何桂华《圆的认识》设计和反思

《圆的认识》教学设计执教何桂华指导老师：课题组成员教学目标：1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。2.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，能圆的知识解释生活中的问题，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。教学重难点：重点是掌握圆的半径、直径及其关系。难点是能圆的知识解释生活中的问题。教学准备：师（圆规、细绳、尺子、实物、圆形纸片）；生（圆规、直尺、圆形纸片）课前自学自学课本第55-57页，完成自学提纲。教学过程：一、情境引入1、方案一：（1）、出示图片比尔·盖茨。你们知道他是谁吗？师：比尔·盖茨曾经连续13年蝉联世界首富。他创办了世界最著名的计算机软件公司——微软公司。要进入微软公司工作，要通过微软公司的面试，微软面试题有很多都是非常有趣的数学问题！有一年微软公司出了这样的一道面试题：下水道的井盖为什么会做成圆形的？（2）、看来老师虽然已经让大家自学了《圆的认识》，现在你们还是无法很好的解答这个问题，等今天我们深入研究了圆的知识后，大家对这个问题就会有一个新的认识。（出示课题）(设计意图：制造悬念、激发自主探究是上好一节课的重要前提和艺术，它能使学生怀着积极健康的态度，满腔热情地参与探索过程。)方案二：（1）、师：今天老师给大家带来一些图片，看看这些图片，这些物体上都有什么？（课件出示图片）欣赏关于圆的图片，指名说说。（2）、同学们，在一切平面图形中，圆是最美的，圆在生活中随处可见。今天这节课，我们就来认识圆。揭示课题：圆2、生活中很多物体的面是圆形的，同学们能说说你们在哪儿看到过圆吗？(设计意图：揭示课题，开门见山，简洁明了。导入部分采用师生、生生对话形式，创设一个宽松、民主的课堂氛围。)二、探究特征1、复习自学步骤：师：同学们昨天是如何自学《圆的认识》？出示自学步骤：（1）知其然：认真阅读书本，积极获取知识。（2）知其所以然：要知道这些知识是怎么得到的？为什么是这样？（3）迎难而上：勤于思考、勇于探索，善于沟通知识之间联系和区别。（4）应用知识：要大胆应用所学知识解决书本和生活中的问题。（5）质疑问难：要敢于把心中的疑惑说出,勇于挑战他人和老师的观点！2、出示自学提纲拿一个圆形纸片动手折一折、量一量、比一比、画一画、想一想你发现了什么？然后阅读课本第55-57页，填写下表：圆心半径直径知其然知其所以然联系与区别应用知识质疑问难小组交流自学收获和发现。(设计意图：课前渗透学习方法后，再让学生提前自学，生本、生生互动了解圆的各部分名称，体现了学生学习的主体性。)3、交流自学收获师：老师刚才看一下，同学都要很多自己的自学收获和发现，老师从中选择了一部分，下面大家一起来交流、一起分享吧！师：好，下面一起拿起你们手中的圆形纸对折，找出圆心，圆心用“0”表示。（师也一起折，展开贴在黑板上，并用彩色笔在圆心标上“O”，并贴出纸片圆心（O）。）师：通过对折我们找出了圆心，同时也找出了什么？生：半径、直径。（师贴出纸片半径（r），直径（d）。）师：谁说说什么是半径？（连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。）（师指用彩色笔在黑板上的圆形纸片画半径，并写上“r”）师：对于半径，你们知道了哪些？师出示同圆里半径“r”无数条长度都相等师：都同意，先说说半径有无数条，你们是怎么发现的？师问生3：你是怎么发现的？师：看来，各个小组用不同的方法律，都得出了半径有无数条，那么同圆里半径都相等，你们又是怎么发现？师：真好，现在大家对知识都要知其然、知其所心然的追求。大家不单知道同圆里半径有无数条，长度都相等，还说出自己是怎么发现。那么直径呢？（同圆里直径也有无数条，长度也都相等。）师：还需不需要再说说理由了？（不需要了，因为道理是一样的。）师出示同圆里直径“r”无数条长度都相等（通过圆心并且两点都在圆上的线段叫做直径。）师：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。伟大思想家墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个——师：这一发现，和刚才大家的发现是——（一样）师：很好，关于半径或直径，还有哪些新发现？生：我们小组通过研究还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。师：你们是怎么发现的？（板书：r=1/2dd=2r）师：圆的大小与半径有关，那它的位置和什么有关呢？(设计意图：通过动手操作，感知特征；互动交流，生成特征；测量推理，验证特征。学生在猜想验证、操作探究、合作交流中主动地获得了知识。)4、练习巩固。（1）、判断图中哪条线段是半径？哪条线段是直径？（题目用课件出示）在判断时让学生说一说什么是直径。（2）、求半径和直径。同圆或等圆半径(r)20厘米7厘米 米直径(d)6米米（3）、判断题。圆的半径都相等。()圆的直径都相等。()圆的直径是半径的2倍。()圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。两端都在圆上的线段叫做直径。()要画直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离是6厘米。()(设计意图：练习题的设计，主要是教师了解教学目标的达程度。尤其是第三题的设计，更能了解学生掌握圆的特征的情况。)5、探究画圆由判断题引入画圆。