六年级上册数学常考易错应用题《比的综合》专项训练

六年级上册数学常考易错应用题《比的综合》专项训练班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！【记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日一、填空题1．甲数和乙数的比是4∶7，则甲数占乙数的；甲数比乙数少，乙数比甲数多。2．比的前项是6，比值是，比的后项是()。3．把11克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（

），水占盐水的。4．一项工程，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成，甲乙两人工作效率的比是()。5．∶0.6化成最简整数比是()，比值是()。6．（

）÷8＝＝9∶（

）＝＝（

）（填小数）。7．（

）∶50＝1∶2＝＝3÷（

）＝（

）（填小数）8．把10克盐溶解于40克水中，盐与盐水的质量比为()，盐与水的比值是()。9．一个三角形三个角的度数比是，这是一个()三角形。10．一本书已经看了，把()看着单位“1”，剩下的占全书的()，看了的页数与剩下的页数比是()。11．如果的前项增加36，要使比值不变，那么后项应该增加()。12．把∶0.35化成最简整数比是()，比值是()。13．甲、乙各走了一段路，其中甲走的路比乙多，乙用的时间比甲多，那么甲走800米的同时，乙能走()米。14．（

）＝（

）（

）。15．（填小数）。16．樱桃红是红色系之一，是樱桃果实成熟后的颜色。樱桃红是由大红色和紫红色充分调和而成，大红色与紫红色的比是。现在美术老师调出了樱桃红的颜料，用了大红色颜料()。17．六（2）班学生人数比六（1）班少，六（1）班人数与六（2）班人数的比是()∶()。18．叶平和王军一共有1020元。若叶平的钱数增加，王军的钱数增加，则两个人拥有的钱数相等。叶平有()元，王军有()元。19．小磊、小伟、小朋到银行取号办理业务，他们三个人取到的号码的平均数是28，且三个人取到的号码的比是2∶3∶7，则小磊的号码是()，小朋的号码是()。20．一瓶消毒液净重250克，现在需要根据下边的使用说明书对教室的课桌椅进行消毒，如果要用这种消毒液30克，需要水()克。消毒液与水的比参考说明书：①瓜果、餐具、厨房用品1∶500②白衣服及桌椅表面1∶300③传染病的传染物1∶100二、解答题21．为美化环境，园林部门要在白河游览区种植600棵树，其中玉兰树和柳树共占，玉兰树与柳树棵数的比是，玉兰树要种多少棵？22．实验中学630位同学排练大型方阵，方阵中男生与女生的人数比是，后来又加入一些男生，这时男生和女生的人数比是，又加入多少男生？23．家里的菜地共1000平方米，我准备用种桃树。剩下的面积按2∶5种李树和苹果树，三种果树的面积分别是多少平方米？24．一个长方体的棱长之和是96厘米，它的长、宽、高的比是4∶3∶1。求这个长方体的体积是多少？25．有红、黄、蓝三色球，蓝球有18个，是黄球的。黄球与红球个数的比是2∶3，红球有多少个？26．开封特产——花生糕香酥可口，它是把花生、蜂蜜和白糖按照6∶3∶1的质量比配成的。一盒花生糕含有白糖50克，请问：这盒花生糕中花生有多少克？27．爸爸买了一套西服共用去560元，其中裤子的价钱与上衣价钱的比是3∶5，这条裤子的价格是多少？28．王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿。剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？29．甲乙两地相距486千米，快车与慢车同时从两地相向开出，经过6小时相遇，已知快车与慢车的速度比是5∶4，求出快车与慢车每小时各行了多少千米？30．甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5∶4，甲、乙各有多少本？31．劳动社团的同学们准备在试验田里种植蔬菜，种植蔬菜需要准备一些种子和一些劳动工具。（1）王老师用186元买青萝卜种子和小葱种子，已知买这两种种子所花钱数的比是15∶16，王老师买青萝卜和小葱种子各花了多少元？（2）大套工具32元/套，比小套工具贵，小套工具的单价是多少元？32．小兰看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数之比是2∶3。这本书共有多少页？33．“十一”国庆节期间，某景区一停车场，停着小轿车、小客车和旅游大巴共200辆，这三种车的辆数比是2∶3∶5，每种车各有多少辆？34．用120厘米长的铁丝围一个长方形，长和宽的比是，这个长方形的面积是多少平方厘米？35．水果超市中存有苹果和梨共56箱，已知苹果和梨的箱数之比是3∶4。苹果和梨分别多少箱？三、解方程或比例36．解方程。x∶＝

