专题提升Ⅰ杠杆平衡问题（原卷版）

专题提升Ⅰ杠杆平衡问题学习目录学习目录目录TOC\o"1-4"\h\z\u模块一知识掌握 1知识点一、杠杆的平衡条件 1知识点二、杠杆的平衡 1知识点三、杠杆的动态平衡 2（1）力不变改变力臂 3（2）力臂不变改变力 4【巩固提高】 4知识重点知识重点模块一知识掌握知识点一、杠杆的平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂写成公式F1l1=F2l2知识点二、杠杆的平衡杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。判断方法一：比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。判断方法二：直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。（2023•鹿城区模拟）生活中利用杠杆的事例很多，某同学分别用图示甲、乙两种方法扛着同一物体行走，感觉物体放的位置不同，效果不一样，体会到杠杆使用大有学问。请你分析：甲图中手施加的动力乙图中手施加的动力；甲图中肩受到的压力乙图中肩受到的压力。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）（2023春•金华月考）如图所示，轻质杠杆OB可绕固定轴O自由转动（AB＝2AO）。将棱长为10cm的正方体合金块，用轻绳挂在A点处，在B点施加竖直向上的力F1＝30N时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，则合金块的质量是kg．若撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为×103Pa，则力F2的大小是N。（2022秋•杭州期末）如图所示，水平实验台宽为l，边缘安装有压力传感器C、D，现将长为3l的一轻质杆平放在C、D上，其两端到C、D的距离相等，两端分别挂有质量均为mO的空容器A、B。向A中装入细沙的质量为mA（mA＞mO），求杆始终水平静止不动时，B中可以装入沙的质量ma的范围（结果用mA、mO表示）。（2022秋•滨江区校级期中）如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，OA＜OB，AB两端分别悬挂体积相同的甲、乙两球，杠杆在水平位置平衡。则两球（）A．同时浸没在水中，杠杆仍能平衡 B．密度相同 C．同时向O点移动相同的距离，杠杆A端下沉 D．切去相同体积，杠杆仍在水平位置平衡（2022秋•上城区校级月考）如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（）A．8N B．12N C．16N D．18N知识点三、杠杆的动态平衡（1）力不变改变力臂当力臂减小相同的长度时，力小的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2F1（l1－l0）=F1l1－F1l0；F2（l2－l0）＝F2l2－F2l0∵F1l0＜F2l0∴F1l1－F1l0＞F2l2－F2l0即：F1（l1+l0）＞F2（l2+l0）当力臂增大相同的长度时，力大的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2F1（l1+l0）=F1l1+F1l0；F2（l2+l0）＝F2l2+F2l0∵F1l0＜F2l0∴F1l1+F1l0＜F2l2+F2l0即：F1（l1+l0）＜F2（l2+l0）力臂成比例增减的时候杠杆仍然平衡。∵F1l1=F2l2F1nl1＝nF1l1F2nl2＝nF2l2∴F1nl1=F2nl2（顺口溜：近小大，远大大，比例增减无变化）（2）力臂不变改变力当增大相同的力时，力臂大的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2（F1+F0）l1=F1l1+F0l1；（F2+F0）l2＝F2l2+F0l2∵F0l1＞F0l2∴F1l1+F0l1＞F2l2+F0l2即：（F1+F0）l1＞（F2+F0）l2当减小相同的力时，力臂小的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2（F1-F0）l1=F1l1-F0l1；（F2-F0）l2＝F2l2-F0l2∵F0l1＞F0l2∴F1l1-F0l1＜F2l2-F0l2即：（F1-F0）l1＜（F2-F0）l2力的大小成比例增减时杠杆仍然平衡。∵F1l1=F2l2nF1l1＝nF1l1nF2l2＝nF2l2∴nF1l1=nF2l2（顺口溜：增大大，减小大，比例增减无变化）（2022秋•婺城区校级期中）如图为幼儿园的一种平衡感训练器械，平衡木的AB两端用铁链固定，平衡木自重忽略不计，当小朋友从A点开始向B点匀速走动，则B点受到铁链的拉力与移动时间的关系图像为（）A． B． C． D．（2022秋•上城区校级月考）如图所示装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过一固定定滑轮，另一端用线套套在木棒上使棒保持水平。现使线套逐渐向右移动，但始终使木棒保持水平，则悬线上的拉力T（棒和悬线足够长）（）A．先逐渐变小，后又逐渐变大 B．逐渐变大 C．先逐渐变大，后又逐渐变小 D．逐渐变小（2022秋•义乌市期中）如图所示，在轻质杆OB的中点A处，悬挂有重为G的物体M，在端点B施加方向始终跟杆垂直的拉力F，杆从图示位置沿顺时针方向匀速转至虚线位置的过程中，下列叙述中正确的是（）A．拉力F逐渐变大 B．拉力F始终大于12G、小于G，该杠杆是省力杠杆C．拉力F跟它力臂的乘积变小 D．以上说法均不正确（2022秋•西湖区校级期中）重600N的一根匀质钢管放在水平地面上，抬起它的一端需要的力至少为N．