四川省大竹县观音中学2024届高一上数学期末经典模拟试题含解析

四川省大竹县观音中学2024届高一上数学期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．“”是“”的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件2．不等式的解集为，则函数的图像大致为（）A. B.C. D.3．函数的最小值是（）A. B.0C.2 D.64．已知命题：函数过定点，命题：函数是幂函数，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5．如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是A.平面B.与是异面直线C.D.6．下列命题中，其中不正确个数是①已知幂函数的图象经过点，则②函数在区间上有零点，则实数的取值范围是③已知平面平面，平面平面，，则平面④过所在平面外一点，作，垂足为，连接、、，若有，则点是的内心A.1 B.2C.3 D.47．命题任意圆的内接四边形是矩形，则为（）A.每一个圆的内接四边形是矩形B.有的圆的内接四边形不是矩形C.所有圆的内接四边形不是矩形D.存在一个圆内接四边形是矩形8．函数零点的个数为（）A.4 B.3C.2 D.09．函数，，则函数的图象大致是（）A. B.C. D.10．若函数图象上所有点的横坐标向右平移个单位，纵坐标保持不变，得到的函数图象关于轴对称，则的最小值为（）A. B.C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．计算：=___________12．已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.13．已知半径为的扇形的面积为，周长为，则________14．已知点P(－，1)，点Q在y轴上，直线PQ的倾斜角为120°，则点Q的坐标为_____15．将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则__________.16．若函数与函数的最小正周期相同，则实数______三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的顶点、、，试求：（1）求边的中线所在直线方程；（2）求边上的高所在直线的方程.18．已知且满足不等式.（1）求不等式；（2）若函数在区间有最小值为，求实数值19．设为奇函数，为常数.（1）求的值；（2）证明：在内单调递增；（3）若对于上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.20．若二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.21．已知直线经过直线与直线的交点，并且垂直于直线（Ⅰ）求交点的坐标；（Ⅱ）求直线的方程

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解题分析】利用充分条件和必要条件的定义分析判断即可【题目详解】当时，，当时，或，所以“”是“”的充分非必要条件，故选：A2、C【解题分析】根据不等式的解集求出参数，从而可得，根据该形式可得正确的选项【题目详解】因为不等式的解集为，故，故，故，令，解得或，故抛物线开口向下，与轴的交点的横坐标为，故选：C3、B【解题分析】时，，故选B.4、B【解题分析】根据幂函数的性质，从充分性与必要性两个方面分析判断.【题目详解】若函数是幂函数，则过定点；当函数过定点时，则不一定是幂函数，例如一次函数，所以是的必要不充分条件.故选：B.5、D【解题分析】因为三棱柱A1B1C1-ABC中,侧棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，所以对于A,AC与AB夹角为60°,即两直线不垂直，所以AC不可能垂直于平面ABB1A1；故A错误；对于B,CC1与B1E都在平面CC1BB1中不平行，故相交；所以B错误；对于C,A1C1，B1E是异面直线；故C错误；对于D,因为几何体是三棱柱,并且侧棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，所以BB1⊥底面ABC,所以BB1⊥AE,AE⊥BC,得到AE⊥平面BCC1B1,所以AE⊥BB1；故选D.6、B【解题分析】①②因为函数在区间上有零点，所以或,即③平面平面，平面平面，，在平面内取一点P作PA垂直于平面与平面的交线,作PB垂直于平面,则所以平面④因为,且,所以,即是的外心所以正确命题为①③,选B7、B【解题分析】全称命题的否定特称命题，任意改为存在，把结论否定.【题目详解】全称量词命题的否定是特称命题，需要将全称量词换为存在量词，答案A，C不符合题意，同时对结论进行否定，所以：有的圆的内接四边形不是矩形，故选：B.8、A【解题分析】由，得，则将函数零点的个数转化为图象的交点的个数，画出两函数的图象求解即可【题目详解】由，得，所以函数零点的个数等于图象的交点的个数，函数的图象如图所示，由图象可知两函数图象有4个交点，所以有4个零点，故选：A9、C【解题分析】先判断出为偶函数，排除A;又，排除D;利用单调性判断B、C.【题目详解】因为函数，，所以函数.所以定义域为R.因为，所以为偶函数.排除A;又，排除D;因为在为增函数，在为增函数，所以在为增函数.因为为偶函数，图像关于y轴对称，所以在为减函数.故B错误，C正确.故选：C10、B【解题分析】由题设可得，根据已知对称性及余弦函数的性质可得，即可求的最小值.【题目详解】由题设，关于轴对称，∴且，则，，又，∴的最小值为.故选：B.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、1【解题分析】.故答案为112、－8【解题分析】答案：－8.解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角．13、【解题分析】根据扇形面积与周长公式代入列式，联立可求解半径.【题目详解】根据扇形面积公式得，周长公式得，联立可得.故答案为：14、(0，－2)【解题分析】设点坐标为，利用斜率与倾斜角关系可知，解得即可.【题目详解】因为在轴上，所以可设点坐标为，又因为，则，解得，因此，故答案为.【题目点拨】本题主要考查了直线的斜率计算公式与倾斜角的正切之间的关系，属于基础题.15、0【解题分析】根据题意，可知将函数的图象向右平移个单位长度后得到，由函数图象的平移得出的解析式，即可得出的结果.【题目详解】解：由题意可知，将函数的图象向右平移个单位长度后得到，则，所以.故答案为：0.16、【解题分析】求出两个函数的周期，利用周期相等，推出a的值【题目详解】：函数的周期是；函数的最小正周期是：；因为周期相同，所以，解得故答案为【题目点拨】本题是基础题，考查三角函数的周期的求法，考查计算能力三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）.【解题分析】（1）求出线段的中点坐标，利用两点式方程求出边上的中线所在的直线方程；（2）求出边所在直线的斜率，进而可以求出边上的高所在直线的斜率，利用点斜式求边上的高所在的直线方程【题目详解】解：（1）线段的中点坐标为所以边上的中线所在直线的方程是：，即；（2）由已知，则边上高的斜率是，边上的高所在直线方程是，即【题目点拨】本题考查直线的点斜式，两点式求直线的方程，属于基础题18、（1）；（2）.【解题分析】（1）运用指数不等式的解法，可得的范围，再由对数不等式的解法，可得解集；（2）由题意可得函数在递减，可得最小值，解方程可得的值试题解析：（1）∵22a+1＞25a-2.∴2a+1＞5a-2，即3a＜3∴a＜1，∵a＞0，a＜1∴0＜a＜1.∵loga（3x+1）＜loga（7-5x）.∴等价为，即，∴，即不等式的解集为（，）.（2）∵0＜a＜1∴函数y=loga（2x-1）在区间[3，6]上为减函数，∴当x=6时，y有最小值为-2，即loga11=-2，∴a-2==11，解得a=.19、（1）（2）证明见解析（3）【解题分析】（1）根据得到，验证得到答案.（2）证明的单调性，再根据复合函数的单调性得到答案.（3）确定单调递增，再计算最小值得到答案.【小问1详解】，，，即，故，，当时，，不成立，舍去；当时，，验证满足.综上所述：.【小问2详解】，函数定义域为，考虑，设，则，，，故，函数单调递减.在上单调递减，根据复合函数单调性知在内单调递增.【小问3详解】，即，为增函数.故在单调递增，故.故.20、（1）；（2）.【解题分析】(1)由条件列关于a，b，c的方程，解方程求a，b，c，由此可得函数的解析式，(2)由已