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点与直线间的对称问题一、点关于点对称例1、求点A(2,4)关于点B(3，5)对称点C的坐标。解题要点：中点公式的运用A(2,4)0xyB(3,5)...C二、

直线关于点对称例2、求直线l1:2x+11y+16=0关于点P(0,1)对称的直线l2的方程。解题要点：l1//l2，转化为点关于点对称

0xy.P(0,1)A(-8,0)A1..2x+11y-38=0三、

点关于直线对称例3、求点A(1,3)关于直线l：x+2y-3=0的对称点A1的坐标。

点关于直线对称解题要点：k•kAA1=-1AA1中点在l

上（l为对称轴）0xy.A(1,3).A1练习

点（3，9）关于直线x+3y-10=0对称的点的坐标是（）A.（-1，-3）

B.（17，-9）

C.（-1，3）

D.（-17，9）

答案：A.四、

直线关于直线对称1.关于平行直线的对称例4、试求直线l1:x-y-1=0关于直线l2:x-y+1=0对称的直线l的方程。解题思路：l1//l2，转化为点关于直线对称0xyl1:x-y-1=0l2:x-y+1=0.A.Blx-y+3=0例5、试求直线l1:x-y-2=0关于直线l2:3x-y+3=0对称的直线l的方程。

解题要点：l1与l2相交，先求交点P,再转化为点关于直线对称0xyl1:x-y-2=0l2:3x-y+3=0.pA..B2.关于相交直线的对称7x+y+22=0

唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？

将军从点A（-2，4）出发到河边l:2x-y-7=0去饮马，然后再到点B（5，8）军营视察，问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？对称问题的应用练习2、已知点M(－1,3),点N(2,5),点P在直线l:2x+y－1=0上运动,则PM+PN的最小值为

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