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文档简介

24.1.3弧、弦、圆心角利民二中姜晓慧顶点在圆心的角．·OBA圆心角·OBA·OBA·OBA

在⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′，将∠AOB旋转一定角度，使OA和O′A′重合．探究

你能发现哪些等量关系?·OAB·OABA′B′A′B′

根据旋转的性质，∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点A与A′重合，B与B′重合．·OABA′B′∴

重合，AB与A′B′重合分析C′

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．●OABA′B′①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′知识要点弧、弦、圆心角的关系定理①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′两个圆心角相等两条弧相等两条弦相等

这三组关系分别轮换，其它关系是否成立?①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′弧、弦、圆心角关系定理的推论

在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等．弧、弦、圆心角关系定理的推论①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′

在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等．

在同圆或等圆中，有一组关系相等，那么所对应的其它各组关系均分别相等．证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA．∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC．·ABCO

已知：在⊙O中，

，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．例题∵AB=AC⌒⌒·AOBCDE解：已知：AB是⊙O的直径，

∠COD=35°求：∠AOE的度数．例题课堂小结顶点在圆心的角．1．圆心角·OBA

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．2．弧、弦、圆心角的关系定理

1．

AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．·CABDEFOAB=CDAB=CD随堂练习

（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD

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