小学数学-图形的密铺教学设计学情分析教材分析课后反思

《图形的密铺》教学设计【教学目标】1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种平面图形，进一步探究密铺的特点，认识到平面图形有的能单独密铺，有的需要组合密铺。2.在探究多边形密铺的过程中进一步培养学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力。3.通过欣赏、设计密铺图案，使学生进一步感受密铺的奇妙及数学与生活的密切联系、数学学习的乐趣，获得数学美、创造美的体验，培养学生的理性精神。。【教学重点】1.理解什么是图形密铺，知道哪些平面图形可以密铺。2.提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，发展空间观念。【教学难点】学会密铺的方法，进一步培养学生的合情推理能力。【教学准备】教师：多媒体课件学生：长方形、正方形、三角形、圆形、梯形、平行四边形、正五边形、正六边形若干个【教学过程】一、基于生活，感受密铺师：同学们，前面我们一起认识和学习了很多平面图形，考考你们。看，这是什么图形？（教师依次板贴：圆形、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，学生说出相应名称）；（张贴：正五边形）这种图形你认识吗？对，它有五条边，且长度都相等，我们叫它正五边形；（张贴：正六边形）这个图形呢？大家很善于思考，它就叫正六边形。师：同学们，这些图形看似简单，可在我们生活中应用十分广泛，请看—（PPT出示学生比较熟悉的地面、墙面、蜂巢等图片）师：仔细观察这些生活中的现象，你有什么发现？生谈发现。师：我发现咱班同学都很善于观察和思考，正如同学们刚才谈到的，任何图形只要能既无空隙，又不重叠的铺在一个平面上，这种铺法就叫做图形的密铺，也叫做图形的镶嵌。这节课我们就一起来研究图形的密铺（板书课题）。【设计说明：“盖治学以兴趣为主。兴趣愈多，则从事弥力，从事弥力，则成效愈著。”本环节出示学生熟悉的生活中的密铺场景，抛出问题，引导学生初步总结归纳出密铺的特点，进而揭示“什么是密铺”;再回归生活，让学生说说自己发现的密铺，并充分发挥网络课件资源图文并茂的特点，调动学生视觉感知，进一步感受到数学中密铺知识与生活的密切联系，数学的美、密铺的神奇。这样既贴近时代，贴近生活，又切合主题，激发了学生的好奇心和学习兴趣。】动手操作，实践探究（一）一种平面图形的密铺师：同学们，大胆的猜测一下，这些平面图形哪些能单独密铺？学生猜测，教师相应将黑板上的平面图形分类。师：这是大家猜测的，到底能不能呢，怎么办？（生说想法）对，我们可以将相关图形摆一摆验证一下，图形给大家准备好了，给大家几点活动要求(PPT出示)：师：我发现咱班同学既会独学，又善于合作，真棒！哪个小组愿意上来分享一下你们的研究成果？小组代表上台展示交流。师：大家都是些小数学家，通过拼摆验证了自己的猜想。那你们有没有产生新的问题？师：我有个问题，为什么三角形、梯形、正六边形都能进行单独密铺呢?不知道？请仔细看—这个角和这个角，组成多少度的角，再加上这个角、这个角呢？一共是多少度？（生：360度）是呀，密铺图形中每一个点周围的角都是360度。（二）组合图形的密铺借助学生拼摆的正五边形、圆形的图案，质疑：怎样就能实现密铺呢？（三）课堂小结师：研究到这，关于密铺你想说点什么？你很善于思考总结，正如这名同学所说：有些图形能单独密铺，有些图形需要2个或者3个，甚至更多组合起来实现密铺。关键是要看是不是既无空隙，又不重叠的铺在一个平面上。【设计说明：想象是思维的翅膀，是获得空间观念的重要方法。本环节让学生先大胆猜测，进而给予学生充足的时间空间多种感官协同活动，做到在观察中思维、在思维中操作，亲身经历知识的产生形成的过程，突出了学生的主体地位，发展了学生的想象能力和空间观念，同时向学生渗透了“大胆猜测，小心求证”的学习方法，培养了学生的理性精神。】三、融入文化，开拓视野师：咱班同学非常了不起，你们今天所探究的这些就是很久之前数学家们在研究的。请看—（PPT出示：教师介绍密铺的历史背景），配乐欣赏荷兰艺术家埃舍尔的密铺图案作品。学生欣赏完后畅谈感受。【设计说明：本环节的课件资源图、声像并茂，带领学生走进了奇妙的密铺世界，学生随着音乐的旋律，用心感受着图形密铺的神奇和美妙，让学生获得数学美、创造美的体验，潜移默化进行了数学文化渗透。】四、创新设计，体验价值师：你想设计一幅这样漂亮的密铺图案吗？（生：想）师：其实设计密铺图案很简单，可以先设计一个基本图案，然后通过我们学过的平移、轴对称、旋转等实现密铺。（动画展示一个正六边形，如何利用平移设计密铺图案）五、回顾反思，总结提升师：同学们，这节课我们一起研究了图形的密铺，通过研究你有什么收获？生谈收获。师：密铺就在我们的身边，无时无刻不在装点着我们的生活！而这种美感来源于密铺有规律地无空隙、不重叠的排布，带给我们一种视觉上的享受和空间延伸的想象！其实，在美丽密铺的背后，还有太多的数学奥秘等待我们去探索，课后，同学们可以继续去研究。《图形的密铺》课后反思《义务教育数学课程标准（2011年版）》中“课程资源开发与利用建议”这部分指出“数学教学过程中恰当地使用数学课程资源，将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。教材编写者、教学研究人员、教师和有关人员应依据课标，有意识、有目的地开发和利用各种课程资源。”