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文档简介

（一）认识椭圆请问你在日常生活中见过哪些椭圆的图形呢？

（二）动手实验1取一条一定长无弹性的细绳2把它的两端用图钉固定在纸板上3用铅笔尖把绳子拉直，使笔尖在纸板上慢慢移动，画出一个图形绳长等于两定点间距离时轨迹为线段绳长小于两定点间距离时无轨迹绳长大于两定点间距离时轨迹为椭圆MF1F2F1F2动画演示（三）椭圆定义我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距。

F1F2M2a2c椭圆的定义用集合表示为求曲线方程的方法步骤是什么？建系设点建立适当的直角坐标系；设M（x,y）是曲线上任意一点；列式写出适合条件P的点M的P={M|P(M)}代入用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x,y)=0。（四）推导方程化简化方程f(x,y)=0为最简形式证明说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上如何建立适当的坐标系呢？OxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyM,y请同学们小组合作完成剩下的步骤，求出椭圆的方程-c,0c,0解：以焦点F1、F2的所在直线为轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系如图设M,y是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2cc>0，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a2a>2c，则F1、F2的坐标分别是c,0、c,0xF1F2M0y由椭圆的定义得：因为方案一整理得两边再平方，得移项，再平方OyF1F2MOxyF1F2M椭圆的标准方程根据椭圆的标准方程,如何判断焦点的位置方程特点（2）在椭圆两种标准方程中，总有a>b>0；xOF1F2yOF1F2yx3焦点在大分母变量所对应的那个轴上；（1）方程的左边是两项平方和的形式，等号的右边是1；（4）a、b、c的关系椭圆的标准方程：指出下列哪些方程表示椭圆。已知椭圆的方程为：，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：____________焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦，则F2CD的周长为________5433,0、-3,0620F1F2CD（五）例题分析例1已知椭圆方程为,F1F2CD1已知椭圆上一点P到左焦点F1的距离等于6，则点P到右焦点的距离是；2若CD为过左焦点F1的弦，则∆CF1F2的周长为，∆F2CD的周长为_____41620例2写出适合下列条件的标准方程求适合下列条件的椭圆的标准方程：2焦点为F10,－3，F20,3,且a=5；4经过点P－2,0和Q0,－3(1)a=,b=1,焦点在x轴上；(3)两个焦点分别是F1(－2,0)、F2(2,0),且过P()点；

例题3：（六）课堂小结本节课你都学到了什么？（七）课堂练习1、动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是10，则动点P的轨迹为（）A.椭圆B.线段F1F2C.直线F1F2D.无轨迹3、已知B、C是两个定点，︱BC︱=6，且△ABC的周长等于16，求顶点

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