＝

＝837．解方程。x÷＝

2.5∶x＝

x＋x＝四、化简比和求比值38．化简下面各比并求比值84∶12

∶

0.75∶

6.3∶2.139．求比值。

40．化简下面的比。

6千米米

第页参考答案：1．；；【分析】甲数和乙数的比是4∶7，将甲数看作4，乙数看作7，甲数÷乙数＝甲数占乙数的几分之几；甲乙两数差÷乙数＝甲数比乙数少几分之几；甲乙两数差÷甲数＝乙数比甲数多几分之几。【详解】4÷7＝（7－4）÷7＝3÷7＝（7－4）÷4＝3÷4＝甲数和乙数的比是4∶7，则甲数占乙数的；甲数比乙数少，乙数比甲数多。【点睛】关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法，差÷较大数＝少几分之几，差÷较小数＝多几分之几。2．9【分析】比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，根据比的后项＝比的前项÷比值，列式计算即可。【详解】6÷＝6×＝9比的前项是6，比值是，比的后项是9。【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系，根据各部分之间的关系进行计算。3．11∶111；【分析】盐＋水＝盐水，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出盐与盐水的比；水÷盐水＝水占盐水的几分之几。【详解】11∶（11＋100）＝11∶111100÷（11＋100）＝100÷111＝把11克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是11∶111，水占盐水的。【点睛】关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。4．5∶4【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲和乙的工作效率，再根据比的意义，求出甲、乙的工作效率之比，化成最简整数比即可。【详解】1÷4＝1÷5＝∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4即甲乙两人工作效率的比是5∶4。【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，以及比的意义和比的化简。5．2∶9【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。第二空用最简整数比中的比的前项除以后项即可。【详解】∶0.6＝（×15）∶（0.6×15）＝2∶92∶9＝2÷9＝即∶0.6化成最简整数比是2∶9，比值是。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。6．6；12；15；0.75【分析】根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘2，得到6÷8；根据比与除法的关系3÷4＝3∶4，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3就是9∶12；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得到分母是20的分数；把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.75。【详解】根据分析得，6÷8＝＝9∶12＝＝0.75（填小数）。【点睛】本题考查了比的基本性质，分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。7．25；10；6；0.5【分析】根据比的基本性质，把1∶2的前项、后项同时乘25，化成25∶50；根据比与分数的关系可知，1∶2＝，再根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘10，化成；根据比与除法的关系可知：1∶2＝1÷2，再根据商不变的性质，把1÷2的被除数、除数同时乘3，化成3÷6；用1∶2的前项除以后项等于0.5。【详解】1∶2＝（1×25）∶（2×25）＝25∶501∶2＝＝＝1∶2＝1÷2＝（1×3）÷（2×3）＝3÷61∶2＝1÷2＝0.5所以，25∶50＝1∶2＝＝3÷6＝0.5。8．1∶5【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，用10＋40＝50克，求出盐水的质量，再根据比的意义，用盐的质量∶盐水的质量，化简即可；求盐与水的比值，用盐的质量除以水的质量，即可解答。【详解】10∶（10＋40）＝10∶50＝（10÷10）∶（50÷10）＝1∶510÷40＝把10克盐溶解于40克水中，盐与盐水的质量比为1∶5，盐与水的比值是。9．直角【详解】根据三角形的内角和是180°，再由“一个三角形三个内角度数的比是”，可知三角形的最大内角占内角和的，然后根据乘法的意义求出最大角的度数，再根据三角形的分类确定是什么三角形。