2021年甘肃省武威九中、爱华育新学校、新起点学校中考数学二模试卷

2021年甘肃省武威九中、爱华育新学校、新起点学校中考数学

二模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.-2019的相反数是（）

A.—」B.2019C.-2019D.--」

20192019

2.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米.数据

0.000000007用科学记数法表示为()

A.70X10-10B.0.7X10-8C.7X10-8D.7X10-9

3.抛物线y=(x-1)2-2的顶点坐标是()

A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

4.下列各式计算正确的是()

A.2a2+3a2=5。4cB.2/3

C.(3="5D.

6.关于x的一元二次方程7-2x+m=0有实数根，则实数，〃的取值范围是（）

A.m<1B,机21C.mWlD.m>\

7.我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,

快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，

设2014年与2013年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是（）

A.1.4(1+x)=4.5

B.1.4(l+2x)=4.5

C.1.4(1+x)2=4.5

D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5

8.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O。的圆心0在格点上，则

的正切值等于()

A.返B.2^5c.2D.A

552

9.如图，二次函数)，=ox2+/zr+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为(/,1),下列

结论：①a6c<0；②a+6=0；③4“c-/〉2=4a；@a+b+c<0.其中正确的有()个.

10.如图，边长为1的正方形ABCQ中，点E在CB延长线上，连接交AB于点F,AF

=x(0.2WxW0.8)EC=y.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是

()

C.O0208xD.O0208x

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11.因式分解：-4y—.

12.三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程f-6x+5=0的根，则该三角形的周长

为.

13.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等

边扇形”的面积为.

14.如图所示，A8是。。的直径，弦于，，ZA=3O°,CQ=2相，则。。的半

径是

15.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点。）20米的A处,

则小明的影子AM长为米.

16.如图，已知BC=EC,NBCE=NACD,要使△ABC丝△DEC,则应添加的一个条件

为.（答案不唯一，只需填一个）

17.在。ABCD中，E是AO上一点，且点E将AO分为2：3的两部分，连接BE、AC相交

于F,贝!]5AA£F：S&CBF是

18.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征

值若等腰△ABC中，ZA=80°,则它的特征值女=.

三、解答题（共10小题，共66分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤）

19.计算（工）一।-2cos30°+\/27+（2-n）°.

2

21

20.化简求值：（——-1）4---—，其中x=2.

212上

x-1x+x

21.已知：如图，的对角线AC的垂直平分线与边AD,8c分别交于E,F.求证：

四边形4FCE是菱形.

AED

22.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：/?）,随机调查了该校的部分初中

学生，根据随机调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列

问题：

图①图②

（1）本次接受调查的初中生人数为,图①中相的值为;

（2）求统计的这组学生每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据统计的这组学生每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中生,

估计该校每天在校体育活动时间大于1/2的人数.

23.为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》,

《我和我的祖国》.（分别用字母4,B,C一致表示，这三首歌曲）.比赛时，将A,B,

C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，

八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽

取一张卡片，进行歌咏比赛.

（1）A（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是.

（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽

中不同歌曲的概率.

24.如图，点A的坐标为（3,2）,点8的坐标为（3,0）.作如下操作：

①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°,得到△ABiOi；

②以点。为位似中心，将△AB。放大，得到△A2B2O,使相似比为1：2,且点A2在第

三象限.

（1）在图中画出△ABIOI和△A2B2O;

（2）请直接写出点42的坐标：.

处，看到条幅顶端B,测得仰角为60°,求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果

精确到0.1米）.扬®1.732.

26.如图，A2是OO的直径，点E是AD上的一点，NDBC=NBED.

(1)求证：BC是。。的切线;

求8c的长.

27.已知反比例函数yi=K的图象与一次函数y2="x+〃的图象交于点A(1,4)和点5(加,

X

-2).

(1)求这两个函数的关系式;

(2)观察图象，写出使得yi＞中成立的自变量x的取值范围.

28.已知二次函数_y=/+fov+c的图象与x轴交于点A(1,0)、8(3,0),与y轴交于点C.

(1)求二次函数的解析式;

(2)若点尸为抛物线上的一点，点F为对称轴上的点，且以点A、B、尸、F为顶点的四

边形为平行四边形，求点尸的坐标;

(3)点E是二次函数第四象限图象上一点，过点E作x轴的垂线，交直线BC于点

求四边形AE3O面积的最大值及此时点E的坐标.

2021年甘肃省武威九中、爱华育新学校、新起点学校中考数学

二模试卷

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.B；2.D；3.A；4.B；5.A；6.C；7.C；8.D；9.C；10.C；

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分