2021届浙江省丽水八年级下册数学期末期末模拟试卷数学八年级下册期末监测试题含解析

2021届浙江省丽水八下数学期末期末模拟试卷数学八下期末监测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角〃条形码粘贴处〃o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，把△43C经过一定的变换得到VA7TC',如果AAHC上点尸的坐标为（x,y）,那么这个点在V49C'中的

A.(-x,y—2)B.y+2)C.(―x+2,—y)D.(―%+2,y+2)

2.下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是()

A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.1,、5，2

x<5,y+m2m-

3.若实数m使关于x的不等式组二个有且只有四个整数解,且实数m满足关于丁的方程—•+--=2

5x-2>x+my-1l-y

的解为非负数，则符合条件的所有整数机的和为（）

A.1B.2C.-2D.-3

4.已知关于x的一元二次方程2好x-4=0的一个根为相，则用的值是（）

A.2B.-2C.2或-2D.任意实数

5.在平行四边形A3CD中，A£J_5。于点E,AFLCO于点/，若AE=4,A尸=6,平行四边形A3CZ）的周

长为40，贝！JS平行四边形ASCD=（）

D

BEC

A.24B.36C.40D.48

6.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为

了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调

的百分率是（）.

A.8%B.9%C.10%D.11%

7.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）

A.3cm2B.4cm2C.5cm2D.yf5cm2

8.下列各式：—,—,-a+b,—,-m2,其中分式有（）

712x4-X-\7t

A.2个B.3个C.4个D.5个

9.已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4,-6）,则在此正比例函数图象上的点是（）

A.(2,3)B.(-6,4)C.(3,-2)D.(-4,6)

2

10.若A3,勿在反比例函数丁二--的图像上，则下列结论正确的是（)

x

A.6z+Z?>0B.a-h<0

b

C.ab>QD.-<0

关于函数旷=-^^,下列说法正确的是（）

11.

yjx-5

A.自变量x的取值范围是xN5B.%=5时，函数y的值是o

C.当x>5时，函数》的值大于0D.A、B、C都不对

12.下列方程中，没有实数根的是（)

A.3x+2=0B.2x+3y=5C.x2+x-1=0D.x2+x+l=0

二、填空题（每题4分，共24分）

13.已知一组数据Xi,X2,X3,X4的平均数是5,则数据X1+3,X2+3,X3+3,x4+3的平均数是.

14.一次函数y,3x-2的图象不经过________象限

15.当x=4时，二次根式Jx-4的值为

10孙

16.化简:

25x3y2

17.把二次函数y=-2x2-4x-l的图象向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，则两次平移后的图象的解析式

是;

18.平行四边形ABCD中，NABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3,则平行四边形ABCD的周长是

三、解答题（共78分）

19.（8分）某校举办了一次趣味数学党赛，满分100分，学生得分均为整数，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下

（单位：分）

甲组：30,60,60,60,60,60,70,90,90,100

乙组：50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.

组别平均分中位数方差

甲组68a376

乙组b70

（1）以生成绩统计分析表中@=分，b=分.

（2）小亮同学说：“这次赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上！”双察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个

组的学生?并说明理由。

（3）计算乙组成的方差，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会进择哪一组?

并说明理由。

20.（8分）在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完

成这项工程所需天数之比为2:3,若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成.

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成.已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天

的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请

问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？

21.（8分）甲、乙两种客车共7辆，已知甲种客车载客量是30人，乙种客车载客量是45人.其中，每辆乙种客车租

金比甲种客车多100元，5辆甲种客车和2辆乙种客车租金共需2300元.

（1）租用一辆甲种客车、一辆乙种客车各多少元？

（2）设租用甲种客车x辆，总租车费为y元，求y与x的函数关系；在保证275名师生都有座位的前提下，求当租用

甲种客车多少辆时，总租车费最少，并求出这个最少费用.

22.（10分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE〃BD,过点D作DE〃AC,CE

与DE相交于点E.

⑴求证：四边形CODE是矩形；

（2）若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长.

23.（10分）如图，矩形ABC。中，AB=8,BC=4,过对角线的中点O的直线分别交A3,CD边于点£,

F连结DE,BF.

（1）求证：四边形是平行四边形.

（2）当四边形BEOF是菱形时，求BE及EF的长.

24.（10分）某市举行知识大赛，4校、5校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示.

（1）根据图示填写下表:

平均数/分中位数/分众数/分

A校—85—

3校85—100

（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好;

（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定.

Q

Q

1234编号

25.（12分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，ZACB=90°,AC=40m,BC=30m.线段

CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为800元/m,问：当水渠的造价最低时，CD长为多少米？最

低造价是多少元?

