2021中考数学 一轮复习 一次函数

2021中考数学一轮专题复习一次函数

一、选择题（本大题共io道小题）

1.已知A,B两地相距3千米，小黄从A地到8地，平均速度为4千米4寸，若

用x表示行走的时间（小时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数解析式

是（）

A.j=4x（x>0）

B.y=4x-3(x%)

C.y=3-4x(x>0)

D.y=3-4x'0S烂4/

2.对于正比例函数y=-2x,当自变量x的值增加1时，函数〉的值增加（）

3.直线y=3x+l向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）

A.y=3尤+3B.y=3x-2

C.y=3x+2D.y=3x-l

4.如图，直线y=ax+b过点A（0,2）和点仇一3,0）,则方程ax+h=0的解是（）

第4题图

A.x=2

B.x=0

C.x=-1

D.x=-3

5,若一次函数产"+力出b为常数,且后0）的图象过点A（0，-1），3（1,1）,则

不等式"+〃，的解集为（）

A.x<0B.x>0

C.x<lD.x>l

6.如图，A、B的坐标分别为（2,0）,（0,1）,若将线段AB平移至AS，则a+b

的值为（）

A.2B.3C.4D.5

7.已知一次函数y=^+b—x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量

x的增大而增大，则鼠。的取值情况为（）

A.k>\,b<0B.k>l,b>0C.k>0,b>0DM>0,b<0

8.在坐标平面上，某个一次函数的图象经过（5,0）、（10,—10）两点，则此函数

图象还会经过下列哪点（）

A.9y）B.（|,《）C.（1,尺）D.曲,端）

AC1

9.如图，在RsABO中，Z05/1=90°,4（4,4）,点C在边A8上，且。〃=3,点

。为08的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC

周长最小的点P的坐标为（）

A.（2,2）B.g,C.g,yD.（3,

3）

44

10.一次函数。与1的图象之间的距离等于3,则。的值为（）

A.-2或4B.2或一4C.4或一6D.—4或6

二、填空题（本大题共6道小题）

11.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马日行二百四十里，弩马日行

一百五十里，鸳马先行一十二日，问良马几何日追及之“，如图K11-3是两匹马

行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是.

图K11-3

1

12.如图，直线产依+仇%<0)经过点A(3,1),当kx+b<^x时，x的取值范围

为.

13.如图，点A的坐标为(一4,0),直线”与坐标轴交于点B,C,连接

AC,如果NAC£>=90。，则〃的值为

14.若点MA—1，Z+1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=(Z—l)x

+k的图象不经过第象限.

15.如图所示，已知点C(l,0),直线y=-x+7与两坐标轴分别交于A,8两点，

D,E分别是。4上的动点，则△C0E周长的最小值是.

卜、

16.将函数y=2x+b{b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方

后，所得的折线是函数y=|2x+例3为常数)的图象，若该图象在直线y=2下方

的点的横坐标x满足0<x<3,则力的取值范围为.

三'解答题(本大题共5道小题)

17.如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，菱形0A3C的顶点A在x轴

的正半轴上，顶点C的坐标为(1,y/3).

⑴求图象过点B的反比例函数的解析式；

(2)求图象过点A、8的一次函数的解析式；

(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时,

请直接写出自变量x的取值范围.

18.如图，直线/i：y=x+l与直线，2：y=〃优+〃相交于点P(l,b).

⑴求b的值.

⑵不解关于x，y的方程组P=x+L请你直接写出它的解.

[y=twc+n,

⑶直线，3：y=，tx+，〃是否也经过点尸？请说明理由.

19.小王骑举从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速

度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)

与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系.请你根据图象进行探究：

(1)小王和小李的速度分别是多少？

(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.

20.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友

快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品

不超过1千克的，按每千克22元收费;超过1千克，超过的部分按每千克15元

收费.乙公司表示:按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品为x

千克.

(1)根据题意，填写下表：

快递物品质量

甲公司收费

22...

阮)

乙公司收费

115167...

(元)

⑵设甲快递公司收费以元，乙快递公司收费力元，分别写出y，”关于x的函

数关系式.

(3)当x>3时，小明应选择哪家快递公司更省钱?请说明理由.

21.如图，在平面直角坐标系xQy中，直