【高中数学】单调性与最大（小）值第二课时 2023-2024学年高一数学人教A版2019必修第一册

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3.2.1单调性与最大（小值）（第二课时）小结单调性与最大（小）值单调性最大（小）值单调递增单调递减增（减）函数

情境导入

观察下列函数的图象，找出函数图象上的最高点或者最低点的坐标。如何使用数学语言刻画函数图象的最低点和最高点？即如何用“数”刻画“形”？新知探究

新知探究

新知探究最值条件(I是函数f(x)的定义域)几何意义最大值(M)最小值(m)②对于任意x∈I，都有f(x)≤M①存在x0∈I，使得f(x0)＝M函数y＝f(x)图象上最高点的纵坐标②对于任意x∈I，都有f(x)≥m①存在x0∈I，使得f(x0)＝m函数y＝f(x)图象上最低点的纵坐标

注：最大、最小值统称最值练习巩固

【答案】×，√

练习巩固

小结最值条件(I是函数f(x)的定义域)几何意义最大值(M)最小值(m)②对于任意x∈I，都有f(x)≤M①存在x0∈I，使得f(x0)＝M函数y＝f(x)图象上最高点的纵坐标②对于任意x∈I，都有f(x)≥m①存在x0∈I，使得f(x0)＝m函数y＝f(x)图象上最低点的纵坐标

常用的求函数最值的方法：(1)利用函数

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