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文档简介

《正弦型函数的性质与图像》课件第七章三角函数重点：函数y＝Asin（ωx+φ）的性质及图像的应用.难点：用整体思想探究函数y＝Asin（ωx+φ）的性质及参数A，φ，ω对图像的影响.1.了解正弦型函数y＝Asin（ωx+φ）的定义域、值域、周期.2.了解y＝Asin（ωx+φ）中的参数A，ω，φ对函数图像变化的影响.3.能正确使用“五点法”“图像变换法”作出y＝Asin（ωx+φ）的图像，并熟悉其变换过程.4.了解y＝Asin（ωx+φ）的实际意义以及它们的物理意义.学习目标一、函数y＝Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的周期

知识梳理二、如何得到函数y＝Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的图象？

三、与函数y＝Asin（ωx+φ），A>0，ω>0相关的各参数的物理意义常考题型变式训练1-1求函数y＝Asin（ωx+φ）的值域与最值问题时，要在x取值范围的基础之上，把ωx+φ看成整体，通过正弦函数的最值情况来求解.当A>0时，sin（ωx+φ）最大时y＝Asin（ωx+φ）就最大，sin（ωx+φ）最小时y＝Asin（ωx+φ）就最小.当A<0时，sin（ωx+φ）最大时y＝Asin（ωx+φ）就最小，sin（ωx+φ）最小时y＝Asin（ωx+φ）就最大.解题归纳变式训练1-2解题归纳变式训练1-3变式训练1-3解题归纳变式训练2-1“五点法”画函数y＝Asin（ωx+φ）的图象画y＝Asin（ωx+φ）的图象时，将ωx+φ看成整体，要把握好五个关键点，其一般步骤如下.①列表：分别令ωx+φ＝0，

，π，

，2π，计算出对应的x的值，即为五个点的横坐标，相应的函数值即为五个点的纵坐标.②描点.③连线.

解题归纳变式训练2-2变式训练2-3解题归纳变式训练3-1解题归纳解题归纳变式训练4-1小结

三个知识点：1.函数

y＝Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的周期；2.函数y＝Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的图象；3.与函数y＝Asin（ωx+φ），A>0，ω>0相关的各参数的物理意义.

四种题型：1.正弦型函数y＝Asin（ωx+φ）的性质的应用（值域与最值问题、周期性问题、单调性问题）2.“五点法”

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