人教课标实验B版必修5不等式 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题 二元一次不等式

课题（带音乐，调节课前气氛）索引页（超链接到每一块内容）引入例题作业问题页（单击蚂蚁超链接到Flash,单击“Back”到索引页）新课实验(超链接到几何画板）结果证明判断技巧结论例1例2“我要练一练”超链接到练习（1），出现“Next”返回例1，“Back”返回索引页“试一试”超链接到练习（2），出现“Next”返回例2，”Back”返回索引页

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单位：利津县职教中心

引入

新课作业例题例1例2

二元一次不等式（组）所表示的平面区域【问题】

一只饥饿的蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂蚁的位置可由坐标（x，y）确定，现知在直线L：x+y－1=0左下方区域某处有一食物，如果蚂蚁运动的坐标始终满足x+y－1>0，那么蚂蚁能找到食物吗？

-1

11xo-12323请列举出满足x+y-1>0的点，并在坐标系中标出(0,2)(2,2)(-1,3)(1,3)(1,2)(1,1)(0,3)(2,3)(2.5,1)(3,1.5)y如：问题：所有满足x+y-1>0的点有多少个？都分布在哪儿？x+y-1=0实验结果证明结论判断技巧新课内容电脑演示o32-1xy112-1-24x+y-1=0x+y-1>0x+y-1<0实验结果：

直线右上方的点都满足x+y-1>0，直线上的点都满足x+y-1=0,直线左下方的点都满足x+y-1<0。新课内容怎么证明？故：蚂蚁找不到食物实验结果证明结论判断技巧xyox+y-1=011x=x0

在直线x+y-1=0上任取一点P(x0,y0)，且x=x0y>y0

故x+y>x0+y0

有:x+y-1>x0+y0-1=0

即x+y-1>0

因为点p为直线x+y-1=0上任意一点,故对于直线

x+y-1=0右上方的任意点(x,y),都有x+y-1＞0同理,对于直线左下方的任意一点(x,y),都有x+y-1<0P(x0,y0)M(x,y)

过点p作垂直x轴的直线x=x0,在x=x0上，取点p上方任意一点M(x,y),都有如图，实验结果证明结论判断技巧新课内容证一证我明白了！xyo11x+y-1=0

x+y-1>0

直线L:Ax+By+C=0把坐标平面内，不在直线上的点分为两部分,一侧都大于零，另一侧都小于零。x+y-1<0结论:新课内容哪一侧大于零？实验结果证明结论判断技巧

在直线的某一侧任取一点（x，y），检测其坐标是否满足二元一次不等式，如果满足，则这点所在的这一侧区域就是所求的区域；否则，直线的另一侧就是所求区域。判断技巧：（直线定界，取点定域）小窍门：如果直线中C≠0，常用点（0，0）来试新课内容实验结果证明结论判断技巧xyo注意：把直线画成虚线以表示区域不包含边界例1、画出2x-y-3>0二元一次不等式表示的区域解：所求区域不包含直线，用虚线画直线L:2x-y-3=0.将(0,0)代入2x-y-3,得

2×0-0-3=﹣3<0,这样，就判断出所求区域与(0,0)位于直线异侧如图阴影所示-32x-y-3>02x-y-3=0我要练一练例2画出下列不等式组所表示的平面区域2x-y+1>0x+y-1≥0y11-1xo2x-y+1=0x+y-1=0作直线2x-y+1=0(虚线)利用选点法确定出不等式x+y-1≥0它们的交集就是所求的区域所表示的区域x+y-1=0(实线）2x-y+1>0,解：试一试当堂训练：（1）画出不等式表示的平面区域

3x+4y>0o32-1xy112-1(1,1)3x+4y=0你真棒！当堂训练：（1）画出不等式表示的平面区域

3x+4y>0o32-1xy112-1（2）画出不等式组表示的区域x+2y+3<0x-y+1≤0(1,1)x-y+1=0x+2y+3=03x+4y=0所求区域yo32-1x112-1-3-2-2真聪明！作业： 选做题：课本9