《复习题》教学设计(广东省县级优课)-七年级数学教案

第五章一元一次方程专题复习课梅州市五华县水寨中学曾环中一、学生情况分析学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度等之间的关系，已能利用“线段图”来解决一些简单的应用题，初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径．通过本章前几节的学习，对一元一次方程的有关知识及应用也有了一定的了解及掌握，但对于对应用题型不熟悉，有些问题还有待进一步的学习及巩固．所以进行一节专题应用复习课。二、教学任务分析本节课的内容是学生学习了一元一次方程及其解法后，利用知识来解决一元一次方程的应用问题的专题复习，通过本节课的学习要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，掌握几种常见题型，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学模型，为以后学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数学教学前后的联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的过程。三、突出教学目标1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．2、经历画“线段图”找等量关系，熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，相遇问题，追及问题，顺流逆流，工程问题，从而实现从文字语言到符号语言的转换．体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力．四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：情景导入，自主学习；第二环节：课堂夯基；第三环节：知识整合提升；第四环节：名师培优，；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节、情景导入，自主学习活动内容：先进行知识点的梳理，让学生了解本节课知识来源，复习知识点，采用生动活泼的例子，让学生感受生活中我们常常会遇到类似的问题，从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣．第二环节、课堂夯基1、相遇问题：活动内容：先进行举例子，再进行课件例题分析，与学生共同探讨相遇问题，借助“线段图”归纳出其中的关系.例题1、甲、乙两人相距280，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？实际活动效果：学生独立思考，正确画出线段图：找出等量关系：甲所用时间＝乙所用时间；甲路程＋乙路程＝甲乙相距路程.板书规范写出解题过程：解：设t秒后甲、乙相遇，据题意得8t+6t=280.解，得t=20.答：甲出发20秒与乙相遇．作出小结:相向而行相向而行等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲的路程＋乙的路程=总路程2、相遇和追及的综合问题：活动内容：追及问题：活动内容：教材实例分析：例2：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？目的：分析出发时间不同的追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题.实际活动效果：教师引导学生根据题目已知条件，画出线段图：找出等量关系：小明所用时间＝5＋爸爸所用时间；小明走过的路程＝爸爸走过的路程.板书规范写出解题过程：解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，据题意得80×5＋80x=180x.解，得x=4.答：爸爸追上小明用了4分钟．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米．作出小结:同向而行同向而行①甲先走，乙后走；等量关系：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间＋时间差.3、航行问题与一元一次方程例题3：一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时．顺风飞行需要5小时，逆风飞行需要6小时，求两城之间的航程。分析过程：设无风时飞机的速度为v

顺风时的速度为v+24,逆风时的速度为v-24

5（v+24）=6（v-24）

解得v=264千米/小时

两城之间的路程为5*（264+24）=1440千米4、工程问题与一元一次方程例题4：一项工程,甲独做8天完成,乙独做24天完成,则甲乙合作需要多少天完成?例题5：一项工程，甲单独做需30天，乙单独做需50天，现甲乙合作，且施工期间乙要休息14天，合作多少天完成？第三环节、知识整合提升活动内容例题6：小明从家里骑自行车到学校,若每小时骑15千米,可早到15分钟,若每小时12千米,则迟到5分钟，求他家到学校多少千米。目的：给学生提供进一步巩固建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会，让学生活学活用，真正让学生学会借线段图分析行程问题的方法，得出其中的等量关系，从而正确地建立方程求解问题，同时还需注意检验方程解的合理性.实际活动效果：由于题目较简单，所以学生分析解答时很有信心，且正确率也比较高，同时也进一步体会到了借助“线段图”分析行程问题的优越性.第四环节、名师培优例题7：甲乙两列火车从相距1500千米的两站相向开出，甲列车的平均速度是100千米/时，乙列车的平均速度是150千米/时，问多少小时后两车相距250千米。目的：强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.实际活动效果：通过交流学生认识到借线段图来分析行程问题的好处，发现行程问题中的一些规律，并感受到运用方程解决实际问题的优势.充分体现了数学课堂由单纯传播知识的殿堂转变为学生主动从事学习活动.让学生自己总结，不但使学生懂得亲身实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生学习的积极性．第五环节、课堂小结学生归纳总结本节课所学知识：1、会借线段图分析行程问题。2、各种行程问题中的规律及等量关系。3、同向追及问题：①同时不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；甲时间＝乙时间.②同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间；甲路程＝乙路程.4、相向的相遇问题及追及问题：甲路程＋乙路程＝总路程；甲时间＝乙时间5、航行问题：顺水与逆水的区别与联系。6、工程问题：工作总量=工作时间X工作效率。第六环节、作业习题5.9第1题，第2题，第3题五、教学反思本节课以本校学生的实际为起点，通过对各种情况专题的行程问题的讲解、例题分析、巩固提高进行教学，同时又将新课标的精神融入其中，注重学生兴趣、激情的提高.这样做的好处是：能使大部分同学都能掌握基本知识，有新的收获，做到了各有所得.整堂课在逻辑思路方面非常合理，层次安