七年级数学上册第一章知识点总结

七年级数学上册第一章知识点总结七年级数学上册第一章知识点总结⑹当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=__________.计算……六：有理数比较大小（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。考点：1.在数轴上表示下列个数，再把他们按从小到大的顺序用“<”连接起来。，2.已知a,b为有理数，且a>0,b<0,,比较a,b,-a,-b的大小。七、有理数的加法：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加，仍得这个数。例：（1）15+（-22）（2）（-13）+（-8）（3）（-0.9）+1.5（4）4.两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a5.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)例：（1）23+（-17）+6+（22）；（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）（3）；（4）八、有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数a-b=a+(-b)例：（1）（-3）-（-5）；（2）0-（-5）；（3）0-7(4)7.2-(-4.8);(5)；（6）1.9-（-0.6）（7）比2℃低8℃的温度；（8）比-3℃低6℃的温度；（9）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：这筐白菜一共多少千克？1.5，-3，2，-1.5，1，-2，-2，-2.5考点：1.已知，则x+y的值是________;2.已知，y=3,则x-y=_________.3.已知a>b且a+b=0,则（）A.a<0B.b>0C.b≤0 D.a>04.绝对值不大于2017的整数有_______个，它们的和是_______。5.下列说法正确的是___________A.零减去一个数，仍得这个数B.两个有理数的差一定小于被减数C.负数减去负数，结果可能还是负数D.两个互为相反数的数相减得零E.减去一个负数，等于加上这个数的相反数F.两个负数的差，一定是一个负数G.两个正数的差，一定是一个正数H.减去一个正数，差一定大于被减数K.0减去任何数，差都是负数M.减去一个负数，差一定大于被减数6.有两个数的和是-23，其中一个数比6的相反数小4，则另一个数是_______.7.月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午温度比半夜温度高_________.8.a的相反数是它本身，b的相反数是最大的负整数，c的绝对值等于3，则a-b-c的值是_________.9.设a是有理数，则的值（）A.可以是负数B不可能是负数C.必是正数D.可以是正数、可以是负数注意：数轴上点A,点B分别表示数a,数b,那么点A,B之间的距离就是例1：数轴上点A表示，点B表示，则A，B两点间的距离是_______.例2：数轴上，表示数，和表示数的两点间的距离是_______.有理数的乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。注意：0没有倒数乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。分配律：a(b+c)=ab+ac考点：1.下列四个有理数、0、1、-2，任取两个相乘，积最小为（）A．B．0C．-1D．-22.一件标价为200元的商品，若该商品按九折销售，则该商品的实际售价是（）A．200B．180C．90D．203.两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大数是正数,另一个是负数D．其中绝对值大数是负数,另一个是正数4.若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能5.如果a，b满足a+b＞0，a•b＜0，则下列式子正确的是（）A．|a|＞|b|B．|a|＜|b|C．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|D．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|6.绝对值不大于3的所有整数的积等于_______

．7.在数-5，1，-3，5，-2中任选两个数相乘，其中最大的积是_______

．8.若定义新运算：a△b=（-2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（-3）=________

．9.如果□×（-1.5）=1，则□内应填的有理数是_______10.在下列几个说法中,错误的是______________.（1）一个数,如果不是正数,必定就是负数;（2）-a是负数;（3）若两个数的积为1,则这两个数互为倒数;（4）一个数的相反数是本身,则这个数一定是0;（5）若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等．11.计算（1）（--+-）×（-60）（2）(3)(4)(-3)(6)-4.8(-1.25)12.两数的积是1，已知一数是-，求另一数；若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．

