高考试题中数学文化呈现的情境模式与教学策略 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选高考试题中数学文化呈现的情境模式与教学策略摘要：数学文化是传统文化的重要组成部分。从近十年高考试题统计可以发现高兴趣，有效促进学生理性思维的发展。关键词：高考试题,数学文化,情境模式,教学策略引言：教育部先后颁布的《完善中华优秀传统文化教育指导纲要》和《中华优秀年版20202017[2016]179号）中关于数学学科也明确提出了“增加数学文化”的要求。的认同感，激发学生学习的兴趣。三年全国各省市的高考显性数学文化试题2020年有6年有4年有612022年安徽省中小学教育教学论文评选创新能力。一、高考试题中数学文化呈现的情境模式1．数学史情境化，厚植爱国情怀，增强文化自信。(1)数学与重大成就例12的偶数都可以表示为两个素数的和，例如： 其中 与 算同一种方法)且不超过 则两个偶数都可以有两种方法表示为两个素数的和的概率为（A． B． C． D．凸显数学的人文情怀。考查了概率的计算问题。讲解此题时可以引导学生多角度理解数学文化，体验数学问题的解决，了解数学家的精神，增强民族自豪感和文化自信，厚植学生的爱国情怀。(2)经典著作情境例2就是 ，其中a,b,c是三角形的三边，S是三角形的面积。设某三角形的三边a=

2,b=

3,c，则该三角形的面积S。22022年安徽省中小学教育教学论文评选将中国古代数学经典著作融合在试题中，考查了考生的阅读理解能力、运算求解能力、数学应用意识和创新意识，考查了考生对新定义、新情境的理解能力，引导考生从中国对考生渗透了德育。(3)数学思想方法情境例3平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．如图1所示，某帐篷的造型是两个全等R，牟合方盖与其内切球的体积比为 ．则此帐篷距底面 处平行于底面的截面面积为（）图1帐篷的造型A． B． C． D．【评注】在我国古代的数学经典著作中记载了许多的数学思想和相关定理证明的图案，这是中国古代数学成就的重要体现，设置这类试题，既考查了学生的数学知识，又2．人文艺术情境艺术是我们生活中不可或缺的一部分，既可以丰富人文知识，又能提升艺术修养，就数学而言，数学中是充满人文气息的，这是因为数学与人文艺术紧密相连，主要包括把人文艺术融入到数学试题中，既可以加强数学知识考查，又可以体验学科知识交叉带来的和谐之美。32022年安徽省中小学教育教学论文评选（1）数学与体育例411110:102分的一方获胜，该局比赛结束。甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立。在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束。（1）求P(X=2)；（2）求事件“X且甲获胜”的概率。【评注】该题以中国优势体育项目——乒乓球比赛为载体，考查概率的计算。用体育比赛项目作为考试题目背景，既考查了数学阅读能力和数学核心素养，考查从大量的教育融入到数学教育中，引导学生关注体育、热爱体育，落实了体育教育。（2）数学与古代建筑例5图2是中国古代建筑中的举架结构，AA'，BB'，CC'，DD'平距离称为步，垂直距离称为举。 图3是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中DD1,CC1,是举，DC1,CB1,是相等的步，相邻桁的举步之比分别为k1,k2,k3成公差为0.1直线OA的斜率为0.725，则k3图2举架结构 图3古代建筑屋顶截面的示意图A．0.75B．0.8C．0.85D．0.942022年安徽省中小学教育教学论文评选了数学文化的育人功能。（3）数学与传统文化例6有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律．图5（正八边形ABCDEFGH）是由图4（八卦模型图）抽象而得到，并建立如图5的平面直角坐标系，设OA，则下列正确的结论是（图4八卦模型图 图5正八边形ABCDEFGHA．B．以射线OF为终边的角的集合可以表示为C．点O为圆心、OA为半径的圆中，弦AB所对的劣弧弧长为D．正八边形ABCDEFGH的面积为模能力。3．生活情境52022年安徽省中小学教育教学论文评选明确指出：“数学的应用越来越广泛，正在渗透到社会的各方面，推动着社会生产力的（1）数学与日常生活例7抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图6，则（图6讲座前后正确率A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差德育教育。（2)数学与社会生活例8南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库。已知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0km2；水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180.0km2。将该水库在两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m)A. B. C. D.62022年安徽省中小学教育教学论文评选通过利用数学知识解决实际问题考查了考生的数学抽象、直观想象、数学建模和数学运结了中国人民的心血和汗水，渗透了德育教育与劳育教育。（3）数学与游戏例9,p2,p3>p2>p1概率为p，则（）与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大最大 最大生分析问题、解决问题能力的同时考查了数学运算求解能力。4.科学技术情境时事，体会数学应用价值，落实德育教育。（1）数学与医学例10青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五L和小数记录表的数据V的满足为（）A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6【评注】该题以日常生活中视力检查的“5分记录”法为情境，考查学生的数学运（2）数学与高新技术例11嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕72022年安徽省中小学教育教学论文评选：， ， ，…，依此类推，其中．则（）A. B. C. D.务。二、教学策略学习知识、理解数学思想。需要从以下几方面不懈努力：1.依据课标理解教材实践，促进数学与文化的交融。2.用好教材合理开发在数学学习和教学中时，要合理开发不同版本课教材中的数学文化素材。例如在人82022年安徽省中小学教育教学论文评选教A版选择性必修第二册第10以引导考生利用待定系数法推导斐波那契数列的通项公式，并介绍一些斐波那契数列的性质，再提供相应的练习题。对试题中的数学文化情境试题进行归类总结，并渗透到教阿波罗尼圆、圆锥曲线中的蝴蝶定理、蒙日圆、阿基米德三角形等。3.研究试题，积累素材习中，要尊重客观规律，体现真实性，切忌编造数据，同时要体现数学的简洁性原则。习数学的兴趣的作用。4.构建知识网络体系今中外数学名人、历史事件、数学经典著作、关注国际和国家在科技领域的重大成就，初步了解与数学数学故事。5.讲好数学故事育人功能。6.关注数学应用活”的教学理念。92022年安徽省中小学教育教学论文评选《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》谐发展，培养学生多角度发现问题并提出问题，用数学的思维去分析问题和解决问题，实现文化育人，真正提升学生的数学核心素养。参考文献[1]教育部〔2021〕1号《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》.[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[M]北京.人民教育出版社：82-83.年11月12日中国共产党第十八届中央委员会第三次全体会议通过）.[