《信息窗三（乘法分配律）》教学设计(山东省市级优课)-四年级数学教案

《乘法分配律》教学设计青岛市崂山区实验小学刘龙【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级下册第三单元信息窗3【教学目标】1.结合具体情境，在解决问题的过程中学习乘法分配律，并能用字母表示。2.在探索学习乘法分配律的过程中，体验猜测、验证、比较、归纳等数学方法。3.在探索过程中感受学习的乐趣，成功的愉悦，培养学生良好的数学品质。【教学重点】探索和理解乘法分配律。【教学难点】乘法分配律的理解和应用。【教学准备】多媒体课件等【教学过程】一、创设情境，提出问题。谈话：同学们，学校要购进一批花卉，来美化校园环境。我们一起去花木基地看看吧！请看大屏幕。课件出示信息窗3：提问：仔细观察情境图，你能将图中的数学信息有条理地说一说，并提出一个数学问题吗？预设：学生可能发现芍药和牡丹每行的种植棵数和行数，以及长方形基地的长和宽的长度等信息。学生可能提出：芍药和牡丹一共多少棵？芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？……引导学生相互补充、交流，并适时评价。【设计意图】创设学生感兴趣的美化校园环境的情境，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。二、合作探究，发现规律。（一）解决第一个问题1.列出算式、理清思路谈话：想一想要解决这个问题，可以先求什么？再求什么？你会列综合算式解答吗？学生可能会出现以下算法：（根据学生的回答随机板书）方法一：12×9＋8×9提问：每一步分别算的是什么？引导学生注意倾听，相互补充，适时评价。根据学生的回答，运用多媒体课件直观地表示芍药的棵数，也就是12×9；再直观地显示牡丹的棵数，也就是8×9；最后把所有的花括起来，也就是求芍药和牡丹一共的棵数，即12×9＋8×9。方法二：（12＋8）×9根据学生的回答，运用多媒体课件直观地表示每行花的棵数，再把所有的花括起来，也就是求9行一共的棵数，即（12＋8）×9。总结：虽然思路不同，但求的都是芍药和牡丹一共的棵数。追问：比较两种解答方法，你有什么发现？预设：学生会说我发现这两个算式的结果是一样的。谈话：那你能把这两个算式写成一个等式吗？学生回答，教师随机板书：12×9＋8×9=（12＋8）×92.算法对比提问：比较两种解答方法，你有什么发现？预设：①两个算式的结果是一样的。②解题思路不同。总结:说的不错，同一个问题列出了不同的算式。只不过一种是合起来算的，一种是分开算的。这两个式子的结果是一样的，可以画等号。板书：（12＋8）×9=12×9＋8×9（二）解决第二个问题谈话：接下来，我们解决第二个问题——芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？请你尝试用不同的方法列综合算式解决这个问题；比较不同的解答方法，你有什么发现？写在答题纸第二题。学生独立解答，教师巡视了解情况。全班交流展示，指生到前面交流，在展台上展示自己的做法。适时追问：每一步分别算的是什么？学生发现：虽然思路不同，但求的都是芍药和牡丹一共的种植面积。追问：比较两种解答方法，你有什么发现？预设：学生也会发现这两个算式的结果是一样的。谈话：那你能把这两个算式写成一个等式吗？学生回答，教师随机板书：15×8＋10×8=（15＋10）×8【设计意图】本环节的教学为学生创设了的问题情境，既是为了培养学生找信息、提问题、解决问题的能力，更为下一环节的研究提供素材，让学生在这里对乘法分配律有一个初步的感知，在学生交流想法的过程中，更注重学生表达能力的培养以及全体学生的认真倾听，相互补充，评价的良好学习品质。三、研究素材，猜测规律刚才通过解决问题，我们得到了的两组等式：12×9＋8×9=（12＋8）×915×8＋10×8=（15＋10）×8提问：仔细观察上面两组等式，你有什么想法？学生猜测这可能又是一个规律。小结：根据前面的学习经验，我们猜测这有可能又是一个规律。【设计意图】本环节的教学，通过谈话在初步感知的基础上，结合前面对加法、乘法运算律的研究引发学生的猜想。四、讨论交流，验证规律1.验证规律（1）质疑：是不是像同学们猜测的这样呢？可以用什么办法来验证一下？（举例）提出要求：照样子写一写、算一算，看看结果是不是相等，每个人可以多些几组。（2）学生自己举例，教师巡视了解情况。2.总结规律谈话：同学们，你们举的例子结果都相等吗？那就说明这是个规律。提问：结合这个等式，你能用自己的话来说说这个规律吗？先独立思考，再把你的想法说给小组的同学听听。（学生独立思考后，在组内交流自己的想法）谈话：谁来试一试？指生口述，学生尝试用语言表达自己的发现，可能说的不完整，引导学生相互补充，交流，教师进行适时指导、评价。小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。3.用字母表示规律提问：你能不能用自己喜欢的方式表示出这个规律？学生自己创造，交流自己的想法。肯定学生的合理创造并说明：在数学上，我们一般用字母来表示。板书：（a+b）•c=a•c+b•c揭示课题：这就是我们今天要学习的乘法分配律。（板书：乘法分配律）五、回顾沟通1.回顾学习过程谈话：回顾刚才我们是怎样得到乘法分配律的？师生共同回顾，尝试让学生说一说学习的过程和方法。引导学生明确：这个研究问题的方法在今后的学习中我们还会用到，希望同学们遇到问题能积极思考，合理使用研究方法。总结研究问题的方法：猜想----验证----总结提问：这个这个学习过程，我们在哪里也用过？生：加法交换律。生：乘法交换律。小结：的确像同学们说的，在这个单元我们学习的加法结合律、交换律和乘法结合律、交换律的时候就用到过。今天我们学习的乘法分配律同样也经历了这样一个探究过程，希望同学们利用这个学习方法探究更过的新知识。2.沟通联系提问：其实，关于乘法分配律的问题，我们早就接触过，请你想一想。学生根据已有知识回答。谈话：老师这里也为大家准备了一组例子，咱们来看一下，这是三位数乘两位数，我们把23分成3和20，先算——，再算——，合起来就是23个114。这里是长方形周长的计算，里面有乘法分配律吗？小结：说的不错，你看乘法分配律是不是早就接触过。【设计意图】通过本环节的教学，使学生明确规律是具有普遍性的，举例验证是一个学习知识的方法，同时在照样子举例验证的过程中，学生实际上已从观察表象经历了对乘法分配律的主动建模。引导学生用字母表示乘法分配律，在揭示规律的同时，又一次体会到了用字母表示数的简洁性。同时，学习方法的指导是我们数学课堂承载的一个总任务，通过回顾乘法分配律是怎样得到的，引领学生总结“猜想---验证---总结”这一研究问题的方法，在验证、总结规律的过程中，引导学生用简洁的语言交流自己的发现，培养学生的数学表达能力。六、巩固拓展，应用规律1.在□里填上合适的数或字母（自主练习第1题）学生独立填空，通过顺