从三个方向看物体的形状 同步演练 初中数学北师大版七年级上册（2023~2024学年）

4从三个方向看物体的形状4从三个方向看物体的形状基础巩固基础巩固【知识点1从三个方向看物体的形状】1.下面四个几何体中，从正面看到的形状图是圆形的是()【答案】B【解析】A项，从正面看到的形状图是正方形，不合题意；C项，从正面看到的形状图是长方形，不合题意；D项，从正面看到的形状图是三角形，不合题意.2.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族的造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的形状图的是()【答案】B3.如图所示的几何体是由6个相同的小立方块组成的，则从上面看到的形状图是()【答案】D【解析】从上面看有3列，从左到右小正方形的个数分别为2，1，1．【知识点2画从三个方向看到的几何体的形状图】4.如图所示的几何体由7个相同的小立方块组成，请分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图.【答案】解：从正面看有3列，从左至右每列小正方形的数目分别为2，2，1；从左面看有2列，从左至右每列小正方形的数目分别为2，1；从上面看有3列，从左至右每列小正方形的数目分别为2，2，1．则从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示.5.如图是从上面看一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体的形状图，其中小正方形内的数字表示该位置上小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．【答案】解：由题图知，该几何体从正面看有4列，从左至右每列小正方形的数目分别为1，2，3，1；从左面看有3列，从左至右每列小正方形的数目分别为3，2，1．则从正面、左面看到的这个几何体的形状图如图所示.【知识点3由从不同方向看到的几何体的形状图确定小立方块的个数】6.一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为()A.8 B.7 C.6 D.5【答案】B【解析】由从上面看到的形状图易得该几何体的最底层有5个小立方块，由从正面看到的形状图和从左面看到的形状图得第二层有2个小立方块，所以搭成这个几何体所需的小立方块的个数为7．7.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块___个．【答案】6【解析】由从上面看到的形状图，可知该几何体的底层有5个小立方块，结合从正面看到的形状图，可知搭成该几何体至少需用6个小立方块.能力提升能力提升1.如图是由6个大小相同的小立方块拼成的几何体，则下列说法正确的是()A.从正面和左面看到的形状图相同B.从正面和上面看到的形状图相同C.从上面和左面看到的形状图相同D.从正面、左面、上面看到的形状图都不相同【答案】D2.如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体()A.从正面看到的形状图改变，从左面看到的形状图改变B.从上面看到的形状图不变，从左面看到的形状图改变C.从上面看到的形状图改变，从左面看到的形状图改变D.从正面看到的形状图不变，从左面看到的形状图不变【答案】C【解析】将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，从正面看到的形状图不变，从左面和上面看到的形状图改变.3.如图是由三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，从正面、左面、上面看该几何体所得到的形状图的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，SA.S1=S2=S3B.S3<S2【答案】B【解析】设三个正方体的棱长分别为a，b，ca>b>c，则从正面看到的形状图的面积为a2+b2+c2，从左面看到的形状图的面积为4.由一些大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成该几何体的小立方块最少有__个，最多有___个．【答案】6；7【解析】根据从正面、上面看这个几何体得到的形状图，可知这个几何体共有2层、3列，且右边一列最少有3个小立方块，最多有4个小立方块，中间一列有2个小立方块，左边一列有1个小立方块，所以搭成这个几何体的小立方块最少有6个，最多有7个.5.如图是从上面看到的由一些完全相同的小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.【答案】解：从正面看到的形状图有3列，从左至右每列小正方形的数目分别为3，1，3；从左面看到的形状图有2列，从左至右每列小正方形的数目分别为3，3.则从正面、左面看到的这个几何体的形状图如图所示.6.从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图如图所示.（1）写出这个几何体的名称.