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2016秋宜宾县王场初中七年级上册数学第3章整式的加减导学案（华师大版）一、整式的定义整式是由常数、变量和它们的乘积及其相互之和所组成的代数式。常数可以看作没有变量的整式。整式的形式可以是一个常数、一个变量、一个常数与一个变量的乘积或者多个整式的和。二、整式的加减法1.整式的加法整式的加法是指将两个或多个整式相加的运算。整式的加法满足以下性质：交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例如，将两个整式相加：3x+2y和5x-4y，可以按照变量的指数进行合并：(3x+2y)+(5x-4y)

=3x+2y+5x-4y（去掉括号）

=(3x+5x)+(2y-4y)（按照变量合并）

=8x-2y2.整式的减法整式的减法是指将一个整式减去另一个整式的运算。整式的减法可以转化为加法运算，即将减法转换为加法。例如，计算4x^2-3y+x^2-2y，可以先将减法转换为加法：(4x^2-3y)+(x^2-2y)

=4x^2-3y+x^2-2y（去掉括号）

=(4x^2+x^2)+(-3y-2y)（按照变量合并）

=5x^2-5y三、整式的加减综合练习计算：(2x^2-3y^2)+(4x^2-y^2)计算：(3a^2b+2ab^2)-(ab^2-4a^2b)计算：(5x^2-2xy+3y^2)+(-3x^2+4xy-5y^2)计算：(2x^3-3y^3)-(4x^3-y^3)四、整式的加减解析(2x^2-3y^2)+(4x^2-y^2)可以按照变量的指数进行合并，得到6x^2-4y^2。(3a^2b+2ab^2)-(ab^2-4a^2b)可以将减法转换为加法，得到3a^2b+2ab^2+(-ab^2+4a^2b)，然后按照变量的指数进行合并，得到7a^2b+ab^2。(5x^2-2xy+3y^2)+(-3x^2+4xy-5y^2)可以按照变量的指数进行合并，得到2x^2+2xy-2y^2。(2x^3-3y^3)-(4x^3-y^3)可以将减法转换为加法，得到2x^3-3y^3+(-4x^3+y^3)，然后按照变量的指数进行合并，得到-2x^3-2y^3。五、思考题对于整式的加法和减法运算，是否存在交换律和结合律？请给出你的思考和回答。整式的加法满足交换律和结合律，即两个整式相加的顺序可以交换，多个整式相加的顺序可以任意调换。这是因为整式的加法实际上是将同类项相加，同类项的合并是满足交换律和结合律的，所以整式的加法也满足交换律和结合律。在实际问题中，整式的加法和减法有什么应用场景？请举例说明。整式的加法和减法在代数问题中有广泛的应用。例如，在解决经济问题时，可以将收入和支出分别表示为整式，然后进行加减运算，以获得最终的结算结果。又例如，在计算几何问题中，可以将多个边长或角度表示为整式，然后进行运算，以求解问题中未知的变量。六、总结本导学案介绍了整式的定义、整式

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