核心素养下整体类比关联的教学实践 论文

PAGEPAGE1核心素养下整体类比关联的教学实践以沪科版4.3节线段的长短比较的教学实践，来具体展示，如何在核心素养下，实现数学教学的整体类比关联。关键词：类比关联，层级深入，核心素养撑意义的结构化的数学知识体系，通过合适的主题整合教学内容，帮助学生学会用整体的、4章直线与角中4.3节线段的长短比较，学生深度学习，进而类比启发后面角的学习，现将这节课的教学过程及总结反思整理成文，供读者参考。一、教学背景分析1.学情分析在线外的过程，由浅入深，层层递进，实现学生深度学习，知识自然生长。2.教学目标（1）类比数的学习，明确线段的探究思路和过程，体会数学学习研究的一般过程；（2）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义，掌握（3）在操作探究的过程中，进一步体会类比、数形结合、分类讨论等数学思想，感受并积累从一般到特殊、特殊到一般等数学方法；（4）注重归纳总结和反思，把握知识之间内在联系，不断拓展延伸，优化知识结构，建构有机的知识网络。3.教学重难点模等数学思想。二、教学过程1.回顾数系学习，明确线段知识脉络问题1：我们是按照什么样的思路来学习探究第一章有理数的？追问1：类似的，对于一条线段，你想知道什么呢？追问2：再来一条线段，两条线段放在一起，你想知道什么呢？1示方法，接下来自然进入本节课的主题“线段的长短比较”的学习。2.操作探究，感悟方法本质问题2：身边有哪些事物可以看作是线段，又是如何比较它们的长短？2引导学生观察身边的事物，有的很明显目测就可以知141页练习题第1一定准确，可以用测量法来比较长短。接着老师拿出两根长度差不多的木棒问，步深入理解测量法本质上是叠合法。追问1：两条线段叠合在一起，长短会出现几种情况？能具体说一说吗？1所示的3种情况，并得到相应的记作方式分别为AB=CD，AB>CD，AB<CD。图1问题3：当两条线段长短关系已知后，你还想知道什么呢？追问2所示，线段AB比线段CD长的是哪一部分？图中各个线段之间又存在着哪些等量关系呢？追问2：如图3所示，图2能否简化成在较长线段AB上引入一个点C呢？追问2中线段CD长度的改变在图3中，意味着什么？各个线段之间的数量关系改变了吗？追问4：你能独立完成书本第141页练习题第2题吗？追问2发现？图2 图33CB，让学生得到它们之间的关系，即AC+CB=AB，AB-AC=CB，AB-CB=AC，当点C在AB之间运动时，以上和差关系不变。通过追问4，5种表示方式，为后面线段求值问题拓宽了解题思路，做好解法铺垫。问题4：在图3中，点C在线段AB之间运动时，什么位置非常特殊？追问1：怎么体现这一特殊性的？追问2：各线段之间还会有什么关系呢？怎样不重不漏写清写全呢？追问3：除了中点，点C还会在哪些特殊位置？感受。如图4所示，学生不难发现，当点C在线段AB中间位置时很特殊，引出=AC+CB=2AC=2CB，1AC=CB=2AB

，中点也叫二等分点。进而发散学生的思维，拓展延伸出线段的三等分点（如图5所示，点C，D为线段AB三等分点，有3ABAB=3AC=3CD=3DB，AC=CD=DB=3AB6所示，点C，D，E为线段AB四等分点，有AB=4AC=4CD=4DE=4EB，1AC=CD=DE=EB=4AB图4 图5 图6问题23中，点C还会在什么位置？又有哪些线段之间的关系？7和图8所示，通过问题串引导，让学生得到，点C可能运在。只不过在图8成了，AB+BC=AC，AC-AB=BC，AC-BC=AB。图7 图8问题3中点C既可以在线段AB上，也可以在线段AB的延长线上，那么点C还可以在什么位置呢？追问什么关系呢？为什么呢？追问2：从点A到点B会有多少条路径呢？能发挥你的想象力画出几条吗？你有什么样的发现呢？追问3：在生活中，还有哪些情景用到这个基本事实呢？追问4：根据线段的基本事实，你对两点之间的距离有什么样的认识呢？可以借势用几何画板软件直观展示，点C运动到线段AB外的情况，如图9所示，根据三角形两边之和大于第三边，且根据生活经验，从点A到点B的过程中，直接从点A到点B路径最短，所以易得到AC+CB>间线段的长度，叫做这两点之间的距离”这一结论。图93.综合运用，巩固拓展问题==11.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.教学说明：首先读完题后，老师引导学生正确地作出示意图很重要，当AB线段画好后，点C的位置就不能任意画了，要注意到AC=11，AB=4，AC大约是AB长的3倍，所以在AB基础上延长大约2个AB的长度得到点C的位置，进而确定点D和点E的位置，从而作好示意图，如图10所示。接着利用线段和差、=此先将DB，BE求出来，进而求出DE；类似地，也可以从线段和差关系的差的角度考虑，不难想到DE=AE-AD，DE=DC-EC，DE=AC-AD-EC等思路方法。从而与前面问题3中的追问5前后关联起来，进而发散学生的思维，提高综合运用知识的能力。图10问题11=3cm，BC=1cm，M是AB的中点，N是BC的中点，求MN的长。图11教学说明：问题8是书本第141页练习题第3题，有了问题7的学习过程，问题8=2cm的一般结论。从而实现学生的深度学习，锻炼学生的思维能力，培养核心素养。拓展1：如图12所示，点A，B，C在一条直线上，已知AC=4cm，M是AB的中点，N是BC的中点，求MN的长。图12拓展13AC=4cm，M是AB的中点，N是BC的中点，求MN的长。图13拓展3：点A，B，C在一条直线上，已知AC=4cm，M是AB的中点，N是BC的中点，求MN的长。4.总结反思，建构知识网络问题9：请同学们回顾今天所学内容，对照学习目标，你都达成了吗？有什么样的感受，还有什么样的疑惑呢？追问1：后面，我们即将学习角，类比今天所学，角的探究会是什么样的过程呢？习，进而梳理出知识结构（如图图145.作业设计，注重提质增效（1）对于问题7，你能梳理出多少种解题方法，越多越好，对于优秀的作业将进行展示；（2）认真完成问题8后面的3道拓展练习题，并思考，你有什么样的发现？力。三、教学思考1.以类比关联为核心，促进生长型思维形成比关联到线段的学习中来，得到线段探究的一般过程，理清本节课学习的脉络。的有效迁移，启发引导学生逐渐形成生长型思维。2.以操作探究为方法，积累学习