26.中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国

家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学

参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

平均数中位数众数方差

甲班8.58.5——

乙班8.5—101.6

（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、B

【解析】

【分析】

先观察△ABC和得到把△ABC向上平移2个单位，再关于y轴对称可得到△A，B，C，，然后把点P(x,y)向

上平移2个单位，再关于y轴对称得到点的坐标为(-X,y+2),即为产点的坐标.

【详解】

解：••,把△ABC向上平移2个单位，再关于y轴对称可得到△A，B，C,

...点P(x,y)的对应点P，的坐标为(-X,y+2).

故选：B.

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律.

2、D

【解析】

【分析】

根据勾股定理的逆定理判断即可.

【详解】

解：1+2=3,A不能构成三角形；

22+32力2,B不能构成直角三角形；

42+5V62,C不能构成直角三角形；

12+(\5)2=22,D能构成直角三角形；

故选：D.

【点睛】

本题考查了能构成直角三角形的三边关系，解题的关键是掌握勾股定理.

3、A

【解析】

【分析】

先解不等式组，然后根据不等式组解集的情况即可列出关于m的不等式，从而求出不等式组中m的取值范围；然后解

分式方程，根据分式方程解的情况列出关于m的不等式，从而求出分式方程中m的取值范围，然后取公共解集，即可

求出结论.

【详解】

x<52+〃2

解：不等式组uc的解集为——<x<5

5x-2>x+m4

x<5,

••・关于x的不等式组'c有且只有四个整数解

5x-2>x+m

八2+m.

：.0<----<1

4

解得：-2<m£2

y+m2m--

分式方程^~-+--=2的解为：y=2-m

y_]]_y

y+m2m、

•.•关于）'的方程+--=2的解为非负数，

y-11-y

2-m>0

：.《

2-w1

解得：m42且mWl

综上所述：一2<〃?42且01w1

.••符合条件的所有整数”的和为（-1）+0+2=1

故选A.

【点睛】

此题考查的是含参数的不等式组和含参数的分式方程，掌握根据不等式组解集的情况求参数的取值范围和分式方程解

的情况求参数的取值范围是解决此题的关键.

4、C

【解析】

【分析】

根据一元二次方程的解的定义把x=m代入方程2x2-mx-4=0得到关于m的方程，然后解关于m的方程即可.

【详解】

把x=m代入方程2x2-mx-4=0得2m2-m2-4=0,

解得m=2或m=-2,

故选C.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.

5、D

【解析】

【分析】

已知平行四边形的高AE、AF,设BC=xcm,则CD=(20-x)cm,根据“等面积法''列方程，求BC,从而求出平行

四边形的面积.

【详解】

解：设BC=xcm,则CD=(20-x)cm,

根据“等面积法”得，4x=6(20-x),

解得x=12,

二平行四边形ABCD的面积=4x=4X12=48；

故选D.

【点睛】

本题主要考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键.

6、C

【解析】

分析：设平均每次下调的百分率为x,则两次降价后的价格为6000(1-x)2,根据降低率问题的数量关系建立方程求

出其解即可.

详解：设平均每次下调的百分率为x,由题意，得

6000(1-x)2=4860,

解得：xi=0.1,X2=1.9(舍去).

答：平均每次下调的百分率为10%.

故选C.

点睛：本题考查了一元二次方程的应用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据降

低率问题的数量关系建立方程是关键.

7、C

【解析】

【分析】

由勾股定理求出直角三角形的斜边长，再由长方形的面积公式即可得出结果.

【详解】

由勾股定理得：732+42=5cm,

••・阴影部分的面积=5x1=5(cm2)；

故选：C.

【点睛】

考查了勾股定理、长方形的性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键.

8、B.

【解析】

试题分析：由分式的定义知：—,土二，色是分式，故选B.

2xx-1%

考点：分式的定义.

9、D

【解析】

【分析】

利用待定系数法可求出正比例函数解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可找出点(-4,6)在此正比例函数图

象上，此题得解.

【详解】

解：设正比例函数解析式为丫=1«(kWO).

•.•正比例函数图象经过点(4,-6),

-6=4k,

2

3

当x=-4时，y=--x=6,

...点(-4,6)在此正比例函数图象上.

故选D.

【点睛】

本题考查了待定系数法求正比例函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函

数关系式y=kx+b是解题的关键.

10、D

【解析】

【分析】

2

将点A(a,b)代入反比例函数的解析式y=—-,即可求解.

x

【详解】

2

解：・.・A(a,b)在反比例函数y二--的图象上，

x

2

:•b=,即ab=・2Vl,

a

・^^a与b异号,

：.-<1.

a

故选D.

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，函数图象上的点，一定满足函数的解析式.

11、C

【解析】

【分析】

根据该函数的性质进行判断即可.

