2022年江苏省盐城市老舍中学高一数学文测试题含解析

2022年江苏省盐城市老舍中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{1，7}的“孪生函数”共有 （

） A．10个 B．9个 C．8个

D．4个参考答案：B2.若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.已知，（），则

（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C4.如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】L7：简单空间图形的三视图．【分析】通过简单几何体的三视图的画法法则，直接判断四个选项的正误，即可推出结论．【解答】解：侧视图中，看到一个矩形且不能有实对角线，故A、D排除，

而正视图中，应该有一条实对角线，且其对角线位置应为B中所示．故选B【点评】本题考查三视图的画出法则，做到看得见的为实线，看不到的为虚线，注意排除法，在选择题中的应用，有时起到事半功倍的效果．5.（4分）已知△ABC中，a=10，，A=45°，则B等于（） A． 60° B． 120° C． 30° D． 60°或120°参考答案：考点： 正弦定理．专题： 计算题；解三角形．分析： 直接利用正弦定理求出B的三角函数值，然后求出角的大小．解答： 因为△ABC中，a=10，，A=45°，由正弦定理可知，sinB===，所以B=60°或120°．故选D．点评： 本题考查正弦定理的应用，注意特殊角的三角函数值的求法．6.（5分）如图为某几何体三视图，按图中所给数据，该几何体的体积为（） A． 16 B． 16 C． 64+16 D． 16+参考答案：D考点： 由三视图求面积、体积．专题： 计算题．分析： 三视图复原几何体是下部为正四棱柱，上部是四棱锥，根据三视图的数据，求出几何体的体积．解答： 解：三视图复原几何体是下部为棱长为2，的正方体，棱长为4的正四棱柱，上部是底面为边长2的正方体高为四棱锥，几何体的体积：故选D．点评： 本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，是基础题．7.下列命题： ①任何一条直线都有唯一的倾斜角； ②任何一条直线都有唯一的斜率； ③倾斜角为90°的直线不存在； ④倾斜角为0°的直线只有一条． 其中正确的有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．4个参考答案：B【考点】直线的倾斜角；直线的斜率． 【专题】直线与圆． 【分析】直接由直线的倾斜角和斜率的概念逐一核对四个命题得答案． 【解答】解：①任何一条直线都有唯一的倾斜角，正确； ②任何一条直线都有唯一的斜率，错误，原因是垂直于x轴的直线没有斜率； ③倾斜角为90°的直线不存在，错误，垂直于x轴的直线倾斜角都是90°； ④倾斜角为0°的直线只有一条，错误，所有平行于x轴的直线的倾斜角都是0°． ∴其中正确的命题是1个． 故选：B． 【点评】本题考查了直线的倾斜角和直线的斜率的概念，是基础的概念题． 8.函数的图象大致为(

)A． B． C． D．参考答案：A【考点】指数函数的图像与性质．【专题】数形结合．【分析】可用排除法选择，根据指数函数的图象和性质，当x＜0时f（x）＞1且为减函数，当x＞0时由指数函数的图象可排除D．【解答】解：当x＜0时f（x）＞1且为减函数可排除B，C当x＞0时由指数函数的图象可排除D故选A【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质的应用，同时，还考查了客观题处理要灵活，可选择特殊法，排除法，验证法等，提高解题效率．9.已知向量，且，则实数k=（）A. B.0C.3 D.参考答案：C试题分析：由题意得，，因为，所以，解得，故选C.10.如图，设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D由题意可得：，结合文氏图可得图中阴影部分表示的集合为：.本题选择D选项.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设是等差数列的前n项和，已知，则

。参考答案：49

略12.用秦九韶算法计算多项式值时，当x=0.6时，f(x)的值为__

.参考答案：

3.4

13.若等差数列满足，则当

时，的前项和最大.参考答案：814.满足｛x，y｝∪B＝｛x，y，z｝的集合B的个数是____．参考答案：415.函数f（x）=sin（x+φ）﹣2sinφcosx的最大值为

．参考答案：1【考点】三角函数的最值．【分析】展开两角和的正弦，合并同类项后再用两角差的正弦化简，则答案可求．【解答】解：∵f（x）=sin（x+φ）﹣2sinφcosx=sinxcosφ+cosxsinφ﹣2sinφcosx=sinxcosφ﹣sinφcosx=sin（x﹣φ）．∴f（x）的最大值为1．故答案为：1．16.首项为正的等比数列中，，，则公比q的值为_________．参考答案：－３略17.设，，，则a，b，c由小到大的顺序是

(用a，b，c表示)。参考答案：且

，，故答案为

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一张A、B型型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型型桌子分别获利润2千元和3千元.(1)列出满足生产条件的数学关系式，并画出可行域；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？参考答案：(1)见解析；(2)每天应生产型桌子2张，型桌子3张才能获得最大利润.【分析】先设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，利润总额为z千元，根据题意抽象出x，y满足的条件，建立约束条件，作出可行域，再根据目标函数z=2x+3y，利用截距模型，平移直线找到最优解，即可．【详解】(1)设每天生产型桌子张，型桌子张，则，作出可行域如图阴影所示：(2)设目标函数为：把直线向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上点，且与原点距离最大，此时取最大值.解方程得的坐标为.答：每天应生产型桌子2张，型桌子3张才能获得最大利润.【点睛】本题主要考查用线性规划解决实际问题中的最值问题，基本思路是抽象约束条件，作出可行域，利用目标函数的类型，找到最优解．属中档题．19.（本小题满分12分）已知集合A=，B={x|2<x<10}，全集为实数集R，（1）求A∪B；（2）求(CRA)∩B。参考答案：(1)A∪B=（2）(CRA)∩B=

20.深圳到香港的海底电缆有一处发生故障,请你设计一个检修方案.参考答案：解析：第一步：找到深圳到香港的地缆的中点位置P，第二步：分别检验P到深圳，P到上海间的地缆，找出不通的，故障即在此段。记为段1。第三步：找到段1的中点P1，为别检验段1被分成的两段，找出不通的，故障即在此段。记为段2。第四步：依次重复上述操作，第五步：找到发生故障处。21.已知，向量，，且（1）求的值；（2）若，，求的值.参考答案：略22.已知a、b、c分别是锐角△AB