2023年高考数学理科分类汇编专题02函数

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1.【2023高考安徽卷理第6题】设函数))((Rxxf∈满意.sin)(xxfxf+=+π当π≠且的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）

4.【2023高考福建卷第7题】已知函数???≤>+=0

,cos0

,12xxxxxf则下列结论正确的是（）

A.xf是偶函数

B.xf是增函数

C.xf是周期函数

D.xf的值域为[)+∞-,1

5.【2023高考湖北卷理第10题】已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，当0≥x时，

)3|2||(|2

1

)(222aaxaxxf--+-=

，若R∈?x，)1(xfxf≤-，则实数a的取值范围为（）

A.]6

1

,61[-B.]66,66[-

C.]3

1,31[-D.]33,33[-

6.【2023高考湖北卷理第14题】设xf是定义在+∞,0上的函数，且0>xf，对任意0,0>>ba，若经过点bfbafa,,,的直线与x轴的交点为0,c，则称c为ba,关于函数xf的平均数，记为

),(baMf，例如，当)0(1>=xxf时，可得2

),(b

ac

baMf+=

=，即),(baMf为ba,的算术平均数.（1）当)0_____(

>=xxf时，),(baMf为ba,的几何平均数；（2）当)0_____(

>=xxf时，),(baMf为ba,的调和平均数b

aab

+2；（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

故可以选择)0(>=

xxxf.

7.【2023高考湖南卷第3题】已知),(xgxf分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且

1)(23++=-xxxgxf，则=+)11(gf()

A.3-

B.1-

C.1

D.3

8.【2023高考湖南卷第8题】某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p，其次年的增长率为

q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()

A.2pq+

B.(1)(1)1

2

pq++-

1

9.【2023高考湖南卷第10题】已知函数)0(2

1

2

>B．acb>>C．cab>>D．cba>>

15.【2023辽宁高考理第12题】已知定义在[0,1]上的函数fx满意：①(0)(1)0ff==；

②对全部,[0,1]xy∈，且xy≠，有1

||||2

fxfyxy-，则x的取值范围是__________.

18.【2023山东高考理第3题】函数1

)(log1)(2

2-=

xxf的定义域为（）

A.)21,0(

B.),2(+∞

C.),221,0(+∞

D.),22

1,0(+∞

19.【2023山东高考理第8题】已知函数21,.fxxgxkx=-+=若方程fxgx=有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A.1(0,)2B.1(,1)2

C.(1,2)

D.(2,)+∞【答案】B

【解析】由已知，函数|2|1,fxxgxkx=-+=的图象有两个公共点，画图可知当直线介于

121

:,:2

lyxlyx=

=之间时，符合题意，故选B.

考点：函数与方程，函数的图象.

20.【2023四川高考理第9题】已知ln(1)ln(1)fxxx=+--，(1,1)x∈-.现有下列命题：①fxfx-=-；②2

2(

)21

x

ffxx=+；③||2||fxx≥.其中的全部正确命题的序号是（）A．①②③B．②③C．①③D．①②

【考点定位】1、函数的奇偶性；2、对数运算；3、函数与不等式.

21.【2023四川高考理第12题】设fx是定义在R上的周期为2的函数，当[1,1)x∈-时，

242,10,,

01,xxfxxx?-+-≤c

23.【2023浙江高考理第7题】在同意直角坐标系中，函数xxgxxxfaalog),0(=≥=的图像可能是（）

答案：Ｄ解析：函数0a

yx

x=≥，

与log0a

yxx=>，

答案Ａ没有幂函数图像，答案Ｂ0a

yxx=≥中1a>，log0ayxx=>中01a中1a>，

不符合，答案Ｄ0a

yx

x=≥中01a中01a<<，符合，故选Ｄ

考点：函数图像.

24.【2023浙江高考理第15题】设函数?????≥-<+=0

,0

,22xxxxxxf若2≤aff，则实数a的取值范围是

______

25.【2023重庆高考理第12题】

函数2

log)fxx=的最小值为

_________.

26.【2023陕西高考理第7题】下列函数中，满意“fxyfxfy+=”的单调递增函数是（）

（A）12

fxx=（B）3fxx=（C）12x

fx??=???

（D）3x

fx=

27.【2023陕西高考理第11题】已知,lg,24axa==则x=________.

28.【2023天津高考理第4题】函数(

)

21

2

log4fxx=-的单调递增区间是

（）（A）0,+￥

（B）,0-￥（C）2,+￥（D）,2-?

29.【2023天津高考理第14题】已知函数2

3fxxx=+，xR?．若方程10fxax--=恰有4

个互异的实数根，则实数a的取值范围为__________．【答案】

0,19,+∞．