让学生说一说自学到画圆的步骤，并尝试画圆。（1）各小组利用圆规画圆。（如果有困难可以向同桌请教）（2）展示交流，说说用圆规画圆应该注意什么？（3）师用学生总结的方法在黑板上画圆。①把圆规两脚分开，定好两脚间距离——定长②把带有针尖的一只脚固定在一点上——定点③把装有铅笔的一只脚旋转一周所组成的封闭图形就是圆——旋转师：那你知道圆的大小是由谁决定的呢？圆的位置呢？学生回答（师板书定点、位置、定长、大小。）（4）没有圆规能不能画出一个圆？（思考一下）学生回答后，教师课件演示用各种工具画圆并总结：可以用绳子、用两只笔、用实物描……（设计意图：先设疑让学生了解画圆时圆规两脚间的距离如何确定，再引导学生说说用圆规画圆应该注意什么？自己尝试着画圆，以激发学生学习数学的兴趣，调动学习积极性。）三、联系与区别师：圆与我们以前学过的图形有什么联系与区别？师：为什么圆上的任意一点到中心都相等，而其它直线图形却不会？四、应用知识师：这节课，我们认识了圆。那么在日常生活中，有哪些物体是圆形的？让学生说一说生活中的圆和圆在生活中的应用。1、圆心在生活中应用很多，比车轮的车轴装在圆心，钟表的时针、分针、秒针也是装在圆心。2、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？师：圆在生活中还有哪些应用？3、碗为什么做成圆形？4、吃水的杯子为为什么做成圆形？5.回顾：下水道的井盖为什么会做成圆形的？(设计意图：这个环节的设计柔化了数学的刚性和呆板，主要体现了学生运用所学知识解决生活中的实际问题，体验数学知识源于生活，用于生活。)五、质疑问难师：爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更重要，同学们学到现在同学们还有什么疑惑吗？师：这个问题提得非常好！谁能解答？六、全课总结通过今天这节课你有什么新的收获？师：伟大数学家毕达哥拉斯说“在一切平面图形中，圆最美。”在生活中圆被广泛地应用着，成为美的使者和化身，希望大家能从圆的认识中更加喜欢数学，感受数学那份特有的美丽。板书设计圆的认识定点圆心（O）位置定长半径（r）大小在同圆或等圆中r=1/2dd=2r无数条长度都相等直径（d）《圆的认识》教学反思《圆的认识》是关于概念教学的一节展示课。通过教学本课，我的收获颇多，感慨也不少。下面我从准备和上课两方面谈谈自己的体会。首先是对这次展示活动的准备。《圆的认识》是属于几何概念的教学。在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。一共设计了两套不同的教学模式：1、从日常生活出发感知圆——自主探究画圆——认识各部分名称——探索圆的特征——解释应用；2、课前要求学生按我自己创造的《自学五步法》自学——课始情境创设提出微软面试——《下水道的井盖为什么会做成圆形的？》——操作讨论认识圆的各部分名称，了解圆的特征——画圆——首尾照应解决问题。通过几次试教，发现第一套方案更适合学生的认知规律，曾一度的想超越教材，不依照教材呈现的顺序来进行教学，其实，对于教学我自己陷入了一个误区——为创造情境而去创造。这并不符合我们教学的宗旨。我们的教学，可以异彩纷呈，但是应该给学生呈现最自然的，最易接受的方法，刻意的装饰只能是“东施效颦”，适得其反。在试教的过程中，同时我也深感研究教材的重要性。平时一堂课，上过了也就过了，最多自己对某些成功或失败处进行反思。而在集体研讨时，才知每一个环节，每一个知识点，甚至是教师提的每一个问题，说的每一句话都值得深究，如果给无限的时间，研讨也将会是无限的。第二，关于课堂教学的体会：基于各方面的准备，我在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。具体有两方面完成较好：一、从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生活实际。课的开始，我让学生欣赏了一组图片，使他们了解在自然现象，建筑物，工艺品中都能找到圆的足迹。并在图片中，感受到圆是一切平面图形中最美的图形。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。在实际应用中呈现了餐盒、蛋糕等与现实生活常见的物品，让学生感受圆在生活中的应用。最后讨论套圈活动场地设计方案，怎样在操场画一个半径是3米的圆。使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。二、恰当地处理教材，把握重点，突破难点。探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点，我设计了几个环节循序渐进：1、学生掌握了画圆的方法后，紧接着利用板书中的圆让他们准确理解数学概念：圆内、圆外、圆上三个名称。进而理解圆上有无数个点”、“圆心到圆上任意一点的距离都相等”，这部分内容教材里没有安排，但通过课堂实践发现补充这一内容对圆的概念的认识起到了很好的铺垫作用。2、有了上一环节的铺垫，让学生边学概念边探讨特征，通过用量一量、比一比的方法探索半径的特征：在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念，学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。3、放手让学生自己探究直径的特征，有了探讨半径特征的经验，直径的特征便“水到渠成”了。4、最后，利用折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，让学生进一步探讨同一个圆内半径和直径