【高中数学】椭圆及其标准方程（2）课件 2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

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3.1.1椭圆及其标准方程（2）

高二（上）第三章圆锥曲线的方程任务一：复习回顾椭圆的定义及其标准方程任务二—椭圆的伸缩变换

追问1：你认为动点的轨迹是什么吗？追问2：画图是直观感知并不严谨，应该如何验证你的观点？任务二—椭圆的伸缩变换

2.设点3.限制条件4.代换消元5.化简1.建系相关点法求轨迹方程任务二—椭圆的伸缩变换

问题2：借助此模型，你还想研究哪些问题？问题1：你能归纳总结：求一类轨迹问题的基本思路与方法是什么吗？（1）根据几何特征建立适当的直角坐标系；（2）设出所求点及相关点坐标；（3）寻找限制条件建立联系；（4）代换消元得到等式；（5）化简得到动点轨迹方程.任务二—椭圆的伸缩变换

相关点法求轨迹方程任务二—椭圆的伸缩变换

思考：从例1及变式你能发现椭圆与圆之间的关系吗？答：圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆.

思考探究

任务三—椭圆的特殊性质

追问1：动点轨迹所形成的曲线是什么？直接法求轨迹方程2.设点3.限制条件4.代换5.化简6.检验1.建系任务三—椭圆的特殊性质

追问2：你能将椭圆的标准方程变形得出一般结论么？追问3：你能用自然语言进行描述么？小结：一个动点到两个定点连线的斜率之积是一个大于－1负常数，轨迹即为椭圆，但除去两顶点.任务三—椭圆的特殊性质

追问2：你能将椭圆的标准方程变形得出一般结论么？追问3：你能用自然语言进行描述么？小结：一个动点到两个定点连线的斜率之积是一个大于－1负常数，轨迹即为椭圆，但除去两顶点.思考1：若两定为在轴上的端点，是否存在这样的性质？思考1：若两定为在轴上的端点，是否存在这样的性质？任务三—椭圆的特殊性质

追问2：你能将椭圆的标准方程变形得出一般结论么？追问3：你能用自然语言进行描述么？小结：一个动点到两个定点连线的斜率之积是一个大于－1负常数，轨迹即为椭圆，但除去两端点.思考2：若两定点为过椭圆中心弦的端点是否存在这样的性质？

折纸活动

思考探究定义法求轨迹方程

思考探究课堂小结1.求轨迹方程的一般步骤:（1）根据几何特征建立适当的直角坐标系；（2）设出所求点及相关点坐标；（3）寻找限制条件建立联系；（4）代换消元得方程；（5

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