2022年陕西省咸阳市陕西天王兴业集团有限公司职工子弟中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2022年陕西省咸阳市陕西天王兴业集团有限公司职工子弟中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆的焦距等于2，则m的值为（

）

A.5或3

B.8

C.5

D.16参考答案：C略2.小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个，小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（）A．96种 B．120种 C．480种 D．720种参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】小孔的拿法有一种，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人的拿法有4种，其余人的拿法有种，根据乘法原理求得梨子的不同分法．【解答】解：由题意知，小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个的拿法有种，其余人的拿法有种，则梨子的不同分法共有480种，故选：C．3.读程序甲：INPUTi=1

乙：INPUT

I=1000

S=0

S=0WHILEi≤1000

DO

S=S+i

S=S+I

i=i+l

I=I一1

WEND

LoopUNTILI<1

PRINTS

PRINT

SEND

END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是

(

)A．程序不同结果不同

B．程序不同，结果相同C．程序相同结果不同

D．程序相同，结果相同参考答案：B4.有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为A．5，10，15，20，25

B．5，15，20，35，40C．5，11，17，23，29

D．10，20，30，40，50

参考答案：D略5.在△ABC中，下列关系中一定成立的是（）

A．a＜bsinAB．a=bsinAC．a＞bsinAD．a≥bsinA参考答案：D6.当时，下面的程序段输出的结果是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D7.已知函数y=ax3－15x2＋36x－24在x=3处有极值,则函数的递减区间为A.(－∞,1),(5,＋∞)

B.(1,5)

C.(2,3)

D.(－∞,2),(3,＋∞)参考答案：C略8.设,则

(

)

A．256

B．0

C．

D．1参考答案：D略9.“”是“”的（

）A．充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B略10.条件，条件函数是偶函数，则是的（

）

A.充分但不必要条件

B.必要但不充分条件C.充分且必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数（为常数）。若在区间上是增函数，则的取值范围是

。参考答案：12.命题“?x∈R，tanx≥0”的否定是

．参考答案：?x∈R，tanx＜0【考点】命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可．【解答】解：根据特称命题的否定是全称命题得命题的否定为：?x∈R，tanx＜0，故答案为：?x∈R，tanx＜013.已知集合，则=

.参考答案：14.与直线垂直的抛物线的切线方程为

．参考答案：略15.在三棱锥中，侧棱两两互相垂直，面积分别为则三棱锥的外接球的体积为

参考答案：略16.在空间直角坐标系中，已知=（2，2，﹣1），=（﹣1，3，1），则、夹角的余弦值是．参考答案：【考点】空间向量的数量积运算．【分析】cos＜＞=，由此能求出、夹角的余弦值．【解答】解：∵=（2，2，﹣1），=（﹣1，3，1），∴cos＜＞===．∴、夹角的余弦值是．故答案为：．17.若函数f（a）=（2+sinx）dx，则f（）=．参考答案：π+1【考点】67：定积分．【分析】利用微积分基本定理即可得出．【解答】解：===π+1．故答案为π+1．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若存在常数，使得数列满足对一切恒成立，则称为“可控数列”.(1)若数列的通项公式为，试判断数列是否为“可控数列”？并说明理由；(2)若是首项为5的“可控数列”，且单调递减，问是否存在常数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(3)若“可控数列”的首项为2，，求不同取值的个数及最大值.(直接写出结果)参考答案：(1)解：，.故为“可控数列”.

……………………(4分)(2)解：假设存在常数满足题意.由是单调递减的“可控数列”，得.

……(5分)累加，得.………(8分)当时，，不合题意.……………(9分)当时，，.…(11分)令，得.故的值为.

……………………(14分)(3)解：的不同取值个数是2018，最大值为2019.……(18分)(各2分)19.已知点在抛物线上，为焦点，且.（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，求的值.参考答案：（1）抛物线，焦点，由得.∴抛物线得方程为.（2）依题意，可设过点的直线的方程为，由得，设，则，∴，∴.20.（本小题满分13分）某汽车厂生产A、B两类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种，某月的产量如下表：

轿车A轿车B舒适型100X标准型300400

按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车20辆。

（I）求x的值；

（II）用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取2辆，求至少有一辆舒适轿车的概率。参考答案：解:（1）由，解得

…………………4分至少有一辆是舒适型轿车的可能有，，共9种，

………………11分所以至少有一辆是舒适型轿车的概率是

………………13分21.如图所示，四棱锥中，底面是个边长为2正方形，侧棱底面，且，是的中点

（1）证明：平面；（2）求三棱锥