北师大版反比例教学设计一等奖

北师大版反比例教学设计一等奖

第1篇

【教学内容】北师大版数学第十二册其次单元教材第24页反比例的教学内容。

【教学目标】

1、学问与技能

结合丰富的实际，熟悉反比例，能依据反比例的意义，推断两个相关的量是不是成反比例，利用反比例解决一些简洁的生活问题，感受反比例在生活中的广泛应用。

2、过程与方法

培育学生的规律思维力量。

3、情感态度与价值观

渗透数学源于生活的观点。

【教学重点】通过详细问题熟悉成反比例的量。

【教学难点】把握成反比例的量得变化规律及其特征。

【教学过程】

一、复习铺垫

师：上一节我们学习了正比例，请同学们回忆怎样推断两个相关联的量是否成正比例？（指名答）

师：简洁概括两个相关联的量成正比例的关键是什么？生答，强调：他们的比值（商）肯定。

二、谈话引题

师：看来大家对正比例学问理解把握得特别好，学完正比例接下来我们就该学习什么了？（生答）

师：是啊，有正就有反，这节课我们就来探究反比例的有关学问（板书：反比例）

三、猜测激趣

师：既然正与反意义是相反的，请同学们猜测成反比例的两个量的关系是怎样的呢？（生猜测）

师：究竟同学们的猜测是否正确？我们要用事实来验证。

四、验证归纳

师：1．讨论情境（一）

让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整。

观看上表，思索下面的问题：

（1）表中有哪两种量？

（2）时间是怎样随着速度的变化而变化的？

（3）表中那个量没有变？

（4）写出三者的关系式

2．讨论情境（二）

把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？哪一个没变？用自己的语言描述变化关系。

写出关系式：每杯果汁量杯数=果汗总量（肯定）

以上两个情境中有什么共同点？

3．反比例意义

引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。这两种量之间是反比例关系（板书）

4．情境（三）

熟悉加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发觉规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

五、课堂练习

1、推断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

（1）圆柱体的体积肯定，底面积和高。

（2）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

（3）长方形的长肯定，面积和宽。

（4）平行四边形面积肯定，底和高。

2、推断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

（1）煤的总量肯定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

（3）生产电视机的总台数肯定，每天生产的台数和所用的天数。

六、全课小结

今日同学们学到了什么学问？觉得还有什么地方感到困惑的吗？

七、布置作业：找一找生活中有哪些例子成反比例。

板书设计

反比例

速度时间＝路程（肯定）

每杯的果汁量分的杯数＝果汁总量（肯定）

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化时两种量中相对应的两个数的积肯定，这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

教学反思

《反比例》这节课的内容是在熟悉了相关联的量和正比例意义的根底上进展教学的，教材要求严密联系学生已有的生活和学习阅历，设计系列情景，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处。从而引发学生的争论和思索，并通过对详细问题的争论，使学生熟悉成反比例量以及反比例在生活中的广泛存在。利用反比例的意义，推断两个相关联的量是否成反比例，利用反比例解决一些简洁的生活问题。通过教学，我有以下几点的体会：

数学学问来源于生活，同时也效劳与生活，在教学这一课时我从实际引入，采纳了大量的生活情境，为同学制造了探究学问的条件，将学生参加到猎取新学问的过程中去，将抽象的学问形象化，让学生在不知不觉中承受了新学问；在与旧学问的比照中把握了新学问；在阶梯式的练习中，稳固了新学问。

固然，这节课也存在着有待改良的地方，在教学中，我觉得让学生动手、思索的时间、环节还是不够，没有给足时间让学生去自己想，自己做，自己探究，始终都是教师扶着走，感觉有点放不开。

第2篇

《反比例》教学设计

教学目标：

1．使学生熟悉反比例关系的意义，理解、把握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义推断两种量成不成反比例关系。

2．进一步培育学生观看、分析、综合和概括等力量，让学生把握推断两种相关联的量成不成反比例的方法，培育学生推断、推理的力量。

教学重点：

熟悉反比例关系的意义。

教学难点：

把握成反比例量的变化规律及其特征。

教学过程：

一、复习导入：

1．请说一说成正比例的两个量是怎样变化的？

2．请说一说下面各题中两个量是否成正比例。

（1）速度肯定，路程与时间。

（2）征订同一种刊物，征订数量和总价。

（3）一个人的年龄和体重。

3．引入新课。

假如路程肯定，行驶的速度和时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今日要学习的反比例关系。(板书课题：反比例)

二、自主探究：

1．教学例2。出例如2

王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。（课件出示）

a.说一说你的结果是依据什么来填的？

b.观看速度与时间这两种量，是怎样变化的？

c.你还发觉了什么？先让学生同桌之间沟通，再指名学生口答争论的结果。

(1)需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。交通工具的速度越慢，需要的时间反而扩大；交通工具的速度越快，需要的时间反而缩小。

(2)可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是肯定的。由于交通工具的速度和时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(路程肯定时，交通工具的速度和时间的乘积肯定)

板书：

速度时间=路程（肯定）

2．教学例3，出例如3。

请同学们根据刚刚学习例2的方法，自己学习例3，认真想想你发觉了些什么?学生观看思索后，小组争论：果汁的总量不变，当杯子的数量发生变化时，每个杯子分到的果汁量发生变化吗？变化的规律是怎样的？

3．概括反比例的意义。

(1)综合例2、例3的共同点。

提问：请你比拟一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?

