3.4第2课时整式的加减

第2课时整式的加减基础自我诊断 知识复习习题化关键问答①去括号的依据是什么？②减去一个多项式，在列式时应留意什么？.①下列各式中正确的是()A.—(1-6)=—x—6B. —C.30—x=5(6—x)D.3(x-8)=3x-24.化简x+)l(x—j)的结果为()A.2xB.2yC.0D.—2y.②整式一28减去a—匕后所得的结果为()A.a—3bB.—a~3bC.~a~2bD.—a-b考向提升训练 能力备考课时化命题点1去括号法则的运用[热度：90%].下列各式与代数式一b+c不相等的是( )A.一(—c—b)B.—/?—(—(?)C.+(c-/?)D.+[—(/?-c)].③下列添括号正确的是()A.a~\-b-c=a~\~(b—c)B.a-\-b—c=a—(b—c)C.a-b-c=a-c)D.〃一/7+(?=〃+(/?—c)方法点拨③添加括号时，若括号前为“十”号，则添加括号后，括号里的各项都不变更符号；若括号前为“一”号，则添加括号后，括号里的各项都变更符号.下列去括号错误的是()A.3层一(2a—b+5c)=3〃2—2a~\~b—5cB.5x2+(—2x+y)—(3z—w)=5x2—2x+y—3z+wC.2〃於一3(〃z-1)=2m2-3m—1D.—(2x—y)—(—x2+y2)=一2x+y+/—y2.在括号内填上恰当的项：ax—bx—ay+by={ax—bx)—()..添括号：(-q+2Z?+3c)(4+2/?—3c)=[2Z?—()][2Z?+(«—3c)]..④化简与计算：(l)2x—(x+3y)—(―x—y)+(x—y)；(2)5(a2b—3ab2)—2(〃2b—Jab2).方法点拨④去括号时，运用乘法对加法的支配律，先把括号前的数字与括号里的各项相乘，假如括号前是“+”号，去括号后，括号里的各项都不变更符号；假如括号前是“一”号，去括号后，括号里的各项都要变更符号.当有多重括号时，要留意去各个括号的依次..先化简，再求值：—2(jnn—3/n2)—[ni2—5(mn—m2)+2mri\,其中〃2=1,n=—2.命题点2整式的加减及求值[热度：94%].若/=2〃2423时,P=-4a2b9则下列各式正确的是( )A.M+N=5足眇B.N+P=—abC.M-\-P=-2a2bD.M—P=2cFb.⑤若A=4x2—3x—2,B=4x2-3x-4,则A,B的大小关系是.解题突破⑤比较两个整式的大小，可以将两个整式作差..◎多项式5/>+713—2y3与另一个多项式的和为3%2y—y3,求另一个多项式.易错警示⑥进行多项式的加减运算时，留意括号的运用.已知：A=2x2—3xy-\-2y2,B=2x2+xy—3y2,求:(1)A+B；(2)A-(B-2A).15."有这样一道题：“计算(2x3—3x2y—2xy2)—(x3—Ixy1+y3)+(—x3+3x2y—2的值,试说明缘由，并求出这个结果.y=-1”.y=-1”.甲同学把错抄成“x=一

4L,2，但他的计算结果也是正确的,解题突破⑦假如代数式的值与某个字母的取值无关，那么化简后的代数式中不含该字母16⑧佳佳做一道题“已知两个多项式4B,计算A一2’.佳佳误将A—8看作A+8,求得结果是9/一•2x+7.若B=x2+3x—2,计算A-B的正确结果.方法点拨⑧解决复原型问题时，应先由错误的结果中正确的因素，确定问题中的已知条件，然后再由已知条件按要求求解.命题点3利用整式的加减解决实际问题[热度：95%]17.将一根铁丝围成一个长方形，它的一边长为2。十4另一边比这边长。一儿则该长方形的周长是()A.5a+bB.\0a~\-3bC.\0a~\-2bD.10a+6b18⑨环岛是为了削减车辆行驶冲突，在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施，多为圆形，它使车辆按统一方向行驶，将冲突点转变为通行点，能有效地削减交通事故的发生,如图3-4-3是该交通环岛的简化模型(因一部分路段尸G施工，禁止从路段收行驶过来的车辆在环岛内通行，只能往环岛外行驶)，某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，图中箭头方向表示车辆的行驶方向.