分数意义和性质总复习

分数的意义和性质分数分数的意义分数单位分子分母的意义分数与除法的关系分数大小的比较分数的分类真分数假分数整数带分数分数的基本性质约分通分求一个数是另一个数的几分之几分数和小数的互化表示把单位“1”平均分成5份，取其中2份。还表示把2平均分成5份，取其中1份。表示2个。表示2除以5的商。（分数的意义）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。分数的意义

单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做“1”。

分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。单位“1”与分数单位的区别1.表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（），它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是单位“1”。2.里面有（）个。（）里面有3个。

3个是（）。

3.比比两条线段哪个长？13144.写出数轴上点A、点B、点C、点D表示的分数5.请在一条数轴上表示下列分数：分数与除法的关系工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（——）千米；（2）平均每千米要修（——）天；（3）平均每天修的占这条公路的（——）。

工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（——）千米；总千米÷总天数=每份数5÷7=（千米）

工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（2）平均每千米要修（——）天；总天数÷总千米=每份数7÷5=（天）1

工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（3）平均每天修的占这条公路的（——）。1÷7=工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（）千米；（2）平均每千米要修（）天；（3）平均每天修的占这条公路的（）。1（4）把4米长的钢筋平均截成5段，

每段长（）米？总米数÷总段数=每份数4÷5=（米）每段是钢筋全长的（——）1÷5=（5）一个班有学生50人，其中13人被评为“三好学生”。“三好学生”占全班人数的（——）。

13÷50=填空把一条4米长的木材平均分成5段，每段是这条木材的（），每段是（）米。把一条5米长的木材平均分成6段，每段是这条木材的（），每段是（）米。把一条7米长的木材平均分成8段，每段是这条木材的（），每段是（）米。把一根绳子对折2次，这时每段绳子是全长的（）。把一根绳子对折3次，这时每段绳子是全长的（）。把一根绳子对折5次，这时每段绳子是全长的（）。小结：分数与除法的关系分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示：被除数÷除数=————用字母可以表示成：

a÷b=——因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数除数ab分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个“数”，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。小结：当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分数可以表示一个量，分数还可以表示两个量之间的关系。用分数表示下列除法算式的商。6÷7=11÷9=15÷17=a÷b=15分钟走9千米，求每分钟走多少千米？

9÷15＝（千米）求每千米用多少分钟？

15÷9＝（分钟）方法：“每”或“一”字后面的数量作除数，另一个量作被除数，两个量要对应。15

9915禄洞小学参加镇运动会的运动员有35人，其中男运动员有23人，占运动员总人数的几分之几？女运动员占总人数的几分之几？五（１）班有男生29人，女生20人，男生人数是女生的多少倍？女生人数是男生人数的几分之几？小华看一本故事书，已经看了40页，还剩19页没有看，看了全书页数的几分之几？1、一根铁丝长7/10米，比另一根铁丝长1/10米，另一根铁丝长多少米？2、一根铁丝长7/10米，比另一根铁丝长1/10米，两根铁丝一共长多少米？3、一根铁丝长7/10米，另一根铁丝比它长1/10米，两根铁丝一共长多少米？2.把10克糖放进90克水中混合成糖水，这时糖占糖水的______。1.一袋大米重50千克，已经用去24千克，剩下的大米的质量是原有大米质量的____。糖水：10+90=100（克）下图是长方形，它的面积是5平方厘米。请你用阴影表示出58平方厘米的部分5平方厘米5平方厘米5平方厘米的

185平方厘米1平方厘米的

58填空把一条4米长的木材平均分成5段，每段是这条木材的（），每段是（）米。把一条5米长的木材平均分成6段，每段是这条木材的（），每段是（）米。把一条7米长的木材平均分成8段，每段是这条木材的（），每段是（）米。把一根绳子对折2次，这时每段绳子是全长的（）。把一根绳子对折3次，这时每段绳子是全长的（）。把一根绳子对折5次，这时每段绳子是全长的（）。真分数和假分数意义特征真分数分子比分母小的分数真分数小于1假分数分子比分母大或分子和分母相等的分数假分数都大于或等于1当()时，是真分数

；在中，和都是自然数(≠0

)。小于当()时，分数能化成整数；是的倍数等于或大于当()时，是假分数。真分数和假分数写出分母是8的所有最简真分数。分母是8的所有最简真分数有：1.在分数中，当a（

）时，它是真分数；当a()

时，它是假分数；当a（）时，它等于1；当a()时，它就是这个分数的分数单位。

3．分数单位是的最小真分数是()，最小假分数是（）。a9大于9或等于9小于9等于9等于12.分数单位是的最大真分数是

，最小假分数是

，最小带分数是

。3.的分数单位是______，再添上____个这样的分数单位，正好是最小的合数。４的分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位就是最小的合数。２７的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的质数。７８在中，a是不为0的自然数。a5（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）填空②求出1和7、8和9、9和16的最大公因数.①求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.

4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：171和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。互质数求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。2436121869232224和36的最大公因数是2×2×3=1224和36的最小公倍数是2×2×3×2

×3

=72用公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止3用公有的质因数2除

利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数和最小公倍数。例如:24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因数=2×2×3=1224和36的最小公倍数=2×2×3×2×3=722436121869232231.分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2.约分

把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3.通分

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4.最简分数分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。分数的基本性质小结：分数的基本性质约分是分数基本性质中的：分子、分母同时除以相同的数（0除外）的体现。通分是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上相同的数（0除外）的体现。比较分数的大小除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。占单位“1”的一半不够占单位“1”的一半多﹤

不用通分的方法，比较分数的大小。因为﹥

所以（1—

）﹤（1—)﹤

将分数化为最简分数，可以将分子分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，直到分子分母互质为止。约分的技巧

分数的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该（）。0.6=()÷25=12（）35或3÷5

一个分数的分子扩大20倍，分母缩小20倍，结果如何？2430=24÷230÷2=12152430把化成最简分数。1215=12÷315÷3=45更简便的方法:分子与分母同时除以它们的最大公因数2430=24○（）30○（）=（）（）像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。÷6÷645我是应用小能手约分45156513369701018645355522363970491812把下面每组中的两个分数通分。23和1416和712310和815解决问题李老师家贮藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?１６和１２的公因数有：１，２，４。最大公因数是４。答：可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖,

边长最大是4dm。8.男、女生分别排队，男生有48人，女生有36人。要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?

48和36的最大公因数是12。

48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，这时男生有4排,女生有3排。

有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？7dm＝70cm5dm=50cm4.5dm=45cm70、50和45的最大公因数是5答:最大可以锯成棱长是5cm小方块。一班学生分成4人一组或6人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？

40以内4和6的公倍数有：12，24，36。

答:这个班的人数可能是12、24、36人。一种墙砖长3dm，宽2dm。如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

3和2的公倍数有：6，12，18…最小公倍数是6答:正方形的边长可以是6dm，12dm，18dm，…最小是6dm。

两位好朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，小张4天去一次，小丁5天去一次。一个星期一，他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？相遇时是星期几？想：要求他们至少再经过多少天又相遇，就是求4和5的最小公倍数。

4和5是互质数，它们的乘积20就是它们的最小公倍数，所以他们至少再过20天又在图书馆相遇。班长说：“我们班不超过50人，可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？

小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；

化成分数后，能约分的要约分。分小互化分小互化

分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1

后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点