2022-2023学年北师大版九年级数学中考复习教案 第21课时 平行四边形_第1页
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2022-2023学年北师大版九年级数学中考复习教案第21课时平行四边形一、知识回顾在之前的学习中，我们已经学习了平行四边形的定义、性质和相关定理。让我们来回顾一下：平行四边形的定义平行四边形是指具有两对平行边的四边形。平行四边形的性质对角线互相等长对角线互相平分临补角互为补角邻补角互为补角对角线和平分线互相垂直平行四边形的相关定理如果一个四边形的对边分别平行，则这个四边形是平行四边形。如果一个四边形的对边互相等长，则这个四边形是平行四边形。如果一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形。二、新知讲解1.与平行四边形有关的角对顶角：平行四边形的相对顶点处所形成的角。邻补角：平行四边形的相邻两个内角的补角。例如角A和角B是平行四边形的邻补角，它们的和为180°。临补角：平行四边形的互相对角的补角。例如角A和角C是平行四边形的临补角，它们的和为180°。2.平行四边形的基本性质平行四边形的对边平行且相等：在平行四边形ABCD中，有AB∥CD，AD∥BC，并且有AB=CD，AD=BC。平行四边形的相邻内角互补：在平行四边形ABCD中，角A+角B=180°，角B+角C=180°，角C+角D=180°，角D+角A=180°。平行四边形的对角线互相平分：在平行四边形ABCD中，对角线AC平分角BAD，对角线BD平分角ABC。三、解题技巧与方法1.判断平行四边形的方法根据题目中直接给出的平行关系；根据对边相等的关系；根据对角线平分的关系。2.求解平行四边形的角度根据角度之和为180°的特性，可以利用补角的性质进行求解。3.求解平行四边形的边长当知道平行四边形的一条边长时，可以利用边长相等的性质进行求解。四、综合练习例题1已知平行四边形ABCD中，角B=100°，求角D的度数。解题步骤：因为平行四边形的相邻内角互补，所以角D=180°-角B=180°-100°=80°。例题2已知平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，求BC和CD的长度。解题步骤：因为平行四边形的对边相等，所以BC=AB=8cm，CD=AD=12cm。五、小结通过本节课的学习，我们对平行四边形的性质和相关定理有了更深入的了解。我们学习了平行四边形的角度特性，以及求解平行四边形的角度和边长的方法。在解题过程中要灵活运用角度之和为180°和对边相等

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