(2)概括反比例意义。

例2、例3里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看P32红色说明的自然段。说明：像例2、例3里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积肯定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

三、稳固练习。

1．做练一练第1题。指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)

2．投影：小华看一本书，已看的页数和剩下的页数如下表：（课件出示）

提问：

（1）把上表补充完整。

（2）已看页数和剩下页数能不能成反比例？为什么？

3．做练一练第2题。分组争论，教师巡堂辅导。小组汇报。

4.做练一练第3题。指名学生口答，说明理由。(写出数量关系式)

四、课堂小结。

这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?推断两种量是不是成反比例，关键是什么?

五、课后思索。

大家思索一下：正比例和反比例有什么异同。

第3篇

《反比例》教学设计及教学反思

邓明珠

教学目标：1结合丰富的实例，熟悉反比例。

2、能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。

3、利用反比例解决一些简洁的生活问题，感受反比例在生活中的广泛应用。

教学重点：熟悉反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。

教学难点：理解反比例，利用反比例解决生活中的问题。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

利用反义词来导入今日讨论的课题。今日讨论两种变量成反比例关系的变化规律。

二、探究新知。

1.情境（一）请6名同学在讲台前排队。

6人排队，可以排成几行几列？学生活动完后完成下表。

每行的人数/人

6

3

2

排的行数/行

1

师：（）随（）的变化而变化，是如何变化的？变化过程中什么不变？和同桌说一说。

2.情景（二）王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。

《反比例》教学设计及教学反思

师：当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？仔细观看，独立思索，同桌沟通。

学生间相互沟通，教师巡察并参加学生的争论。

写出关系式：速度时间=路程（肯定）

《反比例》教学设计及教学反思

3.情境（三）

把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？用自己的语言描述变化关系

写出关系式：每杯果汁量杯数=果汁总量（肯定）

师：以上三个情境中有什么共同点？

生1：一个量变化会引起另一个量也发生变化。

生2：两个量的变化方向相反，一个量乘多少，另一个量会除以一样的数。

生3：两个变量的乘积相等。

师：大家说得特别好，我们一起来总结反比例的意义。

反比例意义

两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。这两种量之间是反比例关系。

三、稳固拓展

（一）观看下表中的两个数的变化关系是否成反比例？并说明理由

《反比例》教学设计及教学反思

《反比例》教学设计及教学反思

（二）填一填

1、一个装订车间用一批纸装订练习本的状况如下表

每本的页数/页

15

20

25

30

40

装订的本数/本

400

300

240

200

150

表中相关联的变量是（）和（），（）随着（）变化，（）是肯定的，因此，每本的页数和装订的本数成（）关系。

2、总价肯定，购置笔记本的本数和单价成（）关系。

3、被除数肯定，商和除数成（）关系。

4、假如5X=y,那么x和y成（）关系。

（三）想一想，做选择

1、成反比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（）

A随着扩大B随着缩小C不变

2、已知甲数和乙数互为倒数，则甲数和乙数的关系是（）

A成正比例B成反比例C不成比例

3、一份稿件，笑笑打完它用30分钟，调皮打完它用40分钟，笑笑打字的速度与调皮打字的速度的比是（）

A30:40B4:3C3:4

（四）用一用

1、电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间

小敏

小峰

小英

小强

打字所用的时间/分

30

40

60

80

速度/（字/分）

80

请把下表补充完整，在答复以下问题

（1）不同的人在打同一份稿件的过程中，那个量没有变？

（2）打字的速度和所用的时间有什么关系？

（3）李教师打这份稿件用了24分，李教师平均每分打多少个字？

2、一份稿件1500个字，苏敏单独打完这份稿件用20分，王薇单独打完这份稿件用30分，现在急用这份稿件，安排苏敏和王薇同时开头打字，为了同时完成，苏敏和王薇每人各需打多少字？

四、小结：今日学习了什么？说说你有哪些收获？

板书设计：反比例

每行人数/人

6

3

2

行数/行

1

2

3

每行人数行数=总人数（肯定）

速度时间=路程（肯定）

每杯的果汁量杯数=果汁总量（肯定）

XY=K(肯定)

第4篇

《反比例》教学设计

教学内容：北师大版六年级数学下册第四单元第三节

学习目标：1、结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经受反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，熟悉反比例。

2、能依据反比例的意义，推断两个相关联的量是不是成反比例，能举诞生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛运用。