【分析】180°×＝180°×＝90°有一个角是90°的三角形就是直角三角形，所以这是一个直角三角形。【点睛】本题考查按比分配问题，明确三角形的内角和是180°是解题的关键。10．一本书的总页数3∶7【分析】根据题意，将这本书的总页数看作单位“1”，用1减去已经看了的分率，即为剩下的页数占全书分率，用看了的页数所占总页数的分率∶剩下的页数所占总页数的分率，根据比的基本性质，比的前后项都乘10，得最简整数比。【详解】由分析可得：1－＝∶＝（×10）∶（×10）＝3∶7综上所述：一本书已经看了，把一本书的总页数看着单位“1”，剩下的占全书的，看了的页数与剩下的页数比是3∶7。11．24【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而求出后项的值，最后求出后项应增加多少。【详解】（18＋36）÷18＝54÷18＝312×3－12＝36－12＝24则后项应该增加24。【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。12．5∶22.5【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比；再根据求比的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。【详解】∶0.35＝∶＝（×40）∶（×40）＝35∶14＝（35÷7）∶（14÷7）＝5∶25∶2＝5÷2＝2.5∶0.35化成最简整数比是5∶2，比值是2.5。【点睛】熟练掌握比的基本性质和比值的求法是解答本题的关键。13．450【分析】甲走的路程比乙多，即甲走的路程是乙的1＋，又乙用的时间比甲多，则乙用的时间是甲的1＋，则甲的速度是（1＋）÷1，乙的速度是1÷（1＋），进而根据比的意义求出两者的速度比；进而解决问题。【详解】[（1＋）÷1]∶[1÷（1＋）]＝[÷1]∶[1÷]＝∶＝16∶9800×＝450（米）乙能走450米。【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边，求出两人的速度比后，再根据比的意义解决问题。14．30；15；24；48【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。【详解】25÷5×6＝30；18÷6×5＝15；20÷5×6＝24；40÷5×6＝4815＝2448【点睛】关键是掌握分数、比和除法之间相互转化的方法。15．4；45；0.8【分析】根据比与分数的关系16∶20＝，再根据分数的基本性质，的分子和分母同时除以4就是＝；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘9就是4÷5＝36÷45；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.8。据此填空即可。【详解】由分析可知：【点睛】本题考查比、分数、除法和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。16．150【分析】大红色与紫红色的比是，则大红色颜料的体积占樱桃红颜料体积的。已知美术老师调出了樱桃红的颜料，用200乘即可求出用了大红色颜料多少。【详解】200×＝200×＝150（）则用了大红色颜料150。【点睛】本题考查比的应用。根据大红色与紫红色的比，求出大红色颜料的体积占樱桃红颜料体积的几分之几，是解题的关键。17．61【分析】把六（1）班的学生人数看作单位“1”，则六（2）班的学生人数有1×（1－）；然后用六（1）班人数比上六（2）班人数即可。【详解】假设六（1）班的学生人数为1；1×（1－）＝1×＝1∶＝（1×6）∶（×6）＝6∶1则六（1）班人数与六（2）班人数的比是6∶1。【点睛】本题考查比的意义，明确六（1）班和六（2）班的人数是解题的关键。18．480540【分析】先把叶平的钱数、王军的钱数分别看作单位“1”，若叶平的钱数增加，即现在叶平的钱数是原来的（1＋）；王军的钱数增加，即现在王军的钱数是原来的（1＋）；此时两人拥有的钱数相等，即叶平的钱数×（1＋）＝王军的钱数×（1＋），由此得出叶平的钱数∶王军的钱数＝（1＋）∶（1＋），化简比，求出叶平的钱数∶王军的钱数＝8∶9；那么叶平的钱数占两人总钱数的，王军的钱数占两人总钱数的；把两人的总钱数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出两人各自的钱数。【详解】叶平的钱数∶王军的钱数＝（1＋）∶（1＋）＝∶＝（×36）∶（×36）＝40∶45＝（40÷5）∶（45÷5）＝8∶9叶平的钱数：1020×＝480（元）王军的钱数：1020×＝540（元）叶平有480元，王军有540元。【点睛】解题的关键是先求出两人的钱数之比，再根据按比分配的解题方法，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。19．1449【分析】先根据比求出总份数和平均份数，用平均数除以对应的份数求出每份的量，每份的量乘相应的份数求出对应的量。