2021年中考数学压轴模拟试卷05 （云南省专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷05（云南省专用）

（满分120分，答题时间120分钟）

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：.

2.一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板

3.函数y=、/2x-4中,自变量x的取值范围是.

4.从-1,2,-3,4这四个数中任取两个不同的数分别作为“，b的值，得到反比例函数）=厘,

则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是.

5.若关于x的一元二次方程/+2%+C=0有两个相等的实数根，则c的值是.

6.如图，矩形ABCD中，AB=5,40=12,点尸在对角线8。上，且BP=54,连接AP并延长,

交OC的延长线于点Q,连接8Q,则8。的长为.

二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）

7.2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000/.数36000000

用科学记数法表示为（）

A.0.36X108B.36X107C.3.6X108D.3.6X107

8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（)

△△

主视图左视图

俯视图

A.B,4^c..目D,

9.下列运算正确的是（）

A.6a-5a=1B.a2,a3=a5

C.（-2a）2=-4a2D.a6-i-cr=a3

10.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名

参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

一分钟跳绳个数141144145146

（个）

学生人数（名）5212

则关于这组数据的结论正确的是（）

A.平均数是144B.众数是141

C.中位数是144.5D.方差是5.4

11.如图，平行四边形ABCO的对角线AC,BO相交于点。，E是CD的中点，则口。石。与口38

的面积的比等于（）

三

1111

A.-B.-C.一D.-

2468

12.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（＞6）"（〃为非负整数）展开式的项数及

各项系数的有关规律如下，后人也将表称为“杨辉三角”

（a+Z＞）°=1

（研b）'二升b

（Kb）”二八2aHs

（K6）工才+3才加3a匠+加

（>8）'=a'+43加

（a+b）,-a+53lZ?3+5aZ?4+b'

则（K6）-展开式中所有项的系数和是（)

1

11

121

1331

14641

15101051

A.128B.256C.512D.1024

13.如图，AB是。。的直径，C。为。0的弦,AB_LC£)于点E,若。=66，AE=9,则阴影部

分4的面积为（）

9r~97—

A.6兀-73B.12兀-96C.3兀-一。3D.9G

24

14.不等式组12-3”之二1，的解集为（

)

（%—1>—2（x+2）

A.无解B.xWlC.-1D--KW1

三、解答题（本大题共9小题，共70分）

2

¥-2x甘14n1

15.（6分）先化简，再求值：*产4.------,其中X=一.

X2-4x+22

16.（6分）如图，AC平分NBA。，AB=AD.求证：BC=DC.

B

17.（8分）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位:

kW-h）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表.

组别用电量分组频数

18«9350

293«178100

3178W元V26334

4263«34811

5348«4331

6433GV5181

75184V6032

8603GV6881

根据抽样调查的结果，回答下列问题:

（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第一组内；

（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于nskw-h的大约有多少户.

18.（8分）近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线4

为全程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30切/,走路线B比走路线A平均速度提高50%,

时间节省Gmin,求走路线B的平均速度.

19.（8分）随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫

志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，

④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到

四个监督岗.

（1）李老师被分配到''洗手监督岗”的概率为一；

（2）用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.

20.（8分）如图，A8为。。的直径，C为BA延长线上一点，8是0。的切线，。为切点，OF，

A。于点E,交CD于点F.

（1）求证：ZADC=ZAOF；

21.（8分）众志成城抗疫情，全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨

物资到A地和5地，支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20

辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表：

目的地

A地（元/辆）3地（元/辆）

车型

大货车9001000

小货车500700

现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆

前往A地，其余前往3地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元.

（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？

（2）求y与X的函数解析式，并直接写出X的取值范围；

（3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值.

22.（8分）如图，过。ABCO对角