《义务教育数学课程标准(2022年版)》学业质量解读及教学思考

第43卷第1期2023年1月《义务教育数学课程标准(2022年版)》学业质量解读及教学思考摘要：《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出了学业质量标准，这是较之前课程标准内容的一个突破。学业质量标准是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画，是学业质量评价的依据。明确“三会”“四基"“四能”"核心素养表现”之间的关系，对数学核心素养的表现进行恰当的水平划分，有利于新课程的实施。为了提升学业质量，设计精准的教学目标，设计合理的作业体系显得尤其重要。与《义务教育数学课程标准(2011年版)》相比，《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下面简称《标准2022版》)增加了“学业质量”内容。这个内容的增加，反映了对以往课程标准弱化学业质量评价倾向的反思和修正，体现学业质量是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。学业质量标准是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对对学业质量的描述中，涉及的概念很多，如：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验(四基);发现问题、提出问题、分析问题、解决问题(四能);会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界(三会);数学核心素养主要表现为抽象能力(数感、量感、符号意识)、推理能力(推理意识)、运算能力、几何直观、空间观念、模型观念(模型意识)、数据观念(数据意识)、应用意识和创新意识等。对学业质量标准的学习，除了对这些概念本身要有深入地理解之外，还需要对这些概念之间的关系有清晰的史宁中教授指出，义务教育阶段数学课程的总目标，可以用“三会”所表述的核心素养统领上，这就是对“三会”"四基""四能”和数学核心素养几者之间关系的描述。具体到学业质量标准，《标准2022版》提出从三个方面来评估学生数学核心素养的达成及发1.以结构化数学知识主题为载体，在形成与发展“四基”的过程中所形成的抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观和空间观念等。2.从学生熟悉的生活与社会情境，以及符合学生认知发展规律的数学与科技情境中，在经历"用数学的眼光发现和提出问题，用数学的思维与数学的语言分析和解决问题”的过程中所形成的模型观念、数据观念、应用意识和创新意3.学生经历数学的学习运用、实践探索活动的经验积累，逐步产生对数学的好奇心、求知欲，以及对数学学习的兴趣和自信心，初步养成独立思考、探究质疑、合作交流等学习习惯，初可以用图1来描述这三段话的含义，同时也素养表现”这些要素之间的逻辑关系。“四基”心素养主要表现是抽象能力、推理能力、运算能方面与知识学习相互交织，在知识学习中得到发展，另一方面由“四基”转化而来，转化的机制是知识迁移应用；“四能”指向的数学核心素养主要表现是模型观念、数据观念、应用意识、创新意识；学生品格与价值观的发展依托于“四图1是对第四学段数学核心素养表现的描述，对于前三个学段，抽象能力改为数感、量感、符号意识；推理能力改为推理意识；模型观念、数据观念分别改为模型意识、数据意识。提出问题《标准2022版》分四个学段对学业质量标准作了具体描述，每个学段的描述均从上述三个方主要表现。表1给出了每个学段分别由“四基”和“四能”指向的具体核心素养表现要素。面展开，同时指出了各学段涉及的数学核心素养数学核心素养主要表现四基数感、运算能力、符号意识、空间观念、量感、几何直观、应用意识四能数据意识、应用意识四基数感、运算能力、推理意识、量感、空间观念、几何直观、应用意识四能数据意识、模型意识、应用意识四基数感、运算能力、符号意识、量感、空间观念、几何直观、推理意识、应用意识四能模型意识、数据意识、应用意识、创新意识四基运算能力、推理能力、抽象能力、几何直观、空间观念四能数据观念、模型观念、应用意识、创新意识《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《标准2017版》)也有学业质量标准内容，将其与《标准2022版》作比较，可以看区别1:义务教育数学核心素养主要表现在小学阶段为11个，初中阶段为9个，高中数学三个阶段的数学核心素养主要表现个数是递减区别2:高中数学学业质量的描述，对每个数学核心素养作了水平划分，分为三级水平。陈述的。四个方面指：1.情境与问题。情境主情境中提出的数学问题。2.知识与技能。主要识与技能。3.思维与表达。主要指数学活动过程中反映的思维品质、表述的严谨性和准确性。 4.交流与反思。主要指能够用数学语言直观地解释和交流数学的概念、结论、应用和思想方法，并能够进行评价、总结与拓展。]《标准 虽然《标准2022版》没有对数学核心素养表现作出水平划分，但是从学理和实践层面分生的认知发展分为六个等级：知识、领会、应价是为了特定目的对材料和方法的价值作出判识、程序性知识、元认知知识。然后用“记忆/回忆”替代布卢姆体系中的“知识”,将“领会”换为“理解",将"综合”改为"创造"并放到认知领域包括：1.计算。要求能回忆基本事实的知识、术语，能进行简单、常规的运算。2.领会。领会水平既与回忆概念和通则有关，和运算。4.分析。