2023年人教版初中数学【教学设计】 三角形的外角

2023年人教版初中数学教学设计三角形的外角

教学目标:

1、总体目标：学习三角形的外角性质及外角和定理，结合实例，在实际背景

中理解图形的性质，运用三角形的外角性质和外角和定理，经历探索图形

的过程。

2、知识目标：掌握三角形的外角性质和外角和定理及其说理。

通过足球中的数学问题的解析，会运用三角形外角性质和外角和定理

解题和简单说理

3、能力目标：让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程；通过

分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程。

通过合作研究三角形的内、外角之间的关系及钉子板上的五角星游戏,

以提高学生的合作意识和沟通、表达能力。

4、创新性目标：在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象

能力。

5、情感态度与价值观：通过课前序曲《生命之杯》及短片《小罗的射门集锦》

欣赏，增强学生对学习本课的兴趣；同时让学生体验数学课堂中的激情气

氛。

运用三角形内外角知识与足球比赛之间的联系，让学生体验生活中团

队协作、力争上游、奋勇拼搏的精神。

教学重点：三角形外角性质及外角和定理的探索。

教学难点：灵活应用三角形的外角性质解决问题。

学法选择：合作学习法、归纳总结法

教学准备：ppt课件、三角尺、钉子板

教学过程:

内容方式师生活动

一、情景导入足球赛短片

背景音乐

1、PK小罗

教师引导，

观赏足球比赛射门集锦。

学生回答，

教师归纳。

2、足球比赛中的数学知识

在绿茵场上，小罗在E处受到阻挡需要传球，

ppt展示

请帮助作出选择，应传给在B处的球员还是C处

理解：张角的大

的球员，其射门不易射偏。（不考虑其他因素）

小决定射门的

.E

机率。

/\/X

D|।ADA

教师引导

ppt展示

抽象出数学问题。

观察图中哪个角不同于其它的角？

引入新课，板书课题：三角形的外角

内容方式师生活动

二、探究新知Ppt展示教师引导，

（一）、概念整理学生回答，

教师板书教师归纳。

1、三角形外角的定义：

如图，三角形的一边与另一边的延长线组成

的角，叫做三角形的外角。

学生操作

BCD

画三角形的一个外角。

学生合作讨论交学生分组讨论，

（二）、探究新知

流组长主持，教师

（1）探索三角形的外角与内角之间的关系

巡视指导。

小组合作：量一量、剪一剪、猜一猜、证一证。

教师结合学生

a）三角形外角与相邻内角之间的关系：互补（和

讨论中存在和

为180°)

发现的问题进

教师板书

b）三角形外角与不相邻的内角之间的关系：

行精讲

①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内

教师引导，

角之和；

学生归纳，

Ppt演示

②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一学生独立完成。教师强调。

个内角。\

小试身手1：求图中N1吵度数。V

,不/

小试身手2：在绿茵场上，小罗在E处受到阻挡

师生集体订正

需要传球，请帮助作出选择，应传给在B处的球

员还是C处的得球员，其射门不易射偏，请说明

理由。（不考虑其他因素）.E

提问小结

AB

/x\c

教师强调

Ppt动画演示

学生讨论推理验学生自主探究，

小结三角形的外角与内角之间的关系。

证。教师巡视，个别

指导，集体归

（2）探索三角形的外角之间的关系

纳。

①三角形的外角的个数：6个；

②三角形的外角和等于360°。

小结：三角形外角与内角、外角的关系；三

角形外角和等于360度。

内容方式师生活动

三、巩固应用

Ppt演示

1、如图，轮船要从A港驶往B港，因受风浪影响，

教师引导

一开始就偏离航线（AB）18°（即NA=18°）到

学生演练

了C地，已知NABC=10°,问轮船现在应以怎样

师生纠正

角度航行才能到达B港？（即求NBCD的度数）

B

ACD

2、三角形的三个外角之比为2：3：4,则与它们

相邻的内角分别是多少？（根据时间选做）

足球赛短片

情感熏陶

3、在绿茵场上，小罗在E处受到阻挡需要传球，

请帮助作出选择，应传给在B处的球员还是C处

的球员，其射门不易射偏。（不考虑其他因素）

.E

1c]A

四、小游戏：钉子板上的五角星钉子板展示师生交流讨论

学生研讨

（1）如图（甲），在五角星图形中，求/A+N

B+ZC+ZD+ZE的度数。

（2）把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问：

它们的五角之和与五角星图形的五角之和

仍相等吗？为什么？

利用钉子板的动学生概括规律

、/A\/'A

态变化呈现蜕化

教师总结

的五角星的五角

关系。

DEDE

（甲）（乙）—

—

X/—

二c—

△4

/\

DE

（丙）

内容方式师生活动

五、归纳总结师生、生生谈