《7、圆锥的体积》教学设计(江苏省市级优课)-六年级数学教案

圆锥的体积教学内容：教科书20页的例5“试一试”“练一练”练习八第1～3题教学目标：基础性目标：1.学生经历圆锥体积的推导过程，掌握圆锥的体积公式，会运用公式计算圆锥体积，并能解决简单的实际问题。2.培养空间想象能力，加深对圆柱、圆锥的认识，体会这两种图形间存在的联系。提高性目标：能够有条理地说出圆锥体积计算公式的推导过程。教学重点：经历猜想、探索、发现的过程，理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解为什么要乘。教具准备：多媒体教学过程：一、以旧引新，揭示课题1.出示圆柱，提问：圆柱的体积计算公式是什么？我们是怎么推导的？根据学生的回答板书：圆柱转化成长方体。2.出示圆锥，师：今天我们要研究圆锥的体积，谁知道圆锥的体积计算公式？生回答。板书：圆锥的体积=底面积×高×如果用字母表示，就是？板书：V=Sh提问：V表示？S表示？h是？师：通过预习，我们已经知道了圆锥的体积计算公式。那么，这个计算公式是怎么推导出来的呢？这就是这节课的第一个学习目标。3.出示学习目标：理解圆锥体积公式的推导过程。在这个基础上，我们要掌握圆锥体积的计算方法，并且运用方法解决简单的实际问题。二、交流预习情况请同学们拿出预习作业，以及你们准备的等底等高的圆柱和圆锥。1.点击出示第一个问题：估计一下，这个圆锥的体积是圆柱的几分之几？指名说，并说说这样估计的依据。2.点击出示第二个要求：想办法验证你的想法。学生交流自己的验证方法及过程。3.点击：写出你试验后的结论。让多名学生说一说。4.师：我这儿也有一组圆柱和圆锥，它们等底等高吗？怎么验证？你们认为它们体积之间存在什么样的关系？谁来帮我验证一下？两样材料：黄沙、米你选择哪一样？为什么？（实验结果更加精确）学生实验。学生中可能出现两种不同的实验方法：一是将圆锥装满沙子，然后倒入空圆柱中，发现正好3次倒满，可以得出这个圆锥容积是圆柱容积的；二是将圆柱装满沙子，然后倒入空圆锥中，发现正好3次倒完，可以得出这个圆柱容积是圆锥容积的3倍。说明：圆柱和圆锥形容器都有一定的厚度，而且这个厚度也可以忽略不计，所以容积也可以看作体积。通过实验发现你们这个圆锥的容积是圆柱容积的，还可以怎么说？生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。或者？圆锥的体积是圆柱体积的。5.小结：通过昨天同学们的实验，还有刚才这位同学的实验，你们想告诉大家什么？进一步明确：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。出示你知道吗？让学生了解圆锥体积计算公式的来历。6.引导得到圆锥的体积计算公式。与圆锥等底等高的圆柱体积可以怎样表示？（圆柱体积=底面积×高，所以圆锥的体积=底面积×高×。）提问：这个“底面积×高”表示什么意思？师：经过大家的努力，我们看，第一个学习目标，已经完成了。三、当堂检测1.师：第二个目标有信心完成吗？打开书，完成上面“试一试”。学生独立完成，交流想法。2.独立完成“练一练”交流反馈时让学生说说已知什么，是怎么想的。3.练习八第2题学生口答，并说明理由。四、当堂练习练习八第1、3题五、总结内化提问：这节课我们探究了什么问题?谈谈你的收获？小结：我们研