能非常规地运用概念，能发中两个学生的得分都是80分，其中一个学生在知识理解(水平1),知识迁移(水平2),知识涵陈述，得到表2数学关键能力水平的具体知识理解(水平1)知识迁移(水平2)知识创新(水平3)(小学)能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或能够意识到数字关系和数字模式，能在简单的真实情境中进能够把数字、运算的知识及其简便性应用到需要用数字进行推理的问题解决当中，能体会并表达事物蕴含的简单数量规律(小学)知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性，会针对真实情境选择合适的度量单位会在同一度量方法下进行不同单位的换算，能合理得到或估能够发现图形中的一些数量关系，并能选择恰当的度量和计知识理解(水平1)知识迁移(水平2)知识创新(水平3)(小学)知道符号表达的现实意义，知道用符号表达的运算规律和推能够初步运用符号表示数量关能够解决一些与符号表达式相抽象能力(初中)能够从简单的情境中抽象出数学概念、法则，并能用数学符能够从比较复杂的情境中抽象出核心变量、变量的规律及变量之间的关系能够从具体的问题解决中概括出一般结论，形成数学的方法运算能力(小学、初中)能够掌握基本规则的算法，使用单一规则解决简单的计算问题能够使用多种规则、方法解决涉及数量或图形的综合性计算问题能够理解算法与算理之间的关系，能够自己设计算法解决一(小学、初中)能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行能够根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质，建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型能够利用图形、图表分析实际情境与数学问题，探索解题思空间观念(小学、初中)能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所能够想象并用图形表达物体的空间方位和相互之间的位置关能够感知并描述图形的运动和变化规律，判断不变量，解决图形变换的相关问题(小学)知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或能够运用法则进行简单推理，对自己及他人的问题解决过程能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论推理能力(初中)理解逻辑推理在形成数学概念、法则、定理和解决问题中的重要性，初步掌握推理的基本形式和规则能够使用公理、定理进行推理，解决相关问题，对于一些简单问题，能通过特殊结果推断一般结论能够使用多个命题进行推理，解决综合性问题；能够通过归纳与类比，发现和提出数学问题(小学)知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数对于一组数据，能够选用一种方法对数据进行分析并解决相对于同一组数据，能够根据问题的背景选择多种方式表达，能对不同表达的数据进行综合分析从而解决问题(初中)知道数据蕴含着信息，需要根据问题的背景和所要研究的问理解随机现象，掌握数据的整能够选用恰当方法构建统计模(小学)知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本能够解决一些简单的数学应用问题能够对一些现象建立简单的数(初中)知道数学建模是数学与现实联系的基本途径，初步感知数学能够从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，采用方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义能够用多种知识和方法对比较复杂的问题建立数学模型，解(小学、初中)能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决能够用数学知识和方法解决现实生活、跨学科的一些简单问题能够用数学知识和方法解决现实生活、跨学科的一些稍微复(小学、初中)初步学会通过具体的实例，运用归纳和类比发现数学关系与能够提出简单的数学命题猜想，并加以证伪或证实勇于探索并解答一些开放性的、非常规的实际问题与数学问题教学活动、教材的编写等具有重要的指导作用。88就教师的教学活动而言，学业质量标准(一)设计精准的教学目标1.明确本单元或本节课要培养的主要关键2.明确本单元或本节课的基础知识、基本3.发现和提出什么问题，怎样分析和解决4.厘清本单元或本节课涉及的品格与价值关键能力主要关键能力次要关键能力四基四能品格与价值观献[9]的指标体系。这个指标体系包括数学价(二)设计合理的作业体系可以把数学作业划分为三种形式和四种类型。三种形式包括阅读作业、习题作业、写作作业。四种类型包括基础类、综合类、探究类、实践类。基础类作业指以促进学生对知识的理解、知识的简单应用和知识的巩固为目标的作业类型；综合类作业指训练学生知识迁移能力和解决综合性问题为目标的作业类型；探究类作业指训练学生解决结构不良问题、探究新问题从而提高以知识创新能力为目标的作业类型；实践类作业指训练学生以综合实践能力为目标的作业类型。表4给出了数学作业类型与形式的二维结构，可以给数学作业设计提供一个参考框架。阅读作业阅读数学教材阅读课外读物习题作业1.概念内涵、外延理解，命题理解，单一则的综合运用题型1.数学知识在其他学科或现实生活中的应用的综合运用题型3.数学建模题型1.解题方法多样性5.猜想、证伪、证实，1.数学实验水平3多种水平在设计作业时，可以对教科书某一章或一个单元的习题列一表(见表5)。第一行列出涉及的核心素养表现；第二行对每一个核心素养分为三级水平，列出作业类型；第一列指本单元或本章的所有习题编号。再对每道题目涉及哪些核心素养的表现、核心素养表现的水平，在表中相应位置画上“√”,从而对全章的习题有一个大概的了解，把握本章或本单元的习题涉及哪些数学核心素养，这些核心素养的训练要达到什么水平，核心素养的水平分布、作业类别的分布是否合理。在此基础上，再考虑本章或本单元的作业是否需要添补或对一些习题进行改造。能力…水平1水平2水平3水平1题目1题目2可以考虑对这个题目进行适当改造，将基础改造1:将问题一般化。已知：△ABC的内切圆与AB相切于点D,△ABC的面积等于mn。改造2:考虑原题的逆命题。已知：△ABC的内切圆与AB相切于点D,改造3:改变一下条件，请你提出一个新的这个习题的设计，是对已有题目的改造，其中改造1是对原题的一般化处理，将特殊命题推广为一般命题。改造2是探讨原题的逆命题是否成立，训练学生的逆向思维。改造3由学生提出问题，由于提出的问题不唯一，所以是一个开放性问题。例如，可提出(1)若∠C=60°,用用m、n表示△ABC的面积，等等。(2022年版)[S].北京：北京师范大学出版InterpretationofAcademicQualityStandMathematicsEditionanddimensioncombinesw