（1）求3*（-4）的值；（2）求（-2）*（6*3）的值14.一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小李家，继续向东走1.5千米到达小张家，然后又回头向西走9.5千米到达小陈家，最后回到超市．（1）以超市为原点，向东为正，以1个单位长表示1千米，在数轴上表示出上述位置．（2）小陈家距小李家多远？（3）若货车每千米耗油0.5升，这趟路货车共耗油多少升倒数考点：的倒数是________；-2.5的倒数是____________.的倒数是________.若a的相反数是7，则a的倒数是________.如果两个数的积为0，那么这两个数（）A.互为相反数B.至少有一个为0C.两个都为0D.都不为0的倒数的相反数是_________.7.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求3x-(a+b+cd)的值。8.若9.计算：。有理数的除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b=a×(b≠0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0考点：1.计算题-36÷9（2）（3）0÷（-8）（4）1÷（-9）（6）（7）（8）2.两数的商是-3，已知被除数4，求除数．3.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求的值。4.按图所示程序计算，若开始输入的值x=3，则输出的结果是()是输入x计算的值大于100输出结果否A.6 B.21C.156D.2315.观察下列等式；将以上三等式两边分别相加得：猜想并写出：.直接写出下列各式的计算结果：.探究并利用以上规律计算：。计算。有理数的乘方：求n个相同因数积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n看做指数，读作：“a的n次幂”。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.考点：1.下列说法正确的是（）A．平方得9的数是3B．平方得-9的数是-3C．一个数的平方不能是负数D．一个数的平方只能是正数2.下列运算正确的是（）A.-24=16B.-（-2)2=-4C.D.3.下列各组数中，数值相等的是（）A.32与23B.（-2)3与-23C.（-3)2与-32D.（-3×2)2与-32×24.（-0.125)2012×（-8)2013的值为（）A．-4B.4C.8D．-85.若a为任意一个有理数，则下列说法正确的是（）A.(a+1)2的值总是正的B.-(a-1)2的值总得负的C.1-a2的值总小于1D.1＋a2的值一定不小于16.对于（-2)4与-24，下列说法正确的是（）A．它们的意义相同B．它们的结果相同C．它们的意义不同，结果相同D．它们的意义不同，结果也不同7.计算（-1)2011＋（-1)2012的值等于（）A.0B.1C．-1D.28.若a.b互为相反数，n是自然数，则（）A.a2n和b2n互为相反数B.a2n+1和b2n+1互为相反数C.a2和b2互为相反数D.an和bn互为相反数9.已知A=a+a2＋a3＋a4＋…+a2012，若a=-1，则A等于（）A．-2012B.0C．-1D.110.（-5)4中指数为________，底数为_______，结果是_______11.如果一个数的3次幂是负数，那么这个数的2011次幂是________数．12.如果一个数的立方等于，那么这个数是_________；平方得的数是________13.若x2=4，则x3＝_______14.平方等于它本身的数是________，立方等于它本身的数是________,平方等于它的立方的数是_______.15.若a.b互为相反数，m.n互为倒数，则=_________.16.观察下列算式：21=2,22=4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64，27＝128,28＝256．通过观察，用你发现的规律写出82012的末位数字是_________17.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2＋（a+b+cd)x=___18.计算（设n为自然数）：①（-1)2n-1=_______；②（-1)2n=________；③（-1)n+l＝_______19.已知a、b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值是3，求：x2-(a+b+cd)x+(a+b)2012＋（-cd)2011的值．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值是，y不能作除数，求:2（a＋b）2012-2(cd)2011＋＋y2012.科学计数法;把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学计数法。考点：1．用科学记数法表示的数正确的是（）A．31.2×103B．3.12×103C．0.312×103D.25×1052．在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（）A．9597000=9.579×106B．17070000=1.707×107C．9976000=9.976×106D．10000000=10×1063．－2.040×105表示的原数为（）A．－204000B．－0.000204C．－204.000D．－204004．据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000吨用科学记数法表示为（）A．1.684×106吨B．1.684×105吨C．0.1684×107吨D．16.84×105吨5．三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（）A．92×103人B．9.2×104人C．9.2×103人D．9.2×105人6．2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，用科学记数法可表示为（）A．2.074×1010元B．20.74×108元C．2.074×1012元D．207.4×108元用科学计数法表示的原数=_______________：8．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，用科学记数法表示为_________人．（保留3个有效数字）9.用科学记数法表示下列各数：（1）8000000（2）5600000（3）-1605000（4）0.00678×108下列用科学记数法记的数，原来各是什么数？（1）（2）（3）8.001×10（4）11．地球公转时每小时约110000千米，声音在空气中传播的速度每小时约1200000米，请你比较谁的