生活中的旋转教案

生活中的旋转课程名称：数学设计者：岳花芳单位（学校）：平顶山市第十三中学授课班级：八（8）班章节名称3.3《生活中的旋转》课型新授课计划学时1教学目标课程标准：全日制义务教育数学课程标准（实验稿）7～9年级学段（第三学段）：知识与技能第二条，数学思考第二条，解决问题第二条、第三条、第四条，情感与态度第三条，第四条本节（课）教学目标：1、经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。2、通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句3．3-1知识与技能通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本含义，探索旋转的基本性质。理解图形的形成过程。3．3-2过程与方法让学生经历观察、分析、操作、交流的过程，培养学生的说理能力。了解观察探究的基本方法，学会解决问题的基本策略，增强应用数学的意识。3．3-3情感态度与价值观体验和感受数学活动的探究性，拉进数学与生活的距离，从而进一步培养学生的合作意识和审美情趣。重点与难点内容解决措施重重点1、理解旋转的基本涵义和性质。2、能用旋转的观点解释生活中现象在教师的引导下，通过观察生活、计算机动态演示，动手操作、小组讨论等措施突出重点，突破难点难点1、探索旋转的基本性质2、多角度的理解图形的形成过程教法八年级学生勇于探索，已经有一定的观察和分析能力，能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换。因此在教法上我采用启发式和引导式相结合的方法，通过“问题情境---自主探究---拓展应用”的模式展开：即首先利用多媒体展示生活中的旋转现象，引导学生直观地认识旋转，并在此基础上启发学生思考旋转的基本性质，最后应用性质进行简单的应用学法在学习本课之前，学生已学习了轴对称、平移这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。因此我在遵循学生是学习的主人的原则下，结合我班学生的实际情况，在学法上我采取自主探究与合作交流的方式：既首先为学生创造大量的实例，从而引导学生自主思考、交流、讨论、类比、归纳、得出结论。教具、学具准备多媒体课件、正方形纸片2张教学媒体（资源）的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源3.3-13.3-23.3-3知识与技能过程与方法情感态度与价值观课件2（文字、动画、）课件3（文字、动画）；课件4（文字、动画）课件5（文字、动画）投影课件6（图片）投影观察生活1观察生活2例题你来讲动手做一做欣赏与设计初步感知旋转的现象，描述旋转定义探索旋转的性质旋转性质的应用多角度的理解图形的形成过程能用旋转的观点解释生活中现象并设计旋转图案5分13分4分7分7分自制自制自制学生制作学生制作自制板书设计3.3生活中的旋转旋转的定义：旋转的性质：教学环节师生活动设计意图学情预设（一）创设情景，引入旋转定义首先利用多媒体演示生活中旋转的动态实例，让学生仔细观察画面，并回答下边的2个问题：1.上面情景中的转动现象，有什么共同特征？你还能举出生活中的例子吗？2.钟表的指针，在转动过程中其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？秋千的摆动呢？通过学生的观察、交流、描述、总结、归纳出旋转的定义，关键是指明绕中心做旋转运动.接着我再投影给出旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.同时引导学生交流感知并形成共识：旋转不改变图形的大小和形状.从学生熟悉的生活经验入手，引入课题，目的就是把学生分散的思维一下子聚拢过来，为新课的开展创设良好的教学氛围，但又不仅仅停留在生活的层面上，而是在5分钟内，完成从生活情境到数学情境的升华，从生活中的旋转开始走进数学中的旋转预计学生在举例中有可能举成平移的例子，要注意加以引导（二）动画展示，总结旋转性质1、动画展示CFBDCFBDAEO时针方向旋转得到四边形DOEF。旋转究竟有些怎样的规律呢？让我们带着疑惑，围绕着以下四个问题一起去寻找答案吧！（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？(3)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？(4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系？让学生带着问题观察，围绕中心问题进行交流，合作，讨论。我演示旋转的过程（根据学生的认知能力可多次演示，方便学生解决问题），分组讨论揭示规律：旋转前后的两个图形旋转前后的两个图形（1）对应点到旋转中心的距离相等（3）．对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角且相等．（3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．(4)对应点到旋转中心的距离相等．“议一议”是本节课的重点所在，也是难点所在。通过动手操作、观看动画，帮助学生观察，再次体会旋转的概念；围绕议一议的四个问题，让学生带着疑问进行讨论。由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的基本规律。（1）旋转不改变图形的大小和形状．