【详解】

A.根据x-5>0可得x>5,自变量x的取值范围是X>5,错误；

5-5

B.将x=5代入函数解析式中，了无意义，错误;

^/5^5

JC—5I------

C.当x>5时，y=j§=Jx-5>0,正确•

D.A、B错误，C正确，故选项D错误；

故答案为：C.

【点睛】

本题考查了函数的性质问题，掌握函数的定义以及性质是解题的关键.

12、D

【解析】

试题解析：A.一元一次方程，有实数根.

B.二元一次方程有实数根.

C.一元二次方程，A=/-4ac=1-4x1x(-1)=5>0.方程有两个不相等的实数根.

D.一元二次方程，A=〃一4ac=1-4x1x1=-3<0.方程有没有实数根.

故选D.

点睛：一元二次方程根的判别式：△=〃一4农:

△=〃-4">0时，方程有两个不相等的实数根.

△=〃一4,心=0时，方程有两个相等的实数根.

4=〃一4ac<0时，方程没有实数根.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、8

【解析】

【分析】

根据平均数的性质知，要求为+3,必+3,X3+3,x,+3的平均数，只要把数X”M，X3,X,的和表示出即可.

【详解】

解：X2,X3,X4的平均数为5

XI+X2+X3+X4=4x5=20,

Xi+3,X2+3,X3+3,X4+3的平均数为：

=(Xi+3+X2+3+X3+3+X3+3)+4

=(20+12)+4

=8,

故答案为：8.

【点睛】

本题主要考查算术平均数的计算.

14、二

【解析】

【分析】

根据一次函数的图像即可求解.

【详解】

一次函数y=3x-2过一三四象限，故不经过第二象限.

【点睛】

此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知一次函数的性质.

15、0

【解析】

【分析】

直接将x=4,代入二次根式解答即可.

【详解】

解：把X=4代入二次根式GZ=O,

故答案为：0

【点睛】

此题主要考查了二次根式的定义，直接将尤=4代入求出，利用二次根式的性质直接开平方是解决问题的关键.

【解析】

【分析】

分子分母同时约去公因式5xy即可.

【详解】

健.--1--O--A-T=--2---

解.25。25x2y，

2

故答案为

5xy

【点睛】

此题主要考查了分式的约分，关键是找出分子分母的公因式.

17、y=-2x2+12x-2

【解析】

【分析】

先把抛物线化为顶点式，再按照“左加右减，上加下减”的规律，即可求出平移后的函数表达式.

【详解】

解：把抛物线的表达式化为顶点坐标式，y=-2(x+1)2+1.

按照“左加右减，上加下减”的规律，向上平移3个单位，再向右平移4个单位，得

y=-2(x+1-4)2+1+3=-2(x-3)2+4=-2x2+12x-2.

故答案为：y=-2x2+12x-2.

【点睛】

本题考查二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减.同时考查了学生将一般式转化

顶点式的能力.

18、14或1

【解析】

由平行四边形ABCD推出NAEB=NCBE,由已知得到NABE=NCBE,推出AB=AE,分两种情况（1）当AE=2时，求出AB

的长；（2）当AE=3时，求出AB的长，进一步求出平行四边形的周长.

解：•.•四边形ABCD是平行四边形，

.*.AD=BC,AB=CD,AD〃BC,

ZAEB=ZCBE,

「BE平分NABC,

NABE=NCBE,

二NABE=NAEB,

/.AB=AE,

VZABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3两部分，

当AE=2时，则平行四边形ABCD的周长是14；

（2）当AE=3时，则平行四边形ABCD的周长是1；

故答案为14或1.

“点睛”此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行.注意当有平行线和角平分线出现时，会有等腰

三角形出现，解题时还要注意分类讨论思想的应用.

三、解答题（共78分）

19、（1）60,68；（2）小亮在甲组；（3）乙组的方差是116；乙组的方差小于甲组，选乙组同学代表学校参加复赛.

【解析】

【分析】

（1）根据中位数和平均数的计算公式分别进行解答即可求出。，方的值；

（2）根据中位数的意义进行判断即可；

（3）根据方差公式先求出乙组的方差，再根据方差的意义即可得出答案.

【详解】

解：（1）甲组的中位数“血型=60（分）；

2

乙组的平均数是：（50+60+60+60+70+70+70+70+80+90）4-10=68（分）；

故答案为：60,68；

(2)根据中位数判断，甲组中位数60分，乙组中位数70分，所以小亮是在甲组.

(3)乙组的方差是：(50-68)2+3x(60-68)2+4x(70-68)2+(80-68)2+(90-68)2]=116；

•乙组的方差小于甲组，

•••选乙组同学代表学校参加复赛.