如果始终保持B端所用的力沿竖直方向，在抬起钢管的一端的过程中拉力（填大小变化）（2022秋•椒江区校级期中）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA＝AB＝BC，则F为N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变，F与（1l）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（1l）的关系图线为图2中的（2022秋•上城区校级月考）如图长为3米的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩。已知20千克的甲小孩位于板的中点，30千克的乙小孩位板的左端。现两个小孩均以米/秒的速度同时向右慢慢移动，求：（1）经过多少时间后平板开始转动？（2）乙小孩在这过程中克服自身重力做功的功率为多少？【巩固提高】（2021秋•上城区月考）用图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（）A．保持不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．先变大，后变小（2021秋•镇海区校级期中）如图所示，甲、乙两个物体的体积相等，甲的质量是乙质量的2倍，现杠杆处于水平平衡状态。若将甲、乙二物体同时浸没在水中，则杠杆将（）A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然保持水平状态 D．无法确定（2021秋•龙港市月考）《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，如图所示，杆秤在水平位置平衡，以下说法正确的是（）A．“重”增大时，N端上扬 B．“权”增大时，M端上扬 C．“权”向右移时，N端下沉 D．提纽向右移时，M端上扬（2021秋•拱墅区校级月考）一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫有长方形木块C，恰好使木块水平放置，如图所示。现有水平力F由A向B缓慢匀速推动，在推动过程中，推力F将（）A．大小不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增加后减小（2021春•诸暨市校级月考）如图所示，质量为2kg的小铁块静止于A端。ABCO为T型支架（质量忽略不计），可绕点O在竖直面内自由转动，A端搁在左侧的平台上，已知AC＝1m，AB＝，OB＝，现用一个水平拉力F通过细线拉铁块，假定铁块启动后立即以的速度沿AC匀速运动，此时拉力F为10N。问：（1）铁块到达B点前，阻碍T型支架顺时针转动的力是；（2）支架能保持静止的最长时间是秒。（2021秋•乐清市校级月考）如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡。（1）在图示位置平衡时，整个装置的总重心位于。（选填“O处”、“OA之间处”或“BO之间”）（2）保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F（选填“先变大后变小”或“先变小后变大”或“不变”）（2021•杭州二模）如图，小科的质量为60kg，再将木棒支在O点，物体挂在A点，OB＝100cm，OA＝20cm。让该同学站在体重秤上用手将木棒抬到图示水平位置，此时体重秤的读数为（即压力大小是762N）。试求：（1）在正常测体重时，小科双脚与体重秤的接触面积为2，他对体重秤的压强为多大？（2）求物体的质量。（3）若此时小科用双手始终竖直向上缓慢抬起木棒，体重秤的读数将如何变化？通过推导说明。（2020秋•椒江区期末）小明参加了一次远行研学，站立等车时，他拉着的拉杆旅行箱的示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，整个旅行箱的质量为10千克，B为其重心，已知OA＝米，OC＝米，CD＝米。（1）求作用在A点竖直向上的拉力F为多大？（2）要使作用在A点的拉力减小，下列做法可行的是（选填序号）。①增大拉杆OA的长度②使拉力方向顺时针改变一个适当的角度③适当提高A点的高度④将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至B′（3）小明提着此旅行箱，半分钟内匀速走上9米高的站台，请计算他对旅行箱做功的功率。（2023•余杭区二模）如图所示，大人和小孩在玩跷跷板，已知板面AOD长为4m，O为跷晓板的中点，大人和小孩的质量分别为70kg和35kg，此时小孩和大人所坐位置分别为B、C，且BO＝OC＝1m，当跷跷板在水平位置平衡时，小孩双脚悬空，大人双脚着地，且大人双脚与地面的接触面积为400cm2，（g取I0N/kg）（1）求大人对地面的压强。（2）若大人单独移动位置，可使大人对地面的压强为0，通过计算说明他该如何移动。（移动后跷跷板仍然保持水平位置平衡）（2023•萧山区模拟）如图甲所示，桌面上放有均匀的薄长方体木块A，重6N，长为L，宽为1/3L，厚度为d，此时木块A的右端刚好与桌面的边缘相平；在拉力F作用下至图乙位置停止，此时木块A右段伸出桌面长度为1/3L，已知木板A与桌面间的粗糙程度不变。问：（1）木块A在运动过程中受到的摩擦力（选填“变大”“变小”或“不变”）。（2）若在木块A右端伸出桌面的中心位置放一个底部直径为13L，重为2N，容积为500mL的烧杯B（2023•杭州一模）《天工开物》中记载了三千年前人们在井上汲水使用的桔槔，如图甲所示。图乙是其简化模型图，水平轻质杠杆MN的力臂l1＝，l2＝；在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为10cm的正方体B完全浸没于水中，此时杠杆平衡。求：（1）B物体受到的浮力。（2）B物体的密度。（3）在杠杆M端施加拉力F使物体B恰好完全离开水面时，F＝N。（2023•宁波模拟）由我国自主研制、体现中国力量与中国速度的大国重器，世界首台千吨级运、架一体机“昆仑号”，可为高铁、道路桥梁的建设高效铺设箱梁。某次架桥时，要将一段重为×107N