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文档简介
15.3分式方程(2课时)第2课时分式方程的应用教学目标1.进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程.2.使学生能较熟练地列可化为一元一次方程的分式方程解应用题.重点难点重点在不同的实际问题中审明题意设未知数,列分式方程,解决实际问题.难点在不同的实际问题中,设未知数列分式方程.教学设计教学设计二、探究新知例1某校招生录取时,为了防止数据输入出错,2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用了2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩?[分析]
(1)如何设元?(2)题目中有几个相等关系?(3)怎样列方程?本题有两个相等关系:(1)甲速=2乙速(2)甲时+120=乙时其中(1)用来设,(2)用来列方程.教学设计[概括]列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子,找出相等关系,列出方程;(4)解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位).例2
A,B两地相距135千米,两辆汽车从A开往B,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟,已知小汽车与大汽车的速度之比为5∶2,求两车的速度.教学设计教学设计教学设计教学设计分析:这里的字母v,s表示已知数据,设提速前列车的平均速度为xkm/h,那么提速前列车行驶skm所用时间为________h,提速后列车的平均速度为________km/h,提速后列车运行(s+50)km所用时间为________h.本题是列含字母系数的分式方程,解这个方程并且检验是难点,在解题过程中注意把s,v当作已知数.教学设计三、课堂小结1.列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:审清题意;(2)设:设未知数(要有单位);(3)列:根据题目中的数量关系找出相等关系,列出方程;(4)解:解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意;(5)答:写出答案(要有单位).2.几种基本题型:(1)行程问题;(2)数字问题;(3)工程问题;(4)顺水逆水问题;(5)利润问题.四、布置作业教材第154~155页习题15.3第3,4,5题.本节课结合具体的数学内容采用“问题情境——建立数学模型——解释应用与拓展”的模式展开,选择有现实意义的,对学生具有一定挑战性的内容,使学生在自主探
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