专题14.8整式的除法（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】（原卷版）

【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】专题14.8整式的除法班级：_____________姓名：_____________得分：_____________本试卷满分100分，建议时间：30分钟.试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．试题包含基础题、易错题、培优题、压轴题、创新题等类型，没有标记的为基础过关性题目.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•双阳区期末）计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（）A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab2．（2023春•雅安期末）计算：-1A．13ab B．13a2b2 3．（2022秋•清河区校级期末）面积为9a2﹣6ab+3a的长方形一边长为3a，另一边长为（）A．3a﹣2b+1 B．2a﹣3b C．2a﹣3b+1 D．3a﹣2b4．（易错题）（2023春•遵化市期中）若×4ab2＝﹣12ab3c，那么代表的整式是（）A．﹣3abc B．﹣3ab2c C．﹣3bc D．bc5．（易错题）（2023•桃城区校级二模）已知（）÷1A．16ab2 B．4ab2 C．16a2b2 D．4a2b26．（2022秋•西丰县期末）长方形的面积是12a2﹣6ab+3a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A．4a2﹣2b+a3 B．2b﹣4a+a2 C．a2+4a﹣2b D．4a2﹣2b+a7．（易错题）（2019春•招远市期末）若xmyn÷14x3y＝4x3y，则m，A．m＝6，n＝1 B．m＝6，n＝2 C．m＝5，n＝0 D．m＝5，n＝28．（易错题）（2022春•宁远县期中）墨迹污染了等式12x3★3x＝4x2（x≠0）中的运算符号，则污染的运算符号是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷9．（培优题）（2022春•碑林区校级月考）小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■×2ab＝4ab+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A．（2+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）10．（培优题）（2022春•诸暨市期末）若A、B、C均为整式，如果A•B＝C，则称A能整除C，例如由（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6，可知x﹣2能整除x2+x﹣6．若已知x﹣3能整除x2+kx﹣7，则k的值为（）A．-73 B．-23 C．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（易错题）（2022秋•上海期末）计算（9x3﹣3x2）÷（﹣3x2）＝．12．（易错题）（2023春•达州期中）已知A＝2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A；结果得x2+x，则B+A＝．13．（易错题）（2022秋•兴城市期末）若（﹣25y3+15y2﹣5y）÷M＝﹣5y，则M＝．14．（培优题）（2023春•福山区期中）如图1．将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为．15．（培优题）（2023春•龙口市期末）若n是正整数，且x2n＝5，则（2x3n）2÷（4x2n）＝．16．（培优题）（2023春•威海期末）已知9m÷32m+2=(13)三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）（7+x）8÷（7+x）7．（2）（abc）5÷（abc）3．（3）（12）7÷（-12（4）（y10）÷（y4÷y2）．18．计算：（1）（6a2b+3a）÷a；（2）（4x3y2﹣x2y2）÷（﹣2x2y）；（3）（20m4n3﹣12m3n2+3m2n）÷（﹣4m2n）：（4）[15（a+b）3﹣9（a+b）2]÷3（a+b）2．19．（易错题）（2023春•兴平市期末）已知4m2﹣7m+6＝0，求代数式（3m2﹣2m）÷m﹣（2m﹣1）2的值．20．（易错题）（2023春•武功县期中）学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以2x2的商为3x+4，余式为x﹣1，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数＝除数×商+余数，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商+余式．请根据以上材料，解决下列问题：（1）请你帮小明求出多项式A；（2）小明继续探索，如果一个多项式除以3x的商为2x2+x﹣1，余式为x+3，请你根据以上法则求出该多项式．21．（培优题）（2023春•和平区校级月考）（1）若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的结果中不含x2和x3项，求2m+n﹣1的值；（2）已知单项式A＝4x，B是多项式，小虎计算B+A时，看成了B÷A，结果得x222．（培优题）（2021春•盐湖区校级期末）观察下列各式：（x﹣1）÷（x﹣1）＝1；（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1；（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1；…（x8﹣1）÷（x﹣1）＝x7+x6+x5+…+x+1．（1）根据以上各式的规律填空：①（x2018﹣1）÷（x﹣1）＝；②（xn﹣1）÷（x﹣1）＝．（2）利用②中的结论求22018+22017+22016+…+2+1的值；（3）若1+x+x2+…+x2016+x2017＝0，求x2018的值．23．（创新题）（2023春•姜堰区期中）阅读理解：由两个或两类对象在某些方面的相同或相似，得出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫类比法．多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算．如图1：∴278÷12＝23…2，∴（x3+2x2﹣3）÷（x﹣1）＝x2+3x+3即多项式除以多项式用竖式计算，步骤如下：①把被除式和除式按同一字母的指数从大到小依次排列（若有缺项用零补齐）．②用竖式进行运算．③当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．若余式为零，说明被除式能被除式整除．例如：（x3+2x2﹣3）÷（x﹣1）＝x2+3x+3∵余式为0∴x3+2x﹣3能被x﹣1整除．根据阅读材料，请回答下列问题：（1）多项式x2+5x+6除以多项式x+2，所得的商式为；（2）已知关于