（1）旋转不改变图形的大小和形状．（2）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．对应点到旋转中心的距离相等．预计有上边的实物操作和接下来的计算机动态演示，学生回答这4个问题，得出旋转的基本性质应该没有问题了。教学环节师生活动设计意图学情预设（三）例题讲解，应用旋转性质例题你来讲先让学生思考以后，由学生起来讲解例1钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟①分针的旋转中心在哪儿？②经过20分钟，分针旋转多少度？做一做：EADFOHBCG观察下面的图案，它可以看作是什么基本图案通过旋转而得到的？旋转中心，旋转角分别是什么？（学生动手画图EADFOHBCG通过从钟表分针旋转时间来计算分针所旋转的角度，让学生学以至用。通过“做一做”让学生进一步了解“旋转”中的“基本图案”，理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性。同时通过这两道题目的练习也进一步突出了重点，突破了难点。此提第二问学生可能会有不同的方法，每种方法都要给与肯定做一做学生可能分析的不全面，看情况再用多媒体动态演示其形成过程（四）图案欣赏与设计教学环节一、图案欣赏（1）国旗、区旗（2）著名汽车标志（3）商标师生活动在学生从数学的角度认识和理解了旋转的意义后，让学生欣赏旋转的生活之美，发展初步的审美能力，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，学到贴近生活的活生生的数学。设计意图学情预设（四）图案欣赏与设计二、图案设计学生在音乐声中设计旋转图案，我展示部分学生作品，其余的同学相互欣赏让学生带着喜悦的心情在优美的音乐声中设计美丽的图案，在玩中乐，乐中悟，既巩固了所学的知识，又提高了学生的审美能力很好地实现了学科间的整合。此时学生的精神比较疲倦，预计在这一环节中，气氛会比较活跃，借助对创作作品的评价让学生领悟到数学知识和图案之美就在我们的生活和学习中，激发他们学习数学的兴趣。（五）课堂小结，深化提高教学环节1、谈一谈本节课你有哪些收获？（学生回答后，投影给出）（1）旋转的概念（2）旋转的性质（3）学习中要培养一题多解的思维习惯师生活动从内容、应用、数学思想方法，获取新知的途径方面，展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于设计意图小结注重知识和方法两方面，学生可能只注重于知识小结而忽略了学情预设（五）课堂小结，深化提高2、生活中处处都有数学，我们要学会用数学的眼光来发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造美。学生学知识，用知识是有很大的促进的方法的总结，在方法小结时，需要我的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。（六）布置作业，巩固新知布置作业必做题：课本80页习题3.41、2选做题：课本81页5；应用实践题：应用目前我们学习过的轴对称、平移、旋转的知识，为自己设计一个喜欢的图案，并简单介绍图案的意义。（一周后交）相关网址：http://www.wenyicom/art/minyi//考虑到新课标要求和不同层次学生的能力和需要，作业安排了必做题和选做题。这几道题用来巩固本节课的教学目标，进一步突出了本节课的重点。相关网址的给出目的是要学生拓展视野，拓宽知识面，增强学数学的兴趣。(附)板书设计旋转旋转的定义：旋转中心，旋转角例1旋转的性质：练习做一做3.3生活中的旋转为了体现教和学的思路，板书设计简明有序地呈现了本节课的主要内容，点明本节课的重点教学设计与反思《生活中的旋转》是北师大版教材八年级上册第三章第3节的内容，本节内容是图形变换的第三学段的学习目标，承接“轴对称”和“平移”。.旋转不仅是现实生活中存在的最广泛，最简捷的运动形式之一，而且也是探索图形变换的一些性质的必要手段，解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，同时也为接下来要学习的综合运用几种变换（轴对称、平移、旋转、相似）进行图案设计以及下一章要学习的平行四边形及中心对称等知识打下基础。因此结合大纲和我班学生的实际情况下我将本节课的教学目标知识与技能目标定为通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.理解旋转图形的形成过程。重点定为理解旋转的基本涵义和性质。并初步学会分析图形中的旋转现象，确定旋转中心和旋转角。难点定为探索旋转的基本性质，和多角度的理解旋转图形的形成过程。八年级学生勇于探索，已经有一定的观察和分析能力，能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换。因此在教法上我采用启发式和引导式相结合的方法，通过“问题情境---自主探究---拓展应用”的模式展开：即首先利用多媒体展示生活中的旋转现象，引导学生直观地认识旋转，并在此基础上启发学生思考旋转的基本性质，最后应用性质进行简单的应用。在学习本课之前，学生已学习了轴对称、平移这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。因此我在遵循学生是学习的主人的原则下，结合我班学生的实际情况，在学法上我采取自主探究与合作交流的方式：既首先为学生创造大量的实例，从而引导学生自主思考、交流、讨论、类比、归纳、得出