【点睛】

本题考查了平均数、中位数及方差，熟练掌握平均数、中位数及方差的定义是解题的关键.

20、(1)甲、乙两队单独完成这取工程各需60,90天；(2)甲、乙两队各工作20,60天，完成此项工程总费用最少,

最少费用是780万元.

【解析】

【分析】

(1)根据题意列方程求解；

(2)用总工作量减去甲队的工作量，然后除以乙队的工作效率得到乙队的施工天数，令施工总费用为w万元，求出w

与m的函数解析式，根据m的取值范围以及一次函数的性质求解即可.

【详解】

(1)设甲、乙两队单独完成这取工程各需2x,3x天，

由题意得：I—+~~|x30+—x15=1,

12x3xJ3x

解得：x=30,

经检验：x=3O是原方程的根，

:.2x=6093x=909

答：甲、乙两队单独完成这取工程各需60,90天；

(m\\3

(2)由题意得：M=11--k—=90--m,

令施工总费用为w万元，则卬=15m+8x^90_-3m+720.

•・,两队施工的天数之和不超过80天，工程预算的总费用不超过840万元，

...3m+72Q,840，机+(90—|帆80,

.•.2喷近40,

_3

，当〃2=20时，完成此项工程总费用最少，此时〃=90—m=609卬=780兀，

2

答：甲、乙两队各工作20,60天，完成此项工程总费用最少，最少费用是780万元.

【点睛】

本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不

等关系，列方程和不等式求解.

21、(1)租用一辆甲种客车的费用为300元，则一辆乙种客车的费用为400元；(2)当租用甲种客车2辆时，总租

车费最少，最少费用为1元.

【解析】

【分析】

(1)设租用一辆甲种客车的费用为x元，则一辆乙种客车的费用为(x+100)元，则

5x+2(x+100)=2300,解方程即可；

(2)由题意y=300x+400(7-x)=-100x+2800,又30x+45(7-x)>275,求出x的最大值即可.

【详解】

(1)设租用一辆甲种客车的费用为x元，

则一辆乙种客车的费用为(x+100)元，则

5x+2(x+100)=2300,

解得x=300,

答:租用一辆甲种客车的费用为300元，则一辆乙种客车的费用为400元.

(2)由题意y=300x+400(7-x)=-100x+2800,

又30x+45(7-x)2275,解得

3

.••x的最大值为2,

■:-100<0,.,.x=2时，y的值最小，最小值为1.

答：当租用甲种客车2辆时，总租车费最少，最少费用为1元.

【点睛】

本题考核知识点：一次函数的应用.解题关键点：把问题转化为解一元一次方程或不等式问题.

22、⑴证明见解析;(2)14.

【解析】

试题分析：(1)先证明四边形CODE是平行四边形，再利用菱形的性质得到直角，证明四边形CODE是矩形.(2)

由勾股定理可知QD长，OC是AC一半，所以可知矩形的周长.

试题解析：

(1)VCE〃BD,DE//AC,

,四边形CODE是平行四边形,

V四边形A5CO是菱形，/.AC±BD,

：.ZDOC=90°,：.nCOOE是矩形；

(2)在菱形ABC。中，OC=-AC=-x6=3,CD=AB=5,

22

在RtACOO中，OD=ylcD2-OC2=>/52-32=4»

:.四边形CODE的周长即矩形CODE的周长为：2(OO+OC)=2x(4+3)=14.

23、(1)证明见解析；(2)BE=5,EF=2V5.

【解析】

【分析】

(D根据平行四边形A3CO的性质，判定=。尸(AS4),得出四边形BEOF的对角线互相平分，进而得出结

论；

(2)在RtAADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出由勾股定理求出BO,得出OB,再由勾股定理求出E。，

即可得出炉的长.

【详解】

(D证明：•••四边形48co是矩形，。是的中点，

.•.ZA=90°,AD=BC=4,AB//DC,OB=OD,

:.ZOBE=ZODF,

ZOBE=ZODF

在ABOE和ADO/中，<0B=。。，

ZBOE=ZDOF

ABOE=ADOF(ASA),

:.EO=FO,

四边形8££甲是平行四边形；

(2)解：当四边形BEDb是菱形时，BDLEF,

设8E=x,则。E=x,AE=S-x.

在RtZXADE中,DE2=ADr+AE2，

.1.%2=42+(8-x)2,

解得x=5,即BE=5,

BD=^AD1+AB-=>/82+42=4后，

:.OB=-BD=2y/5,

2

,BD±EF,

EO=yiBE2-OB2=#），

:.EF=2EO=2君.

【点睛】

本题主要考查了矩形的性质，菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的性质和勾股定理,

证明三角形全等是解决问的关键.

24、(1)85；