河南省商丘市夏邑县车站中学高一数学文摸底试卷含解析

河南省商丘市夏邑县车站中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.计算：的结果为（

）A.1 B.2 C.-1 D.-2参考答案：B【分析】利用恒等变换公式化简得的答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力.2.已知集合，则满足A∩B=B的集合B可以是(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C3.关于x的方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正的实根,则a的取值范围是（

）A．a≥0

B．－1≤a＜0

C．a≥－1

D．a＞0或－1＜a＜0

参考答案：C略4.如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则下列说法正确的是（

）A．平均数为62.5

B．中位数为62.5

C.众数为60和70

D．以上都不对参考答案：B5.若a＞1，b＜﹣1则函数y=ax+b的图象必不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据图象变换可以得到y=ax+b的图象恒过定点（0，1+b），再根据函数的单调性和b＜﹣1，即可确定答案．【解答】解：∵y=ax+b的图象是由y=ax的图象向下平移了|b|个单位，又y=ax的图象恒过定点（0，1），∴y=ax+b的图象恒过定点（0，1+b），∵a＞1，且b＜﹣1则y=ax+b是R上的单调递增函数，且过点（0，1+b），∴函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，∴函数y=ax+b的图象必不经过第二象限．故选：B．【点评】本题考查了指数函数的单调性与特殊点．对于指数函数要注意它恒过定点（0，1）且以x轴为渐近线，解题过程中要注意运用这些性质．本题解题的关键就在于抓住图象恒过的定点所在的位置，确定直线必过的象限．属于基础题．6.在下列条件中，可判断平面与平面平行的是

（

）

A．、都垂直于平面

B．内存在不共线的三点到平面的距离相等

C．、是内两条直线，且，D．、是两条异面直线，且，，，参考答案：D略7.下列函数中，周期为，且在区间上单调递增的函数是（

）A．B．C．D．参考答案：C8.过点（0，3）且与直线y=﹣4x+1平行的直线方程为（）A．4x+y﹣3=0B．4x+y+3=0C．4x﹣y+3=0D．4x﹣y﹣3=0参考答案：A9.下列给出的赋值语句正确的是（）.Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：B略10.函数在区间上有最小值，则的取值范围是（

）A．

B． C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数f(x)的图象关于原点对称，且在(0,+∞)上是增函数，，不等式的解集为__________．参考答案：(－3,0)∪(0,3)12.已知向量、满足，且对一切实数，恒成立，则与的夹角大小为

.参考答案：13.（5分）已知f（x）=在区间（m2﹣4m，2m﹣2）上能取得最大值，则实数m的取值范围为

．参考答案：（1，3]考点： 函数的最值及其几何意义．专题： 计算题；作图题；函数的性质及应用．分析： 作函数f（x）=的图象，结合图象及指数函数与二次函数的性质可得，从而解得．解答： 作函数f（x）=的图象如下，结合图象可知，；解得，1＜m≤3；故实数m的取值范围为（1，3]；故答案为：（1，3]．点评： 本题考查了基本初等函数的图象的作法及数形结合的应用，同时考查了函数的最值，属于中档题．14.圆和圆交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是________.参考答案：【分析】弦AB的垂直平分线即两圆心连线.【详解】弦AB的垂直平分线即两圆心连线方程为故答案为：【点睛】本题考查了弦的垂直平分线，转化为过圆心的直线可以简化运算.15.函数的定义域是

．参考答案：

[2，+∞）

16.已知直线l过定点,且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则直线l的方程为______.参考答案：或.【分析】设直线的方程为，利用已知列出方程，①和②，解方程即可求出直线方程【详解】设直线的方程为.因为点在直线上，所以①.因为直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4,所以②.由①②可知或解得或故直线的方程为或，即或.【点睛】本题考查截距式方程和直线与坐标轴形成的三角形面积问题，属于基础题17.从小到大的排列顺序是

。参考答案：

解析：，而三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量，设函数（Ⅰ）求的最大值及相应的的值；（Ⅱ）若求的值.参考答案：

∴当，即时，．

19.（本题满分14分）：已知直线与圆C：相交于两点，弦的中点为。（1）实数的取值范围以及直线方程（2）若弦，求圆的方程参考答案：20.（满分12分）已知：

、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）⑴若||，且，求的坐标；⑵若||=且与垂直，求与的夹角θ.参考答案：⑴设

由

∴或

∴

6分

⑵

……（※）

代入（※）中,

12分21.已知三棱锥P-ABC中，，.若平面分别与棱相交于点且平面.求证:（1）；（2）.参考答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）利用线面平行的性质定理可得线线平行，最后利用平行公理可以证明出；（2）利用线面垂直的判定定理可以证明线面垂直，利用线面垂直的性质可以证明线线垂直，利用平行线的性质，最后证明出