2023学年完整公开课版分式的运算

分式的乘除(1)分析:长方体容器的高为;问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水面的高度是多少?分式乘法水面的高度分析:大拖拉机的工作效率是公顷/天,

小拖拉机的工作效率是公顷/天,

大拖拉机的工作效率是小拖拉机的倍.问题2：大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?分式除法根据分数的乘除法的法则计算：（1）

两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.

两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.【分数的乘除法法则

】（2）猜一猜

分式乘分式，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

用符号语言表达：分式的乘法法则

猜一猜

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式除法法则用符号语言表达：例1计算:[注意]:运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式.课堂练习1.下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？（1）2.(1)

分式除法转化为乘法；（2）分式的分子分母都是多项式的,先把多项式进行因式分解,再约分,化为最简分式；

(3)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.例2计算:[解题技巧]巩固练习计算A．x≠3且x≠-2B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠-3D．x≠-2且x≠3且x≠4D补充练习:

小结（1）分式的乘法法则和除法法则（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；②应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)分式的乘除例4计算:

分式乘除混合运算可以统一化为乘法运算观察、思考:分式乘方：要把分子、分母分别乘方例5计算:例5计算:练习1计算:练习2计算:小结:分式的乘方法则是什么？作业习题16.2复习巩固3

分式的运算分式的加减复习回顾找分式的最简公分母是:复习回顾1、分式的加减：2、分式的乘除问题1甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队完成这项工程比甲队多3天，两队共同工作一天完成这项工作做的几分之几？甲工程队一天完成这项工程的,乙工程队一天完成这项工程的,两队共同工作工程队一天完成这项工程的.问题22001年，2002年，2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比，森林面积的增长率提高了多少？2003年的森林面积增长率是：2002年的森林面积增长率是：2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了：观察、思考:

分式的加减法与分数的加减法实质相同，类比分数的加减法，你能说出分式的加减法法则吗？同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减。例6计算:例6计算:在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。练习:1、2、（1）（2）（1）（2）（3）P16例7在下图的电路中，已测定CAD支路的电阻是R1欧姆，又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆，根据电学有关定律可知总电阻R与R1、R2满足关系式，试用含有R1的式子表示总电阻R。DCBA解：∵即∴例7在下图的电路中，已测定CAD支路的电阻是R1欧姆，又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆，根据电学有关定律可知总电阻R与R1、R2满足关系式，试用含有R1的式子表示总电阻R。DCBA解：∵即∴⑶先化简,再求值:其中小结：（1）分式加减运算的方法思路：

通分

转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母