2023-2024学年湖北省黄石市大冶市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年湖北省黄石市大冶市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为120分钟；满分120分。2．考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。3．所均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。一、选择题（3分×10＝30分）1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A. B. C. D.2．下列各组线段中，能构成三角形的是A.2，5，8 B.3，3，6 C.3，4，5 D.4，5，93．如图，AB＝AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是A.∠B＝∠CB.BE＝CDC.AD＝AED.BD＝CE4．在下列条件①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A＝∠B＝∠C；④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3中，能确定△ABC为直角三角形的条件有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5．如图，AH⊥BC，AD是△ABC的中线，DC＝16，AH＝14，则△ABD的面积为A.112 B.102 C.122 D.2246．如图，△ABC为等边三角形，延长CB到点D，使BD＝BC．延长BC到点E，使CE＝BC．连接AD，AE，则∠DAE的度数是A.130° B.120° C.110° D.100°7．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若∠A＝70，则∠1＋∠2＝A.110° B.140° C.220° D.70°（第5题） （第6题） （第7题）8．如图，在等腰△ABC中，∠ABC＝116，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交ACA.62° B.58° C.52° D.46°9．同侧，下列结论：①∠ABD＝30；②CE∥AB；③CB平分∠ACE；④CE＝AD，其中错误的有A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10．已知∠AOB＝30，在∠AOB内有一定点P，点M，N分别是OA，OB上的动点，若△PMN的周长最小值为3，则OP的长为A.1.5 B.3 C.2 D.2.5（第8题） （第9题） （第10题）二、填空题（3分×6＝18分）11．点A（－32）关于x轴对称的点的坐标为．12．三角形的两边长分别为2与4，其第三边长为偶数，则第三边长度为．13．一个多边形的每一个内角都是135，这是一个边形．14．如图，∠AOP＝∠BOP＝15，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝8，则PD的长为．15．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90，点D为Rt△ABC内一点，∠ADC＝90，若△BCD的面积为8，则CD＝．16．如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BCD＝140，∠ACD＝40，则∠ADB＝．（第14题） （第15题） （第16题）三、解答题（共8小题，8分＋8分＋8分＋8分＋9分＋9分＋10分＋12分）17．如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB＝CE，AB＝ED，AC＝DF．求证：AB∥DE．18．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．（1）若∠C＝60，∠B＝40，求∠EAD的度数；（2）若∠C＝，∠B＝，求∠EAD的度数（用含、的式子来表示）．19．如图，BD，CE是△ABC的高，BD，CE相交于点F，BE＝CD．求证：（1）Rt△BCE≌Rt△CBD；（2）AF平分∠BAC．20．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF分别交边BC，AB于点E，F，过点A作AD⊥BC于点D，且D为线段CE的中点．（1）求证：BE＝AC；（2）若∠B＝35，求∠C的度数．21．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F．（1）求证：△BCE≌△FDE；（2）连结AE，若AE⊥BF．①求证：BE是∠CBA的角平分线；②若BC＝2，AD＝1时，求AB的长．22．如图，在7×7的正方形网格中，点A、B、C都在格点上，点D是AB与网格线的交点且AB＝5，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）画出点D关于AC的对称点F；（2）作AB边上高CE；（3）画射线BP，平分∠ABC．（1） （2） （3）23．已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．（1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“＞”、“＜”或“＝”）．（2）【特例启发，解答题目】如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AEDB（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）（3）【拓展结论，设计新题】在等边三角形ABC中，点E在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，且ED＝EC，若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长．（请画图并给出证明）24．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（0a），点B（b0），且a、b满足|a－2|＋＝0．（1）求a，b的值；（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧且∠ACB＝45，请画图求点C的坐标；（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．①求证：CF＝BC；②直接写出点C到DE的距离．八年级数学期中考试答案B2、C3、B4、B5、A6、B7、B8、C9、B10、B（-3，-2）12、413、八14、415、416、50°略(8分）略(4分+4分）略（4分+4分）（1）略（2）70°（4分+4分）（1）略（3分+3分+3分）（2）①略②∵△FDE≌△BCE，∴BE＝EF，BC＝DF，∵AE⊥BF，∴AB＝AF，∴AB＝AF＝AD+DF＝AD+BC＝1+2＝3，∴AB的长为3．22、解：（1）如图所示，线段CE即为所求；（3分）（2）如图所示，点F即为所求；(3分）（3）如图所示，射线BP即为所求．（3分）23、解：（1）当E为AB的中点时，AE＝DB；（3分）（2）AE＝DB，理由如下，过点E作EF∥BC，交AC于点F，证明：∵△ABC为等边三角形，∴△AEF为等边三角形，∴AE＝EF，BE＝CF，∵ED＝EC，∴∠D＝∠ECD，∵∠DEB＝60°﹣∠D，∠ECF＝60°﹣∠ECD，∴∠DEB＝∠ECF，在△DBE和△EFC中，，∴△DBE≌△EFC（SAS），∴DB＝EF，则AE＝DB；（3分）（3）点E在AB延长线上时，作EF∥AC，则△EFB为等边三角形，如图所示，同理可得△DBE≌△CFE，∵AB＝1，AE＝2，∴BE＝1，∵DB＝FC＝FB+BC＝2，则CD＝BC+DB＝3．（4分）24、（1）解：∵|a﹣2|+＝0，∵a﹣2≥0，≥0，∴a﹣2＝0，2b+2＝0，∴a＝2，b＝﹣1；（3分）（2）由（1）知a＝2，b＝﹣1，∴A（0，2），B（﹣1，0），∴OA＝2，OB＝1，∵△ABC是直角三角形，且∠ACB＝45°，∴只有∠BAC＝90°或∠ABC＝90°，①当∠BAC＝90°时，如图1，过点C作CG⊥OA于G，∴∠AGC＝90°，∠CAG+∠ACG＝90°，∵∠BAO+∠CAG＝90°，∴∠BAO＝∠ACG，∵∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，∴∠ACB＝∠ABC＝45°，∴AB＝AC，在△AOB和△CGA中，，∴△AOB≌△CGA（AAS），∴CG＝OA＝2，AG＝OB＝1，∴OG＝OA﹣AG＝1，∴C（2，1）；（2分）②当∠ABC＝90°时，如图2，过点C作CG⊥BD于G，同①得，△AOB≌△BGC（AAS），∴BG＝OA＝2，CG＝OB＝1，∴OG＝BG﹣OB＝1，∴C（1，﹣1）；（2分）即：满足条件的点C（2，1）或（1，﹣1）；（3）①证明：如图3，由（2）知点C（1，﹣1），过点C作CL⊥y轴于点L，则CL＝1＝BO，在△BOE和△CLE中，，∴△BOE≌△CLE（AAS），∴BE＝CE，∵∠ABC＝90°，∴∠BAO+∠BEA＝90°，∵∠BOE＝90°，∴∠CBF+∠BEA＝90°，∴∠BAE＝∠CBF，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴BE＝CF，∴CF＝BC；