【中考】2021-2022学年江苏连云港市数学模拟试卷（三）

【中考】2021-2022学年江苏连云港市数学模拟试卷（三）

一、选一选：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的

1.计算2x（-3）的结果是

A.6B.-6C.-1D.5

2.sin30。的值等于（）

A1B.且C.2D.6

232

3.下列图标，既可以看作是对称图形又可以看作是轴对称图形的是（)

A.QB@⑯©

4.第十三届全运会在天津拉开帷幕，全民以“我要上全运”为主题，举办大型健身赛事，参与市

民约4000000人，将4000000用科学记数法表示为（）

A.4xl06B.40x105C.400*104D.4xJ05

5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

7.计算----------的结果为（）

a-\a-\

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1+Qa

A.----B.-----C.-1D.2

i7-1<7-1

8.方程x（x-2）+x-2=0的两个根为（）

A.x=-1B.x=-2C.Xi=l,X2=-2D.Xi=-1,

X2=2

9.已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（）

―1_i1I__________।______

a-\01b

A.-b<a<-1B.1<-a<bC.-a<-a<bD.-a<l<b

10.如图，在矩形ABCD中BC=8,CD=6,将aABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F

11.反比例函数y=|■图象上三个点的坐标为（X|,片）、（巧，/）、伍，%），若玉<》2<0<毛，

则必，为，%的大小关系是（）

A.必<%<%B.%<必<%c.y2<yi<yiD.

必<%<为

12.已知二次函数y=x2-2mx（m为常数），当-l<x<2时，函数值y的最小值为-2,则m的值

是（）

A.|B.72C.g或JID.一1或8

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分

13.计算：3X2・5X3的结果为___.

14.计算（2石+3后）（2右-372）的结果等于

15.在一个没有透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸

出一球，摸到红球的概率是____.

16.已知函数丫=1«-5（k为常数，20）的图象第二、三、四象限，写出一个符合条件的k的

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值为_____

17.如图，正方形中，M为BC上一点、,ME1AM,Affi交4。的延长线于点E.若

AB=12,BM=5,则。E的长为_______.

三、简答题：本大题共8小题，共69分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明

过程

18.在5*5的正方形网格中有一条线段AB,点A与点B均在格点上

(1)AB的长等于：

(2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，且没有能用直尺中的直角，画出线段AB的垂

直平分线，并简要说明画图的方法(没有要求证明)

19.解没有等式组，，〜

5x-l〉3(x+l)②

请题意填空，完成本题的解答

(1)解没有等式①，得：

(2)解没有等式②，得；

(3)把没有等式①和②的解集在数釉上表示出来

~~-2~~0123^

20.随着移动计算技术和无线的发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种

学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动

设备的情况进行，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

(I)本次接受随机抽样的学生人数为，图①中m的值为：

(II)求本次获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

(III)根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数.

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21.已知A/BC点。是5c边上一点，以/。为直径的。。与BC相切于点。，与4D、AC

分别交于点E、

（1）如图①，若N4EF=52°,求NC的度数.

（2）如图②，若EF点、0,且NZEQ35。，求N8的度数.

图①图②

22.如图，C地在4地的正东方向，因有阻隔，由Z地到C地需要绕行8地，已知8位于/地

北偏东67。方向，距离/地520km,C地位于8地南偏东30。方向，若打通穿山隧道，建成两

12

地直达高铁，求/地到C地之间高铁线路的长.（结果保留整数）参考数据：（sin670=—；

13

512「、

cos67°--；tan67°-一；6yl.73）

23.某校运动会需购买A、B两种共100件，其中A种的单价为10元，B种的单价为15元,

且购买的A种的数量没有大于B种的3倍

设购买A种x件.

（1）根据题意，填写下表：

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购买A种的数量/件3070X

购买A种的费用/元300——

购买B种的费用/元—450—

(2)设购买所需的总费用为y元，试求出总费用y与购买A种的数量x的函数解析式；

(3)试求A、B两种各购买多少件时所需的总费用至少？此时的至少费用为多少元？

24.在平面直角坐标系中，0为原点，点A(0,4),点B(-2,0),把AABO绕点A逆时针

旋转，得△ABXT,点B、O旋转后的对应点为B'O'.

(1)如图①，若旋转角为60。时，求BB，的长；

(2)如图②，若AB，〃x轴，求点0,的坐标；

(3)如图③，若旋转角为240。时，边OB上的一点P旋转后的对应点为P，，当OP+AP，取得最

25.如图，已知抛物线y=-x?+bx+c(b,c是常数)A(0,2)、B(4,0)两点.

(1)求该抛物线的解析式和