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1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象

在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(ωx+φ)的函数（其中A,ω,φ都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y思考

交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象引入新课:思考

交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?

的图象可由y=sinx的图象向左平移个单位xo1y-1例1

画出下列函数的简图1)2)

的图象可由y=sinx的图象向右平移个单位y=sin（x＋），x∈R（≠0）的图象，可以看作把正弦曲线上所有的点向左（＞0）或向右（＜0)平行移动｜｜个单位长度而得到。例2

画出下列函数的简图：●●●●●●●●●●横坐标缩短倍横坐标伸长到原来的2倍函数y=sinωx,x∈R（ω＞0且ω≠1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（ω＞1）或伸长（0<ω＜1)到原来的倍（纵坐标不变）而得到。ω只改变函数y=sinx的单调性与周期性,对函数的奇偶性(图象的对称性）与它的值域没有改变。

例3

画出下列函数的简图。①y=2sinx,x∈R；②y=sinx,x∈R；纵坐标伸长2倍函数y=Asinx，x∈R（A＞0且A≠1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（A＞1）或缩短（0<A<1）到原来的A倍（横坐标不变）而得到．其中

纵坐标缩短倍●●●●●●●●●●A不改变函数y=sinx单调性，周期性，奇偶性

(图象的对称性）只改变函数的值域范围函数y=Asin(ωx+φ)的图象例4

画出函数的简图

向左平移横坐标压缩倍纵坐标伸长倍函数y=Asin(ωx+φ)的图象

函数的图象可由得到0<A<1纵坐标压缩A倍A>1纵坐标伸长A倍0<ω<1横坐标伸长倍ω>1横坐标压缩倍函数y=Asin(ωx+φ)的图象试一试①用五点法画出函数的简图②用y=sinx的图象变换画图●●●●●五点法函数y=Asin(ωx+φ)的图象试一试②用y=sinx的图象变换画图●●●●●C练习:BCDC步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-11y1-1xoxyo-11xyo-11(沿x轴平行移动)(横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩

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