【详解】平均份数：（2＋3＋7）÷3＝12÷3＝4每份的量：28÷4＝7小磊的号码：2×7＝14小朋的号码：7×7＝49所以小磊的号码是14，小朋的号码是49。【点睛】此题考查比的应用，重点是掌握按比分配的解法，求出每份的量是关键。20．9000【分析】由题意可知，要对教室的课桌椅进行消毒，则消毒液与水的比为1∶300，即消毒液占1份，水占300份，如果要用这种消毒液30克，则需要水30×300＝9000克。【详解】300×300＝9000（克）则如果要用这种消毒液30克，需要水9000克。【点睛】本题考查比的应用，明确1份表示30克是解题的关键。21．270棵【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用600乘即可得到种植玉兰树和柳树的总棵数，玉兰树与柳树棵数的比是，即玉兰树的棵数占玉兰树和柳树的总棵数，同理，用玉兰树和柳树的总棵数乘即可求出玉兰树的棵数。【详解】600×＝450（棵）450×＝450×＝270（棵）答：玉兰树要种270棵。【点睛】本题考查按比分配问题，求出种植玉兰树和柳树的总棵数是解题的关键。22．90位【详解】由题意可知，630位同学积极排练大型方阵，方阵中男生与女生的人数比是，此时女生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用630乘即可求得女生的人数；后来又加入一些男生，女生的人数不变，这时男生和女生的人数比是，则此时女生占总人数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用女生的人数除以即可求出加入一些男生后的总人数，最后用加入一些男生后的总人数减去原来的总人数即可求出又加入多少男生。【分析】630×＝630×＝504（位）504÷＝504÷＝504×＝720（位）720－630＝90（位）答：又加入90位男生。【点睛】本题考查按比分配问题，明确女生的人数不变是解题的关键。23．桃树：300平方米；李树：200平方米；苹果树：500平方米【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用1000×求出桃树的面积是300平方米；再用1000平方米减去桃树的面积（300平方米）求出李树和苹果树的面积和是700平方米；再用平均分法把700平方米按2∶5分配，即先用2＋5求出总份数，再用700平方米除以总份数求出每份数，最后用每份数乘份数分别求出李树和苹果树的面积。【详解】桃树：1000×＝300（平方米）（1000－300）÷（2＋5）＝700÷7＝100（平方米）李树：100×2＝200（平方米）苹果树：100×5＝500（平方米）答：桃树的面积是300平方米，李树的面积是200平方米，苹果树的面积是500平方米。24．324立方厘米【分析】棱长之和÷4＝长宽高的和，长宽高的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，求出长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。【详解】96÷4÷（4＋3＋1）＝24÷8＝3（厘米）3×4＝12（厘米）3×3＝9（厘米）3×1＝3（厘米）12×9×3＝324（立方厘米）答：这个长方体的体积是324立方厘米。25．36个【分析】把黄球的数量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用蓝球的数量除以，求出黄球的数量，再把黄球的数量看作2份，红球的数量看作3份，用黄球的数量除以2，求出1份量是多少个球，最后乘红球所对应的份数，即可得解。【详解】18÷＝18×＝24（个）24÷2×3＝12×3＝36（个）答：红球有36个。【点睛】此题主要考查比的应用以及分数除法的应用。26．300克【分析】花生、蜂蜜和白糖按照6∶3∶1的质量比配成，则白糖占总量的，花生占总量的；根据分数除法的意义，用除法即可求出这盒花生糕的总量；再用总量乘花生占的分率即可解题。【详解】50÷×＝50÷×＝50×10×＝500×＝300（克）答：这盒花生糕中花生有300克。【点睛】本题主要考查了按比例分配解决问题，关键是得出白糖和花生各占这盒花生糕总量的几分之几。27．210元【分析】裤子的价钱与上衣价钱的比是3∶5，裤子的价钱占这套西服价钱的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这套西服的价钱乘，即可求出这条裤子的价格。【详解】560×＝560×＝210（元）答：这条裤子的价格是210元。【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。28．320平方米；320平方米；160平方米【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出种西红柿的种植面积；用菜地的总面积减去种西红柿的种植面积，得出剩下的面积，把种黄瓜的种植面积看作2份，种茄子的种植面积看作1份，所以剩下的面积的总份数看作（2＋1）份，然后求出种黄瓜的种植面积和种茄子的种植面积各自占剩下的面积的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出种黄瓜的种植面积和种茄子的种植面积即可。