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2016年秋七年级数学上册（人教版）学案：4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒一、学习目标了解长方体的形状特点；学会计算长方体盒子的面积和体积；设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。二、预习导入在我们的日常生活中，包装纸盒是非常常见的一种包装材料。它们通常采用长方体的形状，这样能够容纳更多的物品。今天我们将学习如何设计制作一个长方体形状的包装纸盒。在开始学习之前，请仔细观察一下你身边的包装纸盒，思考以下问题：1.包装纸盒的形状是什么？2.它的尺寸（长、宽、高）分别是多少？思考完毕后，我们继续往下学习。三、新知探究1.长方体的形状特点长方体是一种几何体，它的所有面都是长方形。具体特点如下：-有6个面，每个面都是长方形；-有8个顶点；-有12条棱；-相邻两个面之间的角都是直角。2.长方体的面积和体积计算在设计制作包装纸盒之前，我们需要计算盒子的面积和体积。面积是指长方体每个面的总表面积。为了计算长方体的总面积，我们需要计算每个面的面积，并将其累加。长方体的总面积公式如下：总面积=2lw+2lh+2wh其中，l、w、h分别表示长方体的长度、宽度和高度。体积是指长方体的三维空间容量。计算长方体的体积非常简单，只需要将长、宽和高相乘即可。长方体的体积公式如下：体积=lwh同样，l、w、h分别表示长方体的长度、宽度和高度。3.设计制作长方体形状的包装纸盒在掌握了长方体的形状特点以及面积和体积的计算方法之后，我们可以开始设计制作一个长方体形状的包装纸盒。步骤一：确定长方体的尺寸首先，你需要确定包装纸盒的尺寸。根据盒子所要容纳的物品的大小来决定尺寸。假设你要设计一个盒子，它的长为10厘米，宽为6厘米，高为4厘米。步骤二：计算盒子的面积和体积根据步骤一中确定的长方体尺寸，我们可以使用面积和体积的计算公式来计算盒子的面积和体积。-总面积=2lw+2lh+2wh-体积=lwh步骤三：制作包装纸盒使用合适的材料，按照计算得到的尺寸来制作包装纸盒。首先制作长方形的底部，然后制作四个高度相等的长方形侧面，最后将它们粘合在一起。注意要保持所有边缘的粘合牢固。四、课后练习1.选择题下列几何体中，属于长方体的是（）A.球体B.锥体C.立方体D.圆柱体一个长方体的尺寸为长10厘米、宽8厘米、高6厘米，则该长方体的表面积为（）A.240平方厘米B.120平方厘米C.180平方厘米D.360平方厘米2.计算题设计制作一个长方体形状的包装纸盒，其尺寸为长8厘米、宽5厘米、高3厘米。请计算：1.包装纸盒的总面积；2.包装纸盒的体积。五、拓展延伸在日常生活中，包装纸盒的设计和制作有着许多变化和种类。你可以尝试设计制作其他形状的包装纸盒，比如立方体、圆柱体等。通过不断尝试和创新，你可以提升你的设计和制作能力。六、学案总结通过本次学习，我们学习了长方体的形状特点，以及计算长方体的面积和体积的方法。我们还学会了设计制作长方体形状的包装纸盒，并进行了相关的练习。

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