2022年山东省高考物理总复习：电场

2022年山东省高考物理总复习：电场

1.如图所示，长l=lm的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球

静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角0=37°.已知小球所带电荷量q

=1.0X106C,匀强电场的场强E=3.0X1()3N/C,取重力加速度g=10m/s12,sin37°=

0.6,cos37°=0.8.求：

(1)小球所受电场力F的大小和小球的质量m；

(2)将小球拉至最低点由静止释放，小球回到绳与竖直方向的夹角。=37°时速度v的

大小；

(3)在(2)所述情况下小球通过绳与竖直方向的夹角8=37°时绳中张力T的大小。

【分析】(1)根据电场力定义结合平衡条件求电场力和质量；

(2)根据动能定理求解小球的速度；

(3)根据牛顿第二定律列式求解绳子拉力：

【解答】解：(1)电场力为：F=qE=1.0X10-6X3.0X103N=3.0X10'3N,

据平衡条件有：qE=mgtan0

-4

解得：m—0__kg-4.0X10/ca；

gtyanBiox|'v

1

(2)据动能定理Flsind-mgl(l—cosd)=-^mv2

解得：V==居m/s；

(3)据牛顿第二定律T-FsinO-mgcosd=

2

解得：T=FsinO+mgcosQ+竿=7.0xIO-3//；

答：(1)小球所受电场力F的大小为3.OX10-3N,小球的质量m为zLOXlO^kg；

(2)将小球拉至最低点由静止释放，小球回到绳与竖直方向的夹角。=37°时速度v的

大小为5m/s；

(3)在(2)所述情况下小球通过绳与竖直方向的夹角6=37°时绳中张力T的大小7.0

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X10-3N,

【点评】本题关键是分析小球的受力情况，结合平衡知识和动能定理列出方程解答，运

用动能定理求速度是常用的方法。

2.如图所示，相邻的匀强电场和匀强磁场区域宽度均为d,电场在纸面内，且方向竖直向

下，磁场方向垂直纸面向里。有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），经

粒子枪中电场由静止加速（加速电压为U）后，从0点垂直进入电场，在电场力的作用

下发生偏转，然后从A点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为

电场宽度的一半，当粒子从C点（A、C两点图中未标出）穿出磁场时速度方向与进入

电场。点时的速度方向一致，求：

（1）粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；

（2）电场强度E和磁感应强度B的比值,

（3）带电粒子在相邻的匀强电场和匀强磁场区域运动的总时间。

【分析】（1）先由动能定理求出带电粒子经粒子枪加速后速度。粒子进入电场后做为类

平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运

动，根据运动的分解法，由分位移公式求出粒子离开电场时的速度，即为进入粒子进入

磁场时的速度。粒子在磁场中做匀速圆周运动，速度不变，从而得到粒子从C点穿出磁

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场时的速度大小V；

(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力求出B与速度的关系

式；带电粒子在电场中运动时，根据分位移公式和牛顿第二定律求出E与速度的关系式，

从而求得电场强度E和磁感应强度B的比值,

(3)根据水平分位移公式求出带电粒子在电场中运动的时间。根据轨迹对应的圆心角求

出粒子在磁场中运动的时间，从而求得总时间。

【解答】解：(1)按题叙述，带电粒子在电场和磁场中运动轨迹如图所示。

设带电粒子经粒子枪加速后速度为vo,由动能定理得:

粒子进入电场后做类平抛运动，水平方向有d=vot

竖直方向有；=t

22

解得Vy=VO

粒子离开电场时速度偏向角正切tan0=*=1

%

解得6=45°,v=V2v0

粒子在磁场中做匀速圆周运动，速度不变，即穿出磁场时速度为2第。

(2)粒子在磁场中，由几何关系得轨迹半径区=忌=夜d

V2

根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m—

解得B=噜

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而粒子在电场中有:=--—(—)2

22mv0

2

解得E=^

以上两式相比得，=vo=傍.

(3)带电粒子在电场中运动的时间t=力隔

在磁场中运动的时间「靠+x等=栽=苧离

故所求总时间t..=t+t'=(i+9d禹

答：(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v为2增；

(2)电场强度E和磁感应强度B的比值;为、廖；

(3)带电粒子在相邻的匀强电场和匀强磁场区域运动的总时间为(1+5)d

【点评】本题中带电粒子先后在电场和磁场中运动，运动性质不同，研究方法也不同,

在电场中运用运动的分解和合成法，磁场中运用几何知识画轨迹，求半径。

3.如图所示，光滑绝缘水平地面上相距2L的A、B两点固定有两个电量均为Q的正点电

荷，a、o、b是AB连线上的三点，且o为中点，oa=ob=^.另一质量为m、电量为q

的点电荷以初速度vo从a点出发，沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到的阻力

满足f=［常数当它运动到0点时;动能为初动能的n倍，到b点时速度刚好为

零.求：

(1)a点的场强和电势；

(2)电荷q在电场中运动的总路程.

【分析】(1)根据场强的叠加，通过点电荷的场强公式求出a点的场强.对a到。、a到

b运用动能定理，抓住a到b过程中电场力做功为零，求出a到。过程中电场力做功，从

而得出ao的电势差，根据。点电势为零，求出a点的电势.

(2)对a到b过程运用动能定理求出阻力的大小，然后对全过程研究，运用能量守恒定

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律求出通过的路程.

【解答】解：（1）设a点的电场强度为E,则£=鸟-晟=驾…①

（2）（T）9尸

方向向右（指向B）

由对称分析可知，a>b两点的电势相等，即小a=4）b,且60=0,Uab=O

设电荷q在运动中所受的阻力为f,则：

2

afoqUao-/彳=n^mv0—诏…②

1

a-b：qUab-"=0-,7H诏…③

Uao=（|）a-顿,•④

得：4>a=（凡一》鬻

（2）电荷最终静止在。点，设由运动到最后静止所通过的路程为S,则有：qUa°-/S=

1

0—2^VQ