3、经受比拟、分析、归纳等数学活动，提高分析比拟、归纳概括力量，初步体会函数思想。

学情分析：

本内容是在学生已经学习“比和比例”“正比例的意义”的根底上进展教学的，着重让学生理解反比例的意义，并会推断两个量是否成反比例关系，体会函数思想。对于反比例意义的熟悉，学生的生活阅历也不是很丰富，学生理解相对要困难些，学过之后也比拟简单遗忘。因此，教科书亲密联系学生已有的生活阅历和学习阅历，从不同的角度（图形、生活实例）供应了有利于学生探究并理解反比例意义的情境，引导学生讨论两个变量之间的关系，从变化中看到“不变”，经受从详细情境中抽象出反比例的过程。

教学重点：让学生理解反比例的意义。

教学难点：正确推断两种相关联的量是否成反比例。

教学关键：仔细分析两种相关联量的变化规律及其特征。

学法：1自主学习2小组合作沟通3观看法4类比推理法

教法：1直观教学法2启发诱导、观看发觉法3开心教学法

学教模式：三步导学法

资源与利用：课件、任务单等。

学教流程：

一、激情导课（复习旧知导入新课，为新授做好铺垫）：

1、请同学们回忆一下我们在讨论成正比例关系时，推断两种相关联的量成正比例关系常用的方法步骤是怎样的呢？（独立思索、指名答复）

(教师点拨、出示课件)

2、请说一说下面各题中两个量是否成正比例，并说明理由。（独立思索、指名答复）（出示课件)

（1）工作效率肯定，工作时间和工作总量。

（2）每天奶牛的产奶量肯定，奶牛的头数和产奶总量。

（3）征订同一种刊物，征订数量和总价。

师：同学们已经学习了正比例，而且学习的很好，今日这节课就让我们共同走进《反比例》学问的学习吧。（板书课题）

【设计意图：通过复习回忆正比例的讨论方法，为学生顺当将这一讨论方法迁移至反比例的讨论，将课堂还给学生】

二、民主导学（探究新知）

（一）、出示学习目标

（二）、自主探究

1、思索：我们能否用讨论成正比例关系的方法步骤来讨论成反比例关系的呢？

2、出示课本第46页例1课件

（1）依据两个长方形的边长变化状况请把表格填写完整。

（2）填完表格以后独立思索，指名答复

1）说说你分别发觉了什么？（发觉每组中的两个量都在变化，而且两组变化有共同的特点，即“长方形一边的长随着邻边长的增加而削减”）

2）表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律一样吗？

独立思索小组争论展现沟通成果

师小结：长方形的一条边的长随着邻边长的增加而削减，在变化过程中，面积24cm2的长方形的相邻两边长的积都是24。周长为24cm的长方形相邻两边长的积都不相等，但它们的和相等。

3、出示课本第46页例2课件

（1）王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下表。大家先独立观看，你从表中发觉了什么？

（2）再让学生进展小组沟通争论。

(3）指名学生进展全班展现沟通结果。

1）时间随着速度的变化而变化。即速度和时间是两种相关联的变量。（板书：两种相关联的变量）。

速度越慢，需要的时间反而扩大；

速度越快，需要的时间反而缩小。（板书：变化方向：一扩一缩）

2）可以看出它们的变化规律是：速度和时间的积总是肯定的。（由于速度和时间的积都是120）

提问：这里的120是什么数量？（板书：路程）谁能说出这里的数量关系式？（板书：速度时间=路程）想一想，这个式子表示的是什么意思？（速度和时间的乘积是肯定的，即路程肯定。板书：肯定）

4、比照小结：反比例的描述性定义

像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）肯定，我们就说速度和时间成反比例。

追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？（乘积是不是肯定）(板书:关键)

【设计意图：学生利用已有的学习阅历，通过独立探究，经过沟通、争论得出反比例的描述性意义，这一过程正好是学生完成学问迁移的过程，进展了学生的学问迁移力量和抽象概括力量，让学生体会胜利带来的欢乐。这一环节主要通过比照让学生体会到反比例的核心是两种变量的乘积肯定，而利用这一关键就可以用数量关系式来推断两种变量是否成反比例，从而体会优化的数学思想。】

（三）稳固练习，出示任务单

先独立思索小组合作沟通班内展现成果

三、综合练习，检测导结：

师：看来同学们已经把握了如何推断成反比例的学问了。那教师现在可要来测试一下大家了，敢不敢迎接挑战呢？【生：敢！】

师：很好！接下来教师想把全班分成素爷爷和花姐姐两个小队，开展班内“展现才能沟通阅历总结评价”活动，本活动将采纳做数学小嬉戏的方式进展，最终根据得分的凹凸颁发“星级小队”荣誉称号，你们有信念吗？你们情愿为小队争得荣誉，也为自己将来成为科学家或创造家奠定根底吗？