2022-2023学年山东省东营市明集乡明集中学高二数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年山东省东营市明集乡明集中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等于A.

B.2

C.

D.学科参考答案：D2.已知向量，，，若与共线，则的值为（）A.4

B.8

C.0

D.2参考答案：A3.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（﹣4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】椭圆的简单性质；正弦定理的应用．【分析】由椭圆的性质得到A、C是椭圆的两个焦点，由椭圆的定义知，AB+BC=2a=10，AC=8，再利用正弦定理得=，从而求出结果．【解答】解：椭圆中．a=5，b=3，c=4，故A（﹣4，0）和C（4，0）是椭圆的两个焦点，∴AB+BC=2a=10，AC=8，由正弦定理得===2r，∴====，故选D．4.如图所示,面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i＝1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi(i＝1,2,3,4),若＝k,则h1＋2h2＋3h3＋4h4＝.类比以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i＝1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i＝1,2,3,4),若＝K,则H1＋2H2＋3H3＋4H4等于A. B. C. D.参考答案：C本题主要考查了三棱锥的体积公式,根据三棱锥的体积公式,得:,即

,所以H1＋2H2＋3H3＋4H4=,故选C5.（5分）（2013?铁岭模拟）设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2﹣Sk=24，则k=（）A．8 B．7 C．6 D．5参考答案：D【考点】等差数列的前n项和．【专题】计算题．【分析】先由等差数列前n项和公式求得Sk+2，Sk，将Sk+2﹣Sk=24转化为关于k的方程求解．【解答】解：根据题意：Sk+2=（k+2）2，Sk=k2∴Sk+2﹣Sk=24转化为：（k+2）2﹣k2=24∴k=5故选D【点评】本题主要考查等差数列的前n项和公式及其应用，同时还考查了方程思想，属中档题．6.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（A）256

（B）512（C）1024（D）1048576

参考答案：C7.若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）=﹣a﹣b那么φ（a，b）=0是a与b互补的（）A．必要不充分条件 B．充分不必要的条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】我们先判断φ（a，b）=0?a与b互补是否成立，再判断a与b互补?φ（a，b）=0是否成立，再根据充要条件的定义，我们即可得到得到结论．【解答】解：若φ（a，b）=﹣a﹣b=0，则=（a+b），两边平方解得ab=0，故a，b至少有一为0，不妨令a=0则可得|b|﹣b=0，故b≥0，即a与b互补；若a与b互补时，易得ab=0，故a，b至少有一为0，若a=0，b≥0，此时﹣a﹣b=﹣b=0，同理若b=0，a≥0，此时﹣a﹣b=﹣a=0，即φ（a，b）=0，故φ（a，b）=0是a与b互补的充要条件．故选C．8.已知焦点在轴上的椭圆的长轴长为8，则等于(

)A.4

B.8

C.16

D.18

参考答案：C9.给出下面四个类比结论①实数若则或；类比向量若，则或②实数有类比向量有③向量，有；类比复数，有

④实数有，则；类比复数，有，则其中类比结论正确的命题个数为A．0

B、1

C、2

D、3参考答案：B略10.在极坐标系中，已知圆C的方程为ρ=2cos（θ+），则圆心C的极坐标为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】圆C的方程为ρ=2cos（θ+），即ρ2=2ρcos（θ+），展开为：ρ2=2×（ρcosθ﹣ρsinθ），把ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ代入即可得出直角坐标方程，配方可得圆心直角坐标，化为极坐标即可得出．【解答】解：圆C的方程为ρ=2cos（θ+），即ρ2=2ρcos（θ+），展开为：ρ2=2×（ρcosθ﹣ρsinθ），∴直角坐标方程为：x2+y2=﹣y．配方为：=1，圆心为C．∴=1，tanθ=﹣1，θ∈，解得．∴C的极坐标为：．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.抛物线上横坐标为2的点到其焦点的距离为________参考答案：12.，，若，则实数a的值为_______．参考答案：1【分析】由题得，解方程即得的值.【详解】由题得，解之得=1.当=1时两直线平行.故答案：113.已知满足约束条件，如果是取得最大值时的最优解，则实数的取值范围是

参考答案：，画出可行域如图，将目标函数化为直线的斜截式方程，显然当目标函数方向线的斜率大于等于可行域的边界的斜率时，直线在点处截距最小，即时，是目标函数取得最大值时的最优解.14.命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆命题是

．参考答案：若﹣1＜x＜1，则x2＜1【考点】四种命题．【分析】根据逆命题的定义进行求解，注意分清命题的题设和结论．【解答】解：命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆命题是：若﹣1＜x＜1，则x2＜1，故答案为：﹣1＜x＜1，则x2＜1．15.在直角坐标平面中，已知两定点与位于动直线的同侧，设集合点与点到直线的距离之和等于，，则由中的所有点所组成的图形的面积是_________.参考答案：16.已知抛物线的焦点为，经过的直线与抛物线相交于两点，则以AB为直径的圆在轴上所截得的弦长的最小值是

。参考答案：17.能说明命题“在△ABC中，若，则这个三角形一定是等腰三角形”为假命题的一组A、B的值为_____.参考答案：答案不唯一满足（）即可.【分析】由可得：或，所以当时，显然也满足条件，但三角形不是等腰三角形，从而得到原命题为假命题。【详解】因为，所以，所以或，所三角形为等腰三角形或直角三角形，所以当时，原命题显然为假命题。【点睛】本题以三角形知识为背景，考查解三角形与简易逻辑的交会，考查逻辑推理能力。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线，一个圆的圆心在轴正半轴上，且该圆与直线和轴均相切.（1）求该圆的方程；（2）若直线：与圆交于两点，且，求的值.参考答案：①

②m=±略19.(本题满分12分)已知展开式中的倒数第三项的二项式系数为.（1）求展开式所有项的系数之和；（2）求展开式中二项式系数最大的项.参考答案：解：（1）由已知得，

令，则可得展开式所有项系数和为

（2）展开式共有11项，故展开式中二项式系数最大的项是第6项

略20.设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.参考答案：即由于可得：

故21.已知函数且）.（1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的单调性.参考答案：（1）当时，定义域是；当时，定义域是；（2）当时，在（0，+∞）上是增函数，当时，在（-∞，0）上也是增函数.试题分析：（1）要使函数有意义，则有，讨论两种情况，分别根据指数函数的性质求解不等式即可；（2）当时，是增函数，是增函数；当时，.是减函数，是减函数，进而可得函数的单调性.试题解析：（1）令，即，当时，的解集是（0，+∞）；当时，的解集是（-∞，0）；所以，当时，的定义域是（0，+∞）；当时，的定义域是（-∞，0）.（2）当时，是增函数，是增函数，从而函数在（0，+∞）上是增函数，同理可证：当时，函数在（-∞，0）上也是增函数.【方法点睛】本题主要考查对数函数的定义域与单调性、指数函数的单调性以及复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增增，减减增，增减减，减增减）.22.（本小题满分12分）如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。⑴设O