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文档简介

正弦函数和余弦函数的图像和性质ⅥⅦGraphsandPropertiesofSinesandCosinesFunctions正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性教学过程：教学重点与难点：教学重点：正弦函数与余弦函数的奇偶性和单调性．教学难点：求给定区间的三角函数的单调区间．教学方法：启发、讨论、操作．教学手段：多媒体辅助教学．教学目标：

1、掌握正弦函数和余弦函数的奇偶性和单调性．2、会判断正弦型和余弦型的三角函数的奇偶性．3、会求正弦型和余弦型的三角函数的单调区间．正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41

y

y=cosx(xR)

定义域值域周期xRy

[-1,1]T=2一、复习导入正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性（二）周期性(1)周期函数：(2)奇函数：(3)偶函数：思考：（一）值域和最大(小)值正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41

是奇函数x6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称（三）奇偶性图像关于y轴对称图像关于原点对称二、新授知识正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性三、例题与练习正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性举反例正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性判断函数的奇偶性要先求函数的定义域．正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性1-100xyO001-1xyO（四）单调区间正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性（四）单调区间判断：正弦函数y=sinx在第一象限内是增函数．注意：不能说三角函数在第几象限是单调函数．正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性方法总结：先利用三角恒等式将函数化为y=Asin(ωx+φ)+B或y=Acos(ωx+φ)+B的形式,再利用整体代换思想通过求解不等式即可求出函数的单调区间．1、当A<0时，单调性相反.(即递增区间变为递减区间，递减区间变为递增区间．)注意点：2、当ω<0时，必须先化为ω>0再求单调区间．

3、求函数的单调区间必须用区间形式．

正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性思考：正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性在指定范围内确定单调区间，要考虑单调区间和指定范围两个集合的交集．正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性注意：利用三角函数的单调性比较两个三角函数值的大小时，应先检验已知角是否在同一单调区间，若不在同一单调区间，则可用诱导公式将它们化为同一单调区间．正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性今天这节课你学到了什么？1、正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的奇偶性．四、课堂

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