2023九年级数学下册第2章圆2.7正多边形与圆上课课件新版湘教版_第1页
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正多边形与圆湘教·九年级下册如图，这些多边形有什么共同的特点？等边三角形正方形正五边形正六边形点击打开各边相等，各内角也相等的多边形叫作正多边形.正多边形定义如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.思考:菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？如何作一个正多边形呢？如何作一个正多边形呢？将一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形叫作这个圆的内接正多边形，这个圆是这个正多边形的外接圆，正多边形的外接圆的圆心叫作正多边形的中心.已知⊙O

的半径为r，求作⊙O的内接正六边形.因为正六边形每条边所对的圆心角为60°，所以正六边形的边长与圆的半径相等.因此在半径为r

的圆上依次截取等于

r的弦，就可以将圆六等分.已知⊙O

的半径为r，求作⊙O的内接正六边形.作法：（1）作⊙O

的任意直径BE，分别以B，E

为圆心，以r

为半径作弧，与⊙O分别相交于点A，C和F，D.（2）依次连接AB，BC，CD，DE，EF，FA，则六边形ABCDEF

就是所求作的⊙O的内接正六边形.如图，已知⊙O

的半径为r，求作⊙O的内接正方形.分析作两条互相垂直的直径，就可以将⊙O

四等分.作法：（1）作直径AC与BD，使AC⊥BD.（2）依次连接AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD

就是所求作的⊙O的内接正方形.【教材P84页】在生产设计中，人们经常会遇到等分圆的问题.例如设计剪纸、齿轮、汽车轮毂等就是通过等分圆而得到的.观察图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出其对称轴；如果是中心对称图形，找出其对称中心.正多边形都是

图形,一个正n边形共有

条对称轴，每条对称轴都通过n边形的

.轴对称n中心边数是偶数的正多边形还是

，它的中心就是对称中心.中心对称图形练习已知⊙O

的半径为2cm，求作⊙O的内接正方形和内接正六边形.【教材P85页】2.许多图案设计都和圆有关，观察下图，请利用等分圆

的方法设计一幅图案.【教材P86页】随堂练习1.对于一个正多边形,下列四个命题中,错误的是（）A.正多边形是轴对称图形,每条边的垂直平分线是它的对称轴B.正多边形是中心对称图形,正多边形的中心是它的对称中心C.正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角D.正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补选自《创优作业》B2.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α

等于（）A.

45°B.

56°C.

60°D.

72°选自《创优作业》D选自《创优作业》3.（贵阳中考）如图,正六边形ABCDEF

内接于☉O,☉O

的半径为6,

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