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平行四边形的判定1湘教版八年级数学2.2.2平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新∵AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形。ADBC我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的判别方法猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC∴ABC≌△CDA(SSS)∴∠1=∠2，∠3=∠41234∴AB∥CD，AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义)判定定理1：数学语言表示为：∵AD=CB，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形

猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？

不一定。如等腰梯形。

有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？

不一定。如右图两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？ABCD

1．两组对边分别平行形的四边形是平行四边。平行四边形的判定方法2．两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4.两组对角对应相等的四边形是平行四边形。例1．如图，在ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，试说明四边形AFCE是平行四边形。CBDAFEABCDHEGFO2：如图在ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH，求证：EF与GH互相平分。1．用边长分别为2cm，3cm，4cm的两个全等三角形拼成四边形，共能拼成_________个四边形，______________个为平行四边形。2．在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件为__________，就可以判定四边形ABCD为平行四边形。

3．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD，连接BE，CE，则AB_________CE，AC_________BE。课后自测4．能识别四边形ABCD是平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD

5．点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种6．不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．AB=CD，AD=BCB．AB∥CD，AB=CDC．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC

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