【详解】800×＝320（平方米）800－320＝480（平方米）480×＝480×＝320（平方米）480×＝480×＝160（平方米）答：种西红柿的面积是320平方米，种黄瓜的面积是320平方米，种茄子的面积是160平方米。【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。29．快车45千米；慢车36千米【分析】已知甲乙两地的距离和快车与慢车的相遇时间，根据“速度和＝相遇路程÷相遇时间”，求出快车与慢车速度和；又已知快车与慢车的速度比是5∶4，把快车的速度看作5份，慢车的速度看作4份，一共是（5＋4）份；用快车与慢车的速度和除以（5＋4）份，即可求出一份数，再用一份数分别乘快车速度、慢车速度的份数，就是快车、慢车各自的速度。【详解】快车与慢车每小时共行：486÷6＝81（千米）一份数：81÷（5＋4）＝81÷9＝9（千米）快车每小时行：9×5＝45（千米）慢车每小时行：9×4＝36（千米）答：快车每小时行45千米，慢车每小时行36千米。【点睛】本题考查相遇问题以及比的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系，求出两车的速度和；再把两车的速度之比看作份数，求出一份数是解题的关键。30．甲27本；乙45本【分析】因为乙比甲多18本，如果甲再增加18本，则甲乙的本数就是相等的，同时总本数变为108＋18＝126（本），再根据乙与丙的图书数之比是5∶4，可得甲∶乙∶丙＝5∶5∶4，所以总份数为：5＋5＋4＝14，把总本数126本看作单位“1”，甲占总数的，乙占总数的，丙占总数的，根据乘法的意义，用单位“1”乘乙所占的分率即可求出乙现在有多少本，最后用求出的乙的本数减去18本，可得甲的本数。【详解】由分析可得：假设甲增加18本：108＋18＝126（本）所以甲∶乙∶丙＝5∶5∶4，乙：126×＝126×＝45（本）45－18＝27（本）答：甲有27本，乙有45本。【点睛】本题是比较复杂的按比例分配问题，关键是通过假设甲再增加18本，转化成中间量的份数，由此得到甲、乙、丙的本数连比。31．（1）青萝卜种子90元；小葱种子96元（2）25.6元【分析】（1）由题意可知，已知买这两种种子所花钱数的比是15∶16，则买青萝卜所花的钱数占总钱数的，买小葱种子所花的钱数占总钱数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出王老师买青萝卜和小葱种子各花了多少元；（2）把小套工具的单价看作单位“1”，则大套工具的单价是小套工具的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用32除以（1＋）即可求出小套工具的单价是多少元。【详解】（1）186×＝186×＝90（元）186×＝186×＝96（元）答：买青萝卜种子花了90元，买小葱种子花了96元。（2）32÷（1＋）＝32÷＝32×＝25.6（元）答：小套工具的单价是25.6元。【点睛】本题考查按比分配问题，明确买青萝卜和小葱种子所花的钱数各自占总钱数的分率是解题的关键。32．180页【分析】根据题意，已看的与未看的页数之比是2∶3，则看的页数是总页数的；把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了，那么第二天看的42页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天看的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。【详解】42÷（－）＝42÷（－）＝42÷（－）＝42÷＝42×＝180（页）答：这本书共有180页。【点睛】本题考查分数除数与比的应用，把比转化成分数，找出单位“1”，分析出第二天看的42页占总页数的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。33．小轿车40辆；小客车60辆；旅游大巴100辆【分析】已知小轿车、小客车和旅游大巴共200辆，这三种车的辆数比是2∶3∶5，把小轿车看作2份，小客车看作3份，旅游大巴看作5份，一共是（2＋3＋5）份；先用三种车的总辆数除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘三种车的份数，即可求出每种车的辆数。【详解】一份数：200÷（2＋3＋5）＝200÷10＝20（辆）小轿车：20×2＝40（辆）小客车：20×3＝60（辆）旅游大巴：20×5＝100（辆）答：小轿车有40辆，小客车有60辆，旅游大巴有100辆。【点睛】本题考查按比分配问题，把三种车的辆数比看作份数，求出一份数是解题的关键。34．800平方厘米【分析】由题意可知，铁丝的长度就是长方形的周长，根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，用120除以2即可求出长方形的长与宽的和，再根据按比分配的方法分别求出长方形的长和宽，最后根据长