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文档简介

第十四章

整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法第6课时整式的乘法——多项

式与多项式相乘

正则中学-张翼1课堂讲解多项式与多项式的乘法法则多项式与多项式的乘法法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升

单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的___

，再把所得的积___。回顾旧知知1－导1知识点多项式与多项式相乘的法则如图把一块原长am、宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？a

p

q

b

(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq知1－导你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？知1－讲多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

计算：(1)(x－8y)(x

－y);(2)(x＋y)(x2－xy＋y2).(1)(x－8y)(x

－y)=x2－xy－8xy＋8y2=x2－9xy＋8y2;(2)(x＋y)(x2－xy＋y2)=x3－x2y＋x

y2＋x2y－xy2＋y3

=x3＋y3.知1－讲例1解：

（来自《教材》）知2－讲2知识点多项式与多项式的乘法法则的应用多项式乘以多项式时，应注意以下几点：(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类

项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积；(3)相乘后，若有同类项应该合并．先化简，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.分别将两组多项式相乘，并将“－”后面多项式乘多项式的结果先用括号括起来，再去括号，然后合并同类项，最后将x，y的值代入化简后的式子求值．知2－讲例2（来自《教材》）导引：

解：

原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－2x2＋9xy－4y2＝－x2＋10xy－10y2.当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22

＝－1－20－40

＝－61.知2－讲若(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值．知2－讲例3导引：

先将等式左边计算出来，再与等式右边各项对比，得出结果．解：

因为(x＋4)(x－6)＝x2－6x＋4x－24

＝x2－2x－24，所以x2－2x－24＝x2＋ax＋b，因此a＝－2，b＝－24.所以a2＋ab＝(－2)2＋(－2)×(－24)

＝4＋48＝52.【拓展思维】已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展开式不含x3和x2的项，求出m，n的值。1.多项式与多项式相乘时要按一定的顺序进行，做到不重

不漏．2.多项式与多项式相乘时每一项都包含符号，在计算时先

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