基于以上认识，“如何有效地开发和利用各种课程资源以有效的辅助本节课的教学？”成了本节课我重点思考的问题，实际教学完后，我感觉以下几方面做的很成功：一、结合学生认知规律开发“文本资源”本节课的教学，教材比较简单，只是提供了教学的基本内容、基本思路，我在尊重教材的基础上，根据学生的认知规律对教材内容进行了有目的的选择、补充和调整。通过“观察生活模型、归纳揭示密铺的特点—归生活，找一找身边的密铺现象—猜想、验证一种平面图形的密铺到两种甚至多种平面图形的密铺—欣赏荷兰艺术家埃舍尔密铺图案作品—畅谈收获、总结升华”，层层递进，通过这样的资源开发，更好地激发了学生学习数学的兴趣和动力，帮助学生经历了知识的形成过程，理解了知识，巩固了相关技能，开拓了数学视野，培养了学生多方面的能力，感受了数学美。二、结合教学内容开发“信息技术资源”信息技术资源主要包括网络、教学软件、多媒体光盘等。本课例依托教学内容设计制作了实用、精美、交互性强的多媒体课件，充分发挥课件图文声像并茂，能多角度调动学生的情绪、情感、注意力和兴趣的优势，使学生在观察、比较、思考、归纳中加深了对所学知识的理解和掌握，培养了学生良好的信息素养，拓宽了看问题的角度。同时，有效地激发了学生的好奇心，吸引了学生的注意力，启发了学生的想象力。三、创新教学设计开发“生成性资源”生成性资源包括教学活动中提出的问题、学生的作品、学生学习过程中出现的问题、课堂实录等。本课例课堂实施中教师给予了学生充足的时间和空间进行动手操作、观察分析、交流讨论、猜想推理验证及欣赏与设计活动，让学生感受到数学与生活的密切联系、了解数学史、感受数学美。学生学习过程中出现的问题，教学活动中为引发学生深入思考及时提出的问题等都成为课堂新的资源，很好的辅助了本节课的教学，提高了教学的有效性。除此，教学中注重给予学生充足的时间空间，让学生多种感官协同活动，做到在观察中思维、在思维中操作，亲身经历知识的产生形成过程，学生兴趣浓厚，情绪高涨，参与度高，学生的想象能力和空间观念得到发展，注重数学文化的渗透及学生理性精神的培养。总之，作为一线教师的我们应该坚持立德树人，树立先进的教学理念，制定合理可行的教学目标，有效整合教学内容，并在教学中灵活运用各种教学方法策略，结合学生认知规律、课程标准要求及教学内容，在教学过程中有意识、有目的、恰当地使用、创造性地开发各种数学课程资源，从而进一步提高教与学的有效性，培养学生良好的学科素养。《图形的密铺》课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的“综合与实践”领域是一个全新的内容，也是新课程的一个特色。《图形的密铺》是青岛版义务教育课程标准实验教科书（五·四学制）四年级上册的内容，属于“综合与实践”领域。课程标准中对此教学内容提出的要求是：1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。《图形的密铺》教材分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的“综合与实践”领域是一个全新的内容，也是新课程的一个特色。《图形的密铺》是青岛版义务教育课程标准实验教科书（五·四学制）四年级上册的内容，属于“综合与实践”领域。教材内容共设计了4个环节：第1个环节是“制定方案”，引导学生从研究内容、研究方式、活动要求和材料准备等几方面做好准备；第2个环节是“实践探究”，引导学生先用一种平面图形进行密铺，再用两种甚至多种平面图形组合进行密铺，从而发现有的平面图形能单独密铺，有的平面图形不能单独密铺；第3个环节是“展示交流、总结归纳”，并介绍“密铺”相关历史背景、欣赏荷兰艺术家埃舍尔创作的“密铺”图案；第4个环节是“回顾反思”，引导学生反思自己在活动中的情感、体验与收获。本课重点展示了第2、3、4环节的教学，既是对前面认识和学习的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等多种图形的巩固和综合应用，又是以后学习多边形面积的基础。《图形的密铺》学情分析本课例教学的对象是四年级的学生，是在他们认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等多种图形，积累了一定的关于图形密铺的生活经验经验基础上展开教学的，学生们从被动的学习主体开始向主动的学习主体转变，开始偏重对自己喜欢的事物进行分析，思维形式向抽象思维过渡，注意力增强，开始形成自我评价的意识。《图形的密铺》评测练习一、判断。1.圆形不能单独密铺。（）2.正五边形能单独密铺。（）3.三角形、平行四边形、梯形、正六边形能单独密铺。（）二、请同学们自己设计好看的密铺图案，画在方格纸上。《图形的密铺》效果分析本节课的教学，教材比较简单，只是提供了教学的基本内容、基本思路，教师在尊重教材的基础上，根据学生的认知规律对教材内容进行了有目的的选择、补充和调整，并以信息技术资源的运用为辅助手段，设计了突出学生主体地位的“观察生活模型、归纳揭示密铺的特点—归生活，找一找身边的密铺现象—猜想、验证一种平面图形的密铺到两种甚至多种平面图形的密铺—欣赏荷兰艺术家埃舍尔密铺图案作品—畅谈收获、总结升华”教学环节，层层递进，通过学生多种感官协同活动，做到在观察中思维、在思维中操作，亲身经历知识的产生形成过程，通过课件资源的图文声像并茂、交互性强等优势，达成以下教学目标：1.通过观察生活中常见的密