2023-2024学年江苏省苏州市吴中区星港学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省苏州市吴中区星港学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算正确的是(

)A.(+6)+(−13)=2.在有理数2，0，−1，−3中，任意取两个数相加，和最小是(

)A.2 B.−1 C.−3 3.下列四个选项中的数不是分数的是(

)A.−12 B.227 C.π4.已知|a|=5，|b|=2，且aA.7 B.−7 C.3 D.5.下面结论正确的有

(

)

①0是最小的整数；

②在数轴上7与9之间的有理数只有8；

③若a+b=0，则a、b互为相反数；

④有理数相减，差不一定小于被减数；

⑤1是绝对值最小的正数；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.使等式|6+x|=|A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数7.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、−a、−b用“<”连接，其中正确的是(

)A.a<−a<b<−b 8.设|a|=4，|b|=2A.−8 B.−6 C.−49.在数轴上到原点的距离大于2的点对应的x满足(

)A.x>2 B.x<2 C.x>10.观察下列等式：

(1)13=12；

(2)13+23=32；A.45 B.54 C.55 D.65二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.|a|=12，则a12.(1)比较大小：−37______−821；

(2)比较大小：−56______−13.在数轴上，与表示数−1的点的距离是4的点表示的数是______．14.绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为______．15.若|a|=−a，则a16.若两个有理数m，n满足m+n=66，则称m，n互为顺利数.已知7x的顺利数是−18，则17.规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b=a−b+18.已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且a>b，若式子|x−a|+|x三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.阅读下面文字：

对于(−556)+(−923)+1734+(−3四、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题8.0分)

计算：

(1)13+(−12)；

(2)−2−21.(本小题8.0分)

将下列各数填入相应的括号里：

20，−4.8，0，−13，+27，86%，−2008，0.020020002，0.010010001…，0．1⋅2⋅．

负数集合{______…}；

分数集合{______…}；

正整数集合22.(本小题8.0分)

有理数a，b在数轴上的位置如图所示．

(1)在数轴上分别用A、B两点表示−a，−b．

(2)若数b与−b表示的点相距20个单位长度，则b与−b表示的数分别是什么？

(3)在(2)的条件下，若数23.(本小题8.0分)

数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上越往右边的点表示的数越大，例如：若数轴上点M表示数m，则点M向右移动n个单位到达的点N表示的数为m+n，若点M向左移动n个单位到达的点表示的数为m−n．

如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B与点A距离16个单位，且在点A的左边，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．

(1)数轴上点B表示的数为______，点P表示的数为______.(用含t的式子表示)；

(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．

①求点P运动多少秒追上点Q

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：(+6)+(−13)=−(13−6)=−7，故A2.【答案】D

【解析】解：(−1)+(−3)=3.【答案】C

【解析】解：A.−12是分数，故此选项不合题意；

B.227是分数，故此选项不合题意；

C.π2是无理数，不是分数，故此选项符合题意；

D.80%是分数，故此选项不合题意．

4.【答案】D

【解析】解：∵|a|=5，|b|=2，

∴a=±5，b=±2，

∵a<0，b>0，

∴a=−5，b=2，

∴5.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了有理数的减法，有理数的概念，相反数的定义和绝对值的性质，是基础题，需熟记．

根据有理数的相关概念，数轴，相反数的定义，有理数的减法，绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．

【解答】

解：①负整数比0小，则0不是最小的整数，错误；

②在数轴上7与9之间的有理数有无数个，错误；

③若a+b=0，则a、b互为相反数，正确；

④有理数相减，差不一定小于被减数，例如−2−(−6)=4，正确；

⑤1不是绝对值最小的正数，例如0.16.【答案】B

【解析】解：∵|6+x|=|6|+|x|，

∴6与x同号或x为0，

∴x是任意一个非负数．

故选：B．

7.【答案】B

【解析】解：令a=−0.8，b=1.5，则−a=0.8，−b=−1.5，

则可得：−b<a<−a<8.【答案】A

【解析】解：∵|a|=4，|b|=2，

∴a=±4，b=±2，

∵|a+b|=−(a+b)，

∴a+b≤0，

∴当a=−9.【答案】C

【解析】解：由数轴上点的特点可知，

到原点的距离大于2的点，

一个是2右边的数，即x>2；

一个是−2左边的数，即x<−2．

故选：C．

到原点的距离大于2，即距离大于2的点，应该在10.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查有理数中数字的变化规律问题，找出右边底数为左边各底数的和是解题的关键.仔细观察数字变化规律，可发现等式左边数的个数与序号相同，右边底数为左边各底数的和，且左边每一个数都是立方形式，右边数为平方形式，据此规律，即可求出第(10)个等式中a的值．

【解答】

解：观察下列等式：

(1)13=12；

(2)13+23=32；

(3)13+23+311.【答案】±1【解析】解：∵|a|=12，

∴a=±12．

故答案为：±1212.【答案】<

>

π−【解析】解：(1)∵37>821，

∴−37<−821，

故答案为：<；

(2)−13.【答案】3或−5【解析】解：如图：

在数轴上，与表示数−1的点的距离是4的点表示的数是3或−5．

故此空应填3或−5．

画出数轴，找出表示−1的点，然后再找出与表示数−1的点的距离是14.【答案】0

【解析】解：绝对值大于1而小于3.5的整数包括±2，±3

2+(−2)+3+(15.【答案】a≤【解析】解：若|a|=−a，则a的取值范围是a≤0．

故答案为：a≤0．

根据一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是016.【答案】12

【解析】解：由顺利数的定义可知，

7x−18=66，

解得x=12．

17.【答案】−1【解析】解：(2☆3)☆2

=(2−3+1)☆218.【答案】2024

【解析】解：∵|x−a|+|x−b|的最小值为2，且a>b，

∴a−b=2，

∴2022+a−19.【答案】解：(1)(−202023)+201934+(−201856)+201712

=[−2020【解析】(1)利用拆项法对式子进行整理，再利用有理数的加法的法则进行运算即可；

(220.【答案】解：(1)原式=26+(−36)

=−(36−26)

=−16；

(2)原式=−2+9

=7；

(3)原式=1516+7116

=8；【解析】(1)利用加法法则：取绝对值较大加数的符号，大绝对值减去小绝对值，计算即可；

(2)(3)均根据有理数的减法法则，把减法化成加法，然后利用加法法则进行计算即可；

21.【答案】−4.8，−13，−2008

−4.8，+27，86%，0.020020002，0【解析】解：负数集合{−4.8,−13,−2008…}；

分数集合{−4.8,+27,86%,0.020020002,0．1⋅2⋅…}；

正整数集合{20…}；

无理数集合{22.【答案】解：(1)如图：

(2)数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为20÷2=10，

所以b表示的数是−10，−b表示的数是10；

(3)因为−b表示的点到原点的距离为10，

而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，

所以a表示的点到原点的距离为10【解析】(1)根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出−a，−b；

(2)先得到b表示的点到原点的距离为10，然后根据数轴表示数的方法得到b与−b表示的数；

(3)先得到−b表示的点到原点的距离为10，再利用数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则23.【答案】(1)−6；10−5t；

(2)①设点P运动t秒追上点Q，

由题意可列方程为：5t=3t+16，

解得t=8，

所以点P运动8秒追上点Q．

②当点P在追上Q之前相距6个单位时，

设此时时间为t1，

所以16+3t1=6+5t1，

解得t1=5．

此时点P所表示的数为10−5t=−15，

当点