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文档简介

5.3简单的轴对称图形（2）

第五章

生活中的轴对称

疫情防控升级，为了方便运输我们需要在公路

旁建立一个物资配送站，A,B为两个医院，物资配送站建在什么位置时，能使两个医院到物资配送站的路程一样长，同学们能帮忙给大家想个办法吗？BA1.理解线段垂直平分线的性质.2.能运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．素养目标3.会用尺规作线段的垂直平分线，了解作图的道理．线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？知识点1线段的垂直平分线的性质定理探究新知BA(B)OlBA

线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴

垂直于一条直线，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(简称中垂线)小组活动问题：如图，点P是线段AB垂直平分线上的一点，PA和PB相等吗？改变点P的位置，结论是否还成立？小组活动：要求采取不同的方法验证PA=PB（证明，折叠，测量）ABPCl结论：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．用数学语言表示为：∵

l⊥AB，CA=CB，∴

PA=PB．ABPCl探究新知线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．

例1.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么DA=_______.EA=_______,△ADB的周长为_______.ABEDC4cm6cm20cm例2.2.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是()A．8B．9C．10D．11C总结：线段垂直平分线性质的经典应用：①利用线段相等，进行等量代换。②利用线段相等，得到等腰三角形，完成角度计算。

利用尺规，作线段AB的垂直平分线.作法：1.分别以点A和点B为圆心，以大于

AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D；已知：线段AB.求作：AB的垂直平分线.2.作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线．••ABCD探究新知知识点2作线段的垂直平分线

疫情防控升级，为了方便运输我们需要在公路

上建立一个物资配送站，A,B为两个医院，物资配送站建在什么位置时，能使两个医院到物资配送站的路程一样长，通过本节课的学习，大家给出的方案：BA

完成试题：6分钟

核对答案：1分钟

纠错评讲：3分钟细心，高效，严谨限时考试1.B2.B3.解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴AD＝BD.C△BCD＝BC＋BD＋CD

＝BC＋AD＋CD

＝BC＋AC

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