(1)求该时段内路段AB上的机动车辆数即；(2)求该时段内从尸口驶出的机动车辆数检；(3)若〃=10,b=4,求该时段内路段8上的机动车辆数13.图3-4-3解题突破⑨弄清交通环岛的简化模型表示的数量关系是解题的关键.19⑩定义：若a+b=2,则称。与。是关于1的平衡数.(1)3与是关于1的平衡数，5—x与是关于1的平衡数；(用含x的代数式表示)(2)若(7=2x2—3(x2+x)+4,〃=2x—[3x—(4x+x2)—2],推断a与b是不是关于1的平衡数，并说明理由.解题突破⑩⑴依据定义构造方程求解；(2)构造整式的加法运算，依据定义推断即可.详解详析第2课时整式的加减DB3.DA［解析］因为一(一c—8)=c+。，与一b+c不相等，故选项A符合题意；一/?一(一c)=-〃+c,与一A+c相等，故选项B不符合题意；+(c—〃)=c—与一人+c相等，故选项C不符合题意；+［—(。—c)］=—(b—c)=—/?+c,与一8+c相等，故选项D不符合题意.故选A.A［角星析］B选项应为a+b—c=〃一(-b+c).C选项应为a—b—c=q—(Z?+c).D选项应为a—h-\-c=a-\-(—h-\-c).C［解析］选项C：2m2—3(m—1)=2/722—(3m—3)=2m2—3m+3.ay—bya~3c解：(I)原式=2x—x-3y+x+y+x—y=3x—3y.(2)原式=5〃2%-15ab2—2a2h~\-14ab2=3a1b—ab2.角星：原式=-2mn+6ml-m2+5(mn—m2)-2mn=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2—2mn=mn.当机=1,〃=—2时，原式=1X(—2)=—2.C［解析］M,N,P代表三个整式.其中P为同类项，只有P可以合并.从C,D中选择即可.A>B［解析］4—3=4/—3x—2—(4/—3x—4)=412—3x—2—4X2+3x+4=2>0,故A>B解：(3/y—y3)一(5x2y+7x3—2)^)=-2x2y-7x3+^3.解：(1)A+B=(2x2—3xy+2y2)+(加+9-3y2)=4x2—2xy—y2.(2)A-(B-2A)=3A-B=3(2x2—3xy+2y2)—(2x2-hxy—3y2)=6x2—9xy+6y2-2x2—xy-h3y2=4x2—1Oxy+9y2.解：(2x3~3x2y-2xy2)—(x3-2xy2+y3)+(—x3+3x2y—j^3)=2a3—312y-2盯2一%3+2孙2-y3一13+3%2j?—J73=—2y3.因为化简的结果中不含X,所以原式的值与％的取值无关.当％=：,>=—1口寸，原式=—2X(—1)3=2.解：因为A+B=9/—2x+7,B=x2+3x—2,所以A=9x2—2x+7—(x2+3x—2)=9x2—2x+7—x2—3x+2=812—5x+9,所以A—B=8x2—5x+9—(x2+3x—2)=8x2_5x+9-x2—3x+2=7x2-8x+ll.C［解析］另一边长为2〃+Z?+a—/?=3〃，所以该长方形的周长为2(2q+Z?+3q)=2(5〃+〃)=10q+2/?.解：(1)依据题意，得a—。+〃+。=2〃，则该时段内路段AB上的机动车辆数Xi为2a.(2)依据题意，得X3=x]—(a—h)-\-2h=a~\-3h,X2=冷一〃+2〃=2。+3/?,则该时段内从厂口驶出的机动车辆数X2为2〃+3。.(3)当。=10,b=4时，期=〃+3。=10+12=22,则该时段内路段CD上的机动车辆数%3为22.解：(1)设3关于1的平衡数为小贝l」3+a=2,解得，=—1,所以3与一1是关于1的平衡数.设5—x关于1的平衡数为b,则5—x+b=2,解得人=2—(5—幻='—3,所以5—x与x—3是关于1的平衡数.故答案为-